小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教学设计 (3)

《因数和倍数》教学设计隆安县第一小学黄丽珍教学内容：人教版教材五年级下册第12--13页的内容。教材分析:《因数与倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，“因数与倍数”这部分内容依托于整数的认识和整数四则运算，是学生学习“数论”知识的初步，也是后面学习分数运算的基础。现行的数学教材对这部分内容做了比较大的调整：精减概念，改变概念的呈现方式；把公因数和公倍数内容分散在分数教学之中；在找最大公因数和最小公倍数的方法上，以枚举法取代了传统的短除法。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智。这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。教学目标：1、引导学生掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系，掌握求一个数的因数的方法。2、使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美，体验到数学学习的乐趣。教学重点：建立因数、倍数的概念、理解因数、倍数相互依存的关系。教学难点：掌握求一个数的因数的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入：师：我是你们的（数学老师）你们是我的（学生）我们之间是一种什么关系呢？生：师生关系。师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？） 生说…… 师：那我能不能说老师是师生关系呢？ （生：不能。）师：为什么？生：老师一个人不能代表师生关系。4 师：我自己只能代表一方面，不能代表你们，构不成关系。在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）二、理解、掌握因数和倍数的意义。1、动手操作、抽象出3道乘法算式师：同学们，喜欢做游戏吗？下面我们就做一个摆一摆的小游戏。每个小组的信封里有12个小正方形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗？（生动手操作）师：谁能说说你是怎么摆的？能不能用一道乘法算式表示出你的摆法？ 生1：2×6=12生2：3×4=12生3：1×12=12学生说出自己的摆法及算式，师相应板书3个算式：2×6=12、3×4=12、1×12=12师：还有其它摆法吗？每行摆5个行吗？生：不行，不能成整数倍。师：每行摆5个，摆出的行数就不是整数行，也就得不到一个长方形。那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数？生：整数（师板书：整数）师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”（板书：因数和倍数）就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。（板书：非0） 师：看到课题，你想知道它的哪些知识呢？ 生1：因数和以前的因数有什么关系？ 生2：因数和倍数有什么关系？生3：什么是因数，什么是倍数？师：这节课需要大家带着思考去学，看看之前我们乘法算式中的“因数”与我们今天学的因数有什么不同？我们今天学的倍数与之前学的解决问题中的“倍”又有什么不同，带着这些问题，就开始我们今天的学习吧！2、师：以2×6=12为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？课件出示：2×6=122和6是12的因数， 12是2的倍数，也是6的倍数。（1）师：从课件中你知道了什么？（2）根据学生的回答，教师小结：在2×6=12中，我们可以说2和6是12的因数，反过来，12是2的倍数，也是6的倍数。（边说边指着数，让学生视觉与听觉相结合）4 3、同桌之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式2×6=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）师：谁能结合这两道题（3×4=12,1×12=12）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名生说）师：谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（生说）4、师：刚才同学们都说得很精彩，那老师也来说一个，板书算式5×6=30,“5是因数，6也是因数，30是倍数”，老师说得好吗？应该有学生听出其中的错误，师让学生指出其中的错误，后师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。（设计意图：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。）三、教学“找一个数的因数”。1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？（1）学生尝试独立完成。（2)指名生汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师肯定学生的不同方法，同时强调，找18的因数时，我们可以这样想：哪两个数相乘得18，那它们就是18的因数。师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？指名学生汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？师举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）师：4 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ 1 ），而最大的一定是（ 它本身 ）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示（师板书）5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到既关注了过程，又关注了结果。让学生再次深刻掌握找一个数的因数的方法，特别是怎样找才能不遗漏不重复。）四、巩固练习：1、完成教材13也的“做一做”。学生先独立完成，后全班订正。强调一个数的因数最小的一定是 1，而最大的一定是它本身 。而且一个数的因数的个数是有限的。2、请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。学生在学好卡上找出对应的学号的因数，教师巡视辅导有困难的学生，后全班交流。（设计意图：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在”。）五、总结：这节课你有什么收获？（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）六、板书设计：因数和倍数2×6=122和6是12的因数， 12是2的倍数，也是6的倍数。例1：18的因数有哪几个？18的因数有：1，2，3，6，9，18。一个数的最小因数是 1，而最大因数是它本身 。4