小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 找因数和倍数的方法 教案

找因数和倍数的方法【本讲教育信息】一.教学内容：找因数找质数以及数的奇偶性二.教学目标：1、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。三.教学过程：（一）找因数用12个小正方形能拼成几种长方形？1、12=1×121和12是12的因数2、12=2×62和6是12的因数3、12=3×43和4是12的因数所以12的因数有1、2、3、4、6、12。巩固练习：1、填空24=1×24=2×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）24的全部因数（1、24、2、12、3、8、4、6 ）2、分别找出18的因数和21的因数9182476132118的全部因数（ 1、18、2、9、3、6）21的全部因数（ 1、21、3、7、），（ 1、3 ）既是18的因数，又是21的因数。3、在方格纸上画长方形，使它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。16的全部因数（ 1、16、2、8、4）4、说一说因数的个数答：1的因数只有119的因数有1和1932的因数有1、32、2、16、4、84的因数有1、4、211的因数有1和115、非零整数a的最小因数是（ 1 ），最小倍数是（ a ）。6、15既是60的因数，也是90的因数。（ √ ）7、一个整数的因数一定比它的倍数小。（ × ）8、2×3×5×11=330，你能从这个式子中知道330除了有因数1以外，还有哪些因数么？答：330除了有因数1外，还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330（二）质数与合数1、找质数 小正方形个数（n）拼成长方形种数n的因数2一种1、23一种1、34两种1、2、45一种1、56两种1、2、3、67一种1、78两种1、2、4、89两种1、3、910两种1、2、5、1011一种1、1112三种1、2、3、4、6、12这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形。能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，所以根据这点不同我们将它们分类：①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。②1既不是质数，也不是合数。用集合图来表示：2、哥德巴赫猜想 任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。如：12=5+7，20=7+13练习：1、①10以内不是偶数的合数是（ 9 ），不是奇数的质数是（ 2 ），②在1～9这九个自然数中，相邻的两个质数是（ 2 ）和（ 3 ），相临的两个合数是（ 8 ）和（ 9 ）2、1~20的自然数中，有8个质数，12个合数（ × ）3、把下面各数分别表示成两个质数的和。（1）9=（ 2 ）＋（ 7 ）（2）20=（ 13 ）＋（ 7 ）=（ 17 ）＋（ 3 ）（3）34=（ 3 ）＋（ 31 ）=（ 5 ）＋（ 29 ）=（ 11 ）＋（ 23 ）=（ 17 ）＋（ 17 ）4、一个质数只有（ 2 ）个因数，一个合数至少有（ 3 ）个因数。5、在自然数中有一个数，它既是偶数又是质数，这个特殊的数是（ 2 ），在自然数中有一个数，它有因数3，又是个质数，这个数是（ 3 ），两个质数相乘的积是15，这两个质数是（3 ）和（ 5 ），6、三个连续自然数的和是24，这三个数中，是质数的有（ 7 ），是合数的有（ 8 ）和（ 9 ），7、自然数中最小的合数乘最小的质数，积是（ 8 ），8、质数中最小的一个奇数乘质数中最小的一个偶数，积是（ 6 ）。（三）数的奇偶性1、小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。（1）小船摆渡11次后，船在北岸还是南岸，为什么？（2）有人说小船摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对么，为什么？列表来找规律：摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸画图来找规律：通过表格我们可以观察到：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。所以小船摆渡11次后，船在北岸。摆渡100次后，小船在南岸。2、观察图中各数有什么特点？算一算：（1）从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是偶数。（3）任意写出两个偶数，它们的和是偶数。（4）任意写出两个奇数，它们的和是偶数。 得出结论：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数（5）分别从圆和正方形中各取出一个数相加，和是奇数。（6）任意写出一个偶数、一个奇数，和是奇数。得出结论：偶数+奇数=奇数练习：1、两个奇数相加的和（ b ）。a.一定是奇数b.一定是偶数c.可能是奇数也可能是偶数2、如果用△表示奇数，□表示偶数，那么，下面（ d ）表示奇数。a.△＋△b.□＋□c.△×□d.△×△e.△＋△＋□3、比偶数大1的数（ a ）a.一定是奇数b.一定是偶数c.可能是奇数也可能是偶数4、一个奇数与一个偶数的和（ a ）a.一定是奇数b.一定是偶数c.可能是奇数也可能是偶数5、歌德巴赫猜想就是：“一个足够大的偶数可以写成两个质数之和”，请你在（）里填上质数，使等式成立。12=（ 5 ）+（ 7 ）20=（ 2 ）+（ 7 ）+（ 11 ）18=（ 5 ）+（ 13 ）30=（ 2 ）+（ 5 ）+（ 23 ）【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、填空1、按要求把下面各数填在括号里。81、32、150、24、27、45、102、35、70、120（1）2的倍数（）；（2）有因数5的数有（）；（3）有因数3的数有（）；（4）奇数有（）；（5）同时是2、5倍数的数有（）;（6）同时是2、3倍数的数有（）;（7）同时是2、3、5倍数的数有（）;2、在非零的自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）.（）既不是质数，也不是合数.3、一个数最大的因数是24，这个数是（），这个数最小的倍数是（）。二、判断1、两个自然数的乘积一定是合数。（）2、相邻的两个自然数，偶数总是比奇数大1。（）3、5的因数有无数个。（） 4、最小的合数是4。（）5、20以内的质数有8个。（）三、解决问题1、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动10次，杯口朝（