第二单元因数和倍数（正稿）第一课时因数和倍数教学内容:教材第12～14页例1和例2。 教学目标：1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系，会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、经历求一个数的因数和倍数的过程，知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。3、激发学生的交流对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。教学重难点：1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教材分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。因此要加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。教具准备：幻灯片、课件。教学过程：一、创设情景，引入新课：1、出示两幅主题图，让学生各列一道乘法算式：2×6=12和3×6=182、利用算式指出因数和倍数的概念。因为2×6=12，所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、让学生用另一道算式说因数和倍数的概念。4、鼓励学生再找找12的其它因数。5、指出注意问题：A:在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。B:指出本课研究的因数与算式中的因数的不同；倍数与平时所讲的倍数的不同。6、概括因数和倍数的概念：（因数×因数=倍数）二、探究新知：（一）找因数：1、出示P18例1，18的因数有哪几个？A：思考：18可以由哪几个数相乘得到？（学生列算式）B：归纳18的因数：1、2、3、6、9、18C：还可以用集合圈来表示18的因数。（如P13页）3、思考还可以怎样找18因数。（用除法）4、观察后回答：18的因数中，最小的是几？最大的是几？5、巩固练习：找30、36的因数。6、思考：在18、30、36的因数中，最小和最大的因数有什么特点？7、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1，最大的因数是它本身。（二）找倍数：1、引导学生学习例2。思考：怎样才能得到一个数的倍数？倍数可以怎样表示？2的倍数中，哪个最小，哪个最大？2、尝试练习：找3、5的倍数。3、在3、5的倍数中，哪个最小？最大呢？4、小结倍数的特。（三）了解完美数，进一步激发学习数学的热情。三、练习拓展，巩固提高。1、巩固练习：①P15第1题，写出15的因数？15的倍数？并说说15最大的因数最小的倍数有什么特点？②P15第2题，完成后观察：哪些因数是36和60都拥有的？③P15第3题，完成后找出8和9都拥有的倍数有哪些？2、拓展练习：（游戏：猜猜我是几？）6
一个数是36的因数，也是3和4的倍数，而且这个数比15小，这个数是几？（同桌出题互考。）四、总结评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业：P15第4题。六、教学反思：第二课时因数和倍数练习课教学内容:教材第15～16页例1和例2。 教学目标：1、巩固因数和倍数的的概念和特征。2、能熟练地求一个数的因数和倍数；教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教材分析：通过上一节课的学习，学生已经有了因数和倍数的概念，并理解了因数和倍数的概念，本节课将结合练习二进行巩固性的教学，以加强对概念间相互关系的梳理，加深因数和倍数的概念和特征。教具准备：幻灯片、课件。教学过程：一、创设情景，引入新课：A、举例说说什么是因数，什么是倍数。B、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？C、一个数最小的倍数是什么？有最大的倍数吗？D、因数可数吗？倍数可数吗？二、练习巩固1、把下面的数填在合适的圈里。1234568121824303672906的倍数72的因数2、写出下面各数的因数和倍数（倍数写5个）24的倍数24的倍数3、练习二的第5题，让学生认真审题，自主作出判断。A、为什么第一、二种说法是错的？（因数和倍数是一组相对应的概念；一个数的倍数是无限的。）B、从第三、四种说法中，你发现了什么？（所有自然数的最小因数都是1。）4、猜数游戏。① 书本P16页的第6题。② 同桌“你说我猜”三、阅读材料，发现规律。自主阅读P16页的材料四、总结，评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业：写出16和24的因数？写出8和10的倍数。六、教学反思：第三课时2、5的倍数的特征教学内容:教材第17～18页的内容。 教学目标：1、让学生通过探索2、5的倍数的特征过程，掌握2、5倍数的特征，并会正确判断一个数是否是2、5的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的概念，能运用这些特征进行判断。3、培养学生的概括能力。6
教学重点：①2、5倍数的数的特征。 ②奇数和偶数的概念。教学难点：2、5倍数的数的特征。教材分析：这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。教具准备：幻灯片、课件。 教学过程：一、创设情景，设疑引入：出示主题图，说说图意。什么叫单号？什么叫双号？12号是单号，还是双号？这是我们这节课研究的内容。二、探究新知：1、探究2的倍数的特征。①引导学生说说日常生活中的单数，双数。②观察双数，并说说2的倍数有什么特征：（它们的个位一般是0、2、4、6、8）③引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）④、游戏：你说我判断。（同桌互说，一个同学任意说一个数，另一个同学判断是奇数还是偶数；然后交换角色。）⑤、小结：在自然数中，不是奇数就是偶数。⑥、做一做：完成P17页的“做一做”2、探究5的倍数的特征。① 游戏：A、你的学号是奇数的请举手；你的学号是奇数的请举手。B、你的学号是5的倍数的请举手。C、学号是5的倍数的学生报出（学号）数。组织讨论：这些数有什么特点？②小结5的倍数的特征：个位上的数字不是0，就是5。③完成P18页的表格并涂上颜色。④做一做：在下面的数中找出5的倍数71015212530425055596070100105150三、练习拓展，巩固提高。1、基础练习：（填空）：A、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。B、比75小，比50大的奇数有（ ）。C、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。D、完成书本P20的第1、2、3题2、巩固练习：（P18做一做）A、先找2的倍数，再找5的倍数，B、观察2和5都有的倍数。C、思考：2和5都有的倍数有什么特征？与10的倍数有什么联系？3、拓展练习：用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、总结，评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业：写出20以内2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。六、教学反思：第四课时3的倍数的特征教学内容:教材第19页的内容。 教学目标：使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。能运用这些特征进行判断。培养学生的概括能力。教学重点：理解掌握3倍数的数的特征。6
教学难点：理解掌握3倍数的数的特征。教材分析：3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征的基础上学习的，因为2、5的倍数的特征看起来明显，学生比较容易理解。而学习3的倍数的特征，要学生通过观察发现特征比较困难。因为，3的倍数不能只从一个数的个位数来判定，必须把一个数的各位上的数相加，其和是3的倍数，才是3的倍数，学生不易掌握，所以教师要想方设法解决这一难题。教具准备：幻灯片、课件。 教学过程：一、创设情景，引入新课：1、判断下面哪些数是2的倍数？那些数是5的倍数？182546851003251802、2和5的倍数有什么特征？二、探究新知：1、试猜想3的倍数会有什么特征？2、实验验证：A：让学生写出3的倍数。B：出示卡片1和5，并分别组成15和51，让学生算出它们都是3的倍数除，提出两个数字交换位置仍是3的倍数。再试试别的数字432进行验证。3、引导学生归纳3的倍数的特征：A：找3的倍数单看个位是不行的。B：3的倍数的特征与这些数字所在的数位没有关系。C：一个数各个位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、练习拓展，巩固提高。1、基础练习：①完成P19做一做的第1题②完成P20的第4题2、巩固练习：（1）判断（）①个位是3、6、9的数一定是3的倍数（）②闰年的年份一定是偶数。（）③3的因数一定是9的因数。（）④3的倍数一定是9的倍数。（2）既是3的倍数，又是2和5的倍数的数有哪些？（举出3个）（3）既是3的倍数，又是2和5的倍数的数中最小的三位数是多少？最大的三位数是多少？3、拓展练习：在□中填上一个数字，使每个数都是3的倍数。□74□2□4465□12□1A：学生试填B：小组讨论：有多少种填法？四、总结评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业：（1）写出20以内3的倍数；（2）在□中填上一个数字，使每个数都是3的倍数。□62□4□1222□43□1六、教学反思：第五课时质数和合数教学内容:教材第23、24页的内容。 教学目标：1、理解质数和合数的概念，并知道它们之间的联系与区别。2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。能判断一个数是质数还是合数。3、培养学生自主探索，独立思考，合作交流的能力。4、培养学习数学的兴趣。教学重点：理解质数和合数的概念。教学难点：理解质数和合数的概念。教材分析：6
在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数就行了。教具准备：幻灯片、课件。 教学过程：一、创设情景，引入新课1、自然数按是否是2的倍数可以划分成哪两类？这节课我们要按新的分类方法，把自然数重新分类，其中包括质数和合数。2、板书课题“质数和合数”，提出学习目标。二、探究新知，建构概念：（一）学习概念1、找因数游戏：A：让学生把自己学号的因数找出来，告诉同桌。B：板书1—20号同学的学号的因数C：按照每个数的因数的多少，你认为可以分哪几种情况？D：汇报分类情况，说出分类依据。填表（P23页）2、引导学生归纳概括质数、合数的概念。（板书）3、根据质数、合数的概念说明1不是质数也不是合数4、巩固练习：完成P23的做一做5、小结质疑：要判断一个数是质数还是合数，关键看什么？（二）做100以内质数表1、游戏：“你说我判断”：同桌之间相互说一个100以内的数，让对方根据质数、合数的概念猜猜所说的数是质数还是合数。★进行游戏→出现障碍→提出质疑→提出解决方案。（做100以内质数表）四人小组合做100以内质数表。提示：最优方法为排除法，即删去2、3、5、7的倍数）（三）阅读材料，拓展知识学生阅读P24的材料，教师进行简单的点拨。三、练习拓展，巩固提高。1、基础练习：P25的第2题2、巩固练习：①P25的第1题（判断）：（）A：所有的偶数一定是合数。（）B：所有的质数一定是奇数。（）C：1既不是质数也不是合数。（）D：任何两个自然数的积都是合数。②下面的数是由哪些质数相乘得到的：15224250633、拓展练习：① 把下面各数写成质数相加的形式：15＝（）+（） 24＝（）+（） 30＝（）+（）② 猜老师的电话号码：从高位起依次是：小于10的最大偶数□，最小的合数□，10以内最大的合数是□，既不是质数，也不是合数的自然数□，最小的质数是□，既是质数又是奇数的最小数是□，10以内最大的奇数是□，既是偶数又是质数的数是□四、总结，评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业：1、分别写出20以内的质数和合数2、P25的第3题3、把下面各数写成质数相乘的形式：891215六、教学反思：第六课时整理和复习教学内容:本单元整理和复习。 教学目标：1、通过复习，进一步明确因数、倍数、质数、合数的概念，能熟练地求一个娄的因数和倍数，能判断出一个数是质数还是合数。2、能判断一个数是质数还是合数。教学重点：6
理解因数和倍数的概念；掌握2、3、5的倍数的特征，理解质数和合数的概念。教学难点：理解因数和倍数等概念间的相互联系和区别，掌握3的倍数的特征。教具准备：练习题、课件。教学过程：一、整理本单元的主要知识点：让学生进行小组交流和整理（板书）A：因数和倍数B：2、3、5的倍数的特征C：质数和合数二、复习：1、因数和倍数A：让学生简述因数和倍数的概念。B：举例子说说因数和倍数。（如学生举出错例，要注意纠正。“如：因为2×3=6，所以2、3是因数，6是倍数”这种说法对吗？）C：练习：找出28、36、24、18的因数，4、5、6、9、的倍数。2、复习2、3、5的倍数的特征。A：让学生简述2、3、5的倍数的特征。B：判断下面和数哪些是2、3、5的倍数：2710475208559823、复习质数和合数。A：让学生简述质数和合数的概念。B：游戏：两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人找出“和”与它相等的两个质数。（如：问偶数8，答5+3＝8）4、综合练习。A：在0、3、5、6中任选三个数字组成三位数：2、3、5的倍数；奇数和偶数；质数和合数B：商店运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎样装，能正好装完？C：一篮鸡蛋，3个3个地数余1个，5个5个地数余2个，7个7个地数余3个，篮子里有多少个鸡蛋？三、课堂小结，交流收获。四、作业：分别写出20以内的2、3、5的倍数，质数和合数。五、教学反思：6
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