《倍数和因数》教学设计 (2)

《倍数与因数》教学设计教学内容：苏教版四年级(下册)第70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。教具准备：12个小正方形纸片，学号卡片，练习纸，投影仪，课件一套。教学过程：一、认识因数和倍数1、出示12个同样大小的小正方形.（多媒体）问：一起看大屏幕，数一数这里有几个小正方形？你能用这12个同样大小的小正方形摆成一个长方形吗？(能)你打算怎么摆？用乘法算式表示行吗？2、全班交流，板书算式：（1）4×3=12，（2）6×2=12，（3）12×1=12。（图略）3、学习倍数和因数的概念。师：刚才同学们通过学习，发现了三道不同的乘法算式，不要小看这些简单的乘法算式，它们当中可含有很多的学问呢？大家想不想研究一下？现在我们先来观察4×3=12。师说明：因为4×3积是12，那我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数。反过来，4和3都是12的因数.） （1）那你们能从另外的两道算式选一道算式，说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？师指出倍数和因数是相互依存的关系，所以我们不能直接说某某是因数，某某是倍数。（2）请同学们任意讲一个算式，并说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？学生说的算式中可能出现有0的情况，教师要指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不为0的自然数。（3）出示：3+4=7，问：“我们能说7是3和4的倍数，3和4是7的因数吗？”讨论明确：只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。（4）师板书：36÷2=18，你们会说吗？（指名说）你能随便说一个除法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？5、小结，看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数，这就是这节课我们一起研究的内容（板书课题：倍数和因数）。二、探讨找一个数的倍数的方法：1、你能找出多少个3的倍数？学生齐答：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……、师：还有吗？怎么办？可以用什么符号来表示？2、归纳：刚才同学们是随便说的，而老师为什么要按这样的从小到大的顺序写呢？这样写有什么样的好处吗？（引导发现有序、不会遗漏）。那怎样找不重复，不遗漏呢？你有什么好的方法吗？（学生讨论并交流）汇报：从乘法的角度去考虑，依次用1、2、3、4、……分别与3相乘，每次所得的积就是3的倍数。并板书：3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝15……指出：1倍、2倍……地往下写，通常只要写出5个，然后用……表示3、练习：（1）2的倍数有（             ）。     （2）5的倍数有（             ）。你能找到2和5的倍数有哪些吗？请同学们在本子上找一找。提示：最后要用省略号表示。4、在我们的生活中也能找到倍数的问题。一起来看一下：游公园，乘坐小船每人应付4元，请你把下表填写完整。乘坐人数12345应付元数表中的“应付元数”都是（）的倍数。请你写出4的倍数：（）你认为4的倍数有（）个，最小的一个是（），最大的是（）5、观察上面的几个例子，你有什么发现？（小组讨论并完成表格）一个数的倍数最小最大个数交流并小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、探究求一个数的因数的方法：1、画面演示回到刚才12个小正方形拼成的长方形。问：你能找出12的所有因数吗？交流方法：（1）积是12的乘法算式一共有3个，根据3×4=12可以找出12的两个因数3和4；根据2×6=12可以找出12的两个因数2和6；根据1×12=12可以找出12的两个因数1和12；（2）想除法：12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4学生在说的同时教师一对一对地写出12的因数，完成板书。2、小结找因数的方法：用乘法算式或用除法算式，按一定的顺序从小到大，一对一对地找。3、请你按照这样的方法找出15的因数和36的因数， 学生独立完成在自备本上，完成后交流。15的因数：1、3、5、1536的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36注意：在找36的因数时，有一个算式是6×6=36，这个算式中出现了2个“6”，只要写1个“6”。4、联系实际。这一对一对的因数，就出现在我们的生活之中。出示：学校要选24个同学表演团体操，请你来将队伍排列情况填写完整。排数1234681224每排人数2412表中的“排数”和“每排人数”都是（）的因数。那么，请你按从小到大的顺序写出24的所有因数：（）。最小的是（），最大的是（）。24一共有（）个因数。5、观察并完成表格一个数的倍数一个数的因数最小最大个数小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。四、巩固练习。1、你会在圈里填上合适的数吗？7的倍数40以内6的倍数30的因数结合交流提问：前面2个同样都是写倍数，为什么一个要用“……”，一个不用呢？为什么第3个也不用？（因数是有限的）2、开放题：8是（）的倍数，8是（）的因数指出：8可以是一个数的倍数，也可以是另一个数的因数，我们要根据具体算式具体说。3、游戏：举手游戏 是6的因数的举手；是10的因数的举手；是12的因数的举手是8和9的因数的举手。通过游戏明白，1是所有数的因数是1的倍数的举手明白：所有数都是1的倍数。五、课堂小结。学习了这节课，你有什么收获？