倍数和因数的教学设计

★精品文档★倍数和因数的教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★小学数学五年级上册因数和倍数时间：因数和倍数教学设计知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数能力目标：引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系1、理解因数和倍数两者之间的关系2、掌握求一个数的因数和倍数的方法多媒体课件课前谈话：孩子们，你们喜欢看动画片吗？一、智力竞猜，引入新课师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？他是谁？他们是什么关系？老师和同学们之间是什么关系？师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的关系师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？韩信不但非常自信，而且擅于排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？二、自主探究1、认识因数和倍数出示例1：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流汇报不同的排法师：刚才我们将36名士兵进行队列训练，排出了5种不同队形，由此我们得到了5道不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4×9=36为例，(屏幕出示)：4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？请翻开书自学：P125页的最后两句话师：通过自学，发现4、9和36有什么样的关系？生：因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？生：因数和倍数师：这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：这有两道算式2×18=36，1×36=36，谁来试一试？生答：略师：用心倾听的同学一定会发现，1×2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★36=36说因数和倍数时，有两句特别拗口，就像绕口令，是哪两句？生：36是36的因数；36也是36的倍数师：既然这么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数？生：不能师：这样的话，就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了因数和倍数是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数师：是不是36的因数就只有1和36呢？还有哪些？你来说两个？三、探索找因数的方法师：其实要找出36的因数并不难，难的是你能不能找出36的所有因数？下面我们就小组合作来找36的因数，不过在找之前，老师给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出36的所有因数好，开始！学生填写时师巡视搜集作业师：老师找到了2份不同的作业，大家仔细观察这两份作业，可有意思了师板书：①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6②1、2、3、4、6、9、12、18、36.③2、4、3、12、18、36师：先来看看他们找到的因数对吗？你更欣赏哪一份？师：那他写的就没有值得肯定的地方吗？生：他是按照从小到大的顺序写的师：那第一种对吗？生：不对，他写了两个6，而且看起来有一点乱，没有顺序师：那谁来帮他解释一下生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数师：听明白他的意思吗？他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？生：是两个两个找的师：恩，也就是一对一对找的！好办法！师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？生：还可以用除法找师：具体说说看生：36÷2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★1=36就能找到1和36，就是用36去除以一个非0自然数，商是自然数师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊生：从1开始算师：为什么？生：这样找比较有序师：那为什么找到6，你们就不往后找了呢？生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号小结：我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数；师：现在你会找一个数的因数了吗？师：接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数运用方法，找其他数的因数师：我是12，我的因数在哪里？师：我是55，我的因数在哪里？观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么发现？接下来，还以4×9=36为例，因为4×2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★9=36，4扩大9倍是36，反过来，9扩大4倍是36；所以36是4和9的倍数！下面我们就找一个数的倍数！四、探索找倍数的方法师：就小一点的，找一找3的倍数？师：你会找3的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个3的倍数？生：15个生：24个师：我们一起来看几位同学的作品生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的生：我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等师：哪些同学也是用乘法的师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的师：还有不同的方法吗？生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去师：这么多啊！如果给你更长的时间，你能把3的倍数全部写出来吗？师：为什么？师：怎么办？小结：要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示师：现在你会找一个数的倍数了吗？师：请同学们找出5、6、7的倍数？a、学生独立完成作业纸，师巡回指导b、集体反馈5的倍数：5，15，20，25，30……7的倍数：7，14，21，28，35，42，49……c、观察3、5、7的倍数你有什么发现？师：下面我们来看例2：出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？师：学生先独立思考，再小组讨论练习：看谁能准确地找出1~100的自然数里，7的所有倍数寻找倍数的特征出示书第127页的“课堂活动”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★第2题先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题猜电话号码四、课堂小结这节课你学到了什么？都有哪些收获？因数和倍数教学设计1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教具学具准备:1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片2、教师准备多媒体课件教学过程:一,创设情境,明确相互依存的关系师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习二、动手操作,感受并认识因数和倍数(一)、新课引入:1、师:请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”(板书课题)师:我们以一道乘法算式为例(屏幕出示)4×3=12,师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?我们一起来读一读:因为:4×3=12,所以:4是12的因数,3也是12的因数12是4的倍数,12也是3的倍数师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系师:他的说法正确吗?我们来继续读出示:因为:6×2=12,所以——2和6是12的因数,12是2和6的倍数.因为:1×12=12,所以——2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★生:1和12是12的因数,12是1和12的倍数.师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系师:谁也来出个乘法算式说一说(略)课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数下面我们进一步来研究因数和倍数屏幕显示:试一试:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?2、3、5、9、18、20师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?生:2、3、9、18都是18的因数师:18的因数只有这4个吗?师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了生:写后小组内交流2、交流作业(略)投影仪出示学生的不同作业交流找因数的方法师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?生:可以用除法找用18除以1得18,18和1就是18的因数再用18除以2??师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?生:乘法板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18师:18的因数也可以这样表示(课件出示集合圈图)组织交流:通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来用我们找到的方法,试一个课件出示:填空:24=1×24=2×()=()×()=()×()24的因数有:_______________再试一个:16的因数有师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?生:因为4×2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★4=16,只写一个4就可以了师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来先说给小组同学听边交流边板书:个数最小最大因数有限1它本身倍数3、师:刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写师:停,写完了吗?你能把2的倍数全部写下来吗?那怎么办?生:不能全写下来,可以用省略号表示没写完的师:你写得这样快,有小窍门吗?生:用这个数有顺序地乘1、2、3、4、??先写2,再逐个加2板书:2的倍数:2、4、6、8、10??师:2的倍数也可以这样表示(出示用集合圈表示的2的倍数)找出3的倍数:3、6、9、12、15??观察2和3的倍数,你有什么发现:板书:个数最小最大因数有限的1它本身倍数无限的它本身(没有的)师:找出30以内5的倍数:生:5、10、15、20、25、30师:这一次你找到了哪几个?为什么不加省略号呢?课件出示:30以内5的倍数的集合圈图师:同学们学得不错,下面我们来做练习四、实践应用:(一)1、看谁找得快课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数,再找出它们公有的因数渗透公因数2、找朋友课件出示让学生找出8和9的倍数后,再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数3、判断下面的说法对吗?说出理由①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数②8是16的因数,8又是4的倍数③9的所有因数是1,9④一个数的倍数肯定比这个数的因数大⑤1没有因数(二)师:因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用1、春游同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?2、做操24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?表中的“排数”和“每排人数”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★与24都有怎样的关系?生:排数是24的因数师:每排的人数呢?生:也都是24的因数师:为什么?生:因为相对应的排数和每排人数的乘积都是24.《倍数和因数》教学设计一、设计思路：这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法二、教学目标：1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心三、教学重点：理解因数和倍数的含义四、教学难点：自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法五、教学过程：一、揭题师：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数二、认识因数和倍数1、观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来分成四人小组，用正方形摆一摆，其中一人记录算式哪个小组汇报一下还有不同的摆法吗？12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式2、同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢在数学中，因为4×2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数谁能照着老师的样子说一说谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？我们在说1×12=12的时候，你发现了什么？3、出示：0×6=0，0×7=0，0×8=0观察这些题中的数，与上几题有什么不同？0与任何数相乘都得0，我们再去讨论它的倍数和因数就没有什么意义为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数4、老师这有一个算式，你们能把它填完整吗？6÷2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★=从这个算式里你能找到因数和倍数吗？为什么？看来啊，我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数二、探求因数和倍数1、学生尝试找出36的所有因数(1)那我们来看36这个数，它有哪些因数呢？你是怎么想的？36还有别的因数吗？你们能按一定的方法不重复不遗漏的找到36所有的因数吗？自己动手试试谁来说说你找的因数有哪些，用的什么方法？??核对全班作对的情况同学们开动了脑筋，想到了不少找因数的好方法有的是：从小到大找；有的是一对一对的找哪种方法最好最不容易遗漏呢？做在书上P72的做一做核对答案观察36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？，最大的是，一个数因数的个数是）2、学习找一个数的倍数请找出3的倍数汇报结果你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？找倍数时一般按照从小到大的顺序去找一个数的倍数的个数是无限的我们一般写出5、6个，后面加省略号猜一猜：一个数的倍数又会有哪些特点呢？把你们的猜想在小组里先交流交流光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的我们再做几题验证一下试一试：找出2、5的倍数总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的一个数的倍数的个数是无限的找出40以内6的倍数3、想一想自然数A最大的因数是几？最小的因数呢？最小的倍数是几？三、应用倍数和因数通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题1、排排队儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把表填写完整吗？排数1234681224每排人数2412思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？学生独立完成后交流答案然后说说从中发现了什么？为什么？2、算算账假日小分队来到了公园里划船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填写完整吗？乘坐人数12345应付的元数48交流：表中“应付的元数”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13 ★精品文档★都是4的倍数吗？为什么？看来因数倍数大量存在于我们的生活中3、P73第8题连一连学生独立完成评讲：我说16是倍数行吗？为什么？看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数4、猜年龄刚才同学们学习的真不错，我们放松一下老师知道我们四年级的同学今年应该是11岁了，那老师今年多少岁你们想知道吗？我今年的年龄恰好是5的倍数，你能猜到老师的年龄吗？现在我再给你一个条件，我的年龄又含有6这个因数，你能确定我的年龄吗？四、全课总结1、今天我们一起认识了倍数和因数，下面请大家打开课本到70页，看看书上是怎么介绍的？你还有什么问题需要提出和大家一起讨论的吗？2、通过今天的学习你掌握了哪些知识？我执教的四年级数学《因数和倍数》这一内容，学生初次接触数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观首先以贴画为素材，让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13