《因数和倍数》课堂诊断本周四听取杨海林老师执教的数学示范课《因数和倍数》一课。师：12是3的倍数，你能找出多少个3的倍数呢？，请同学们在小组里讨论，再商量一下你们有什么好的方法来找3的倍数呢？生1：分小组商量了1分钟左右时间，举手作答：3、6、9、12、15……，师：通过找3的倍数的分法，找出2和5的倍数。生2：2的倍数有2、4、6、8、10…….生3:5的倍数有5、15、20、25、30…….找一个数的倍数是在学生学习因数和倍数的后半堂课的内容，在老师讲解因数时，根据一个算式3×4=12过分强调了3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数及根据3×4=12的变形选了类似的几道题加以巩固，在时间分配上，在这方面就花去了30分钟的时间，所以在总结寻找3的倍数及2和5的倍数上，所花的时间较少，有的直接就将寻找3的倍数的方法告诉学生，（明确3的倍数就是3与一个自然数相乘的积。可以用3依次去乘1、2、3、4、等等来有条理的找出3的倍数.）在时间上出现了头重脚轻，其实学生在底下讨论时，我看到有的学生课前列好了1-100以内的10×10表格，在找3的倍数时，他将3的倍数画上圆圈，形成了一条条的斜线，学生的创意无处不在，在寻找2的倍数时，圈出了5列的竖线，在寻找5的倍数时，将末尾是5和0的数都圈出来了，有时时间的关系，学生没来的及展示自己的作品。
我个人觉得在找2、3、5的倍数时，除了通用的方法用2、3、5分别去乘1、2、3、4、5等等外，还可以进一步的总结：2的倍数就是非0的偶数，强调是2的倍数的数是偶数，如2、4、6、8……，不是2的倍数的数就是奇数，如1、3、5、7……，进一步拓展学生数的概念，为以后学生偶数、奇数服务；3的倍数就是一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这样对不一个较大的数就可以很快的判断出是不是3的倍数，可以提高学生学习的积极性；5的倍数就简单的多了，它的特征就是末尾是5或0。如果时间显得比较宽裕，还可以出一些智力题,既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？满足2和5倍数的数个位上一定是0，同时满足又是3的倍数的三位数，百位上是1，且满足1+？+0的和要是3的倍数，十位上一定是2，那么这个最小的三位数就是120。趁热打铁，如果求它们最大三位数呢？同样，同时是2、3、5的倍数的特征是个位上一定也是0，百位和十位上的数字之和最大应是9+9=18，即是990.这样既拓展了学生的思维，对数论的扩展起到了积极的作用。因为“ 数学是科学中的皇后，而数论又是数学中的皇冠”，因数和倍数这部分知识属于数论中的分支，比较抽象。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。因此杨海林老师在教学中重视学生主体作用的发挥，注重为学生创造自主探究的时间与空间。采用质疑——探究——释疑——巩固——总结的课堂教学模式收到了较好的教学效果。
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