小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教学设计

《因数和倍数练习》教案设计滁州三小李国庆教案内容：苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第页练习五第～题，思考题。教案目标：．使学生进一步认识因数和倍数，掌握、、的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明、、的倍数，以及偶数和奇数。．使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。．使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。教案重点：巩固倍数、因数和、、的倍数的特征。教案过程：一、揭示课题谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断、、的倍数，以及偶数、奇数。二、回顾内容引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）、、的倍数各有什么特征？根据的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数?[结合回顾、交流板书：整数乘法×(除外)里，和是的因数—一是和的倍数的倍数：个位上、、、、一偶数、奇数的倍数：个位上或的倍数：各个数位上数字的和是的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。、的倍数只要看个位上的数，的倍数看各个数位上数字的和。三、练习应用．做练习五第题。让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）1/4 说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如，说和是的因数，也就表示是和的倍数；反过来也一样，说是和的倍数，也就表示和是的因数。追问：是的倍数，还表示什么意思是的因数呢？．练习。()写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。交流：你写的什么算式，可以怎样说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。()用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。和和和()写出下面各数的因数。学生独立完成．指名板演。集体订正．说说怎样找一个数的所有因数。()写出下面各数的倍数。学生口答，教师板书。指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。．填充。()的因数有()，其中偶数有()．奇数有().()的最大因数是()，最小倍数是().()的倍数有：().()所有大于的自然数都是()的倍数；()是任何大于的自然数的因数。让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。．做练习五第题。()让学生独立思考第题，再集体交流，并说说怎样想的。追问：怎样的数是的倍数的倍数和的倍数呢？()填充。①在大于的自然数中，最小的偶数是()，最小的奇数是()。2/4 ②以内所有奇数的和是()。③小于的数中，既是的倍数又是的倍数的最大的—个是()。④是任意一个自然数，表示的是()数，表示的是()数。．做练习五第题。让学生独立填写，并想想各有几种填法。交流：你是怎样填的？说说你的想法。追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是的倍数又是的倍数的数，既要具有个位上是或的特点，又要各个数位上数字的和是的倍数。．做练习五第题。学生读题，了解问题意思。()引导：个连续自然数的和是的倍数吗？怎样验证你的想法？让学生自己写出个连续自然数算一算，比较结果。交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是的倍数）引导：如果用表示任意个连续自然数中间的一个数，你能用含有的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：，，）能用式子表示个数的和，说明它一定是的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出）说明：用字母表示任意个连续自然数，它们相加的和是，所以一定是的倍数。()提问：个连续偶数或奇数的和是的倍数吗？自己举例算一算，和同学说说你的结论。交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论）引导：怎样像上面那样用字母表示个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是的倍数呢？大家课后可以自己试一试。四、练习小结．练习小结。提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？．完成思考题。让学生独立思考、解答。交流：你找到的是哪个数？怎样想的？说明：我们可以先写出的所有因数，再找出其中的倍数。大家按这样的方法做一做。交流结果，得出可能是：、、、。五、教案反思：本节课的内容是在学生已经学习了一定的整数知识（包括整数的知识、整数的四则运算及其应用）的基础上，进一步认识整数的性质。本单元所涉及的因数3/4 和倍数都是初等数论的基础知识。成功之处：.理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例教案中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。.厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教案中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说是因数，是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。不足之处：．练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。.对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。再教设计：.根据课本的练习相应的进行补充。.因数和倍数的含义用总结为÷(均为非自然数)，是和的倍数和是的因数。4/4