因数和倍数【教学目标】1．动手操作，感受并认识因数和倍数，渗透数形结合的数学思想。引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。2．使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数因数的方法，渗透有序思考的方法。3．使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。【教学重点】1．建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。2．学会有序的找出一个数的因数的方法。【教学难点】1．理解因数、倍数的相互依存关系。2．使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同，过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。【教学过程】一、课前交流：课开始之前，与学生交流人与人之间的关系。（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）二、理解、掌握因数和倍数的意义1．动手操作、抽象出3道乘法算式师：同学们，喜欢做游戏吗？师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。每个小组的信封里有12个小正方形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗？开始。生：……师：谁能用一道乘法算式表示出你的摆法？生：2×6=12（点击课件）（根据学生的回答，教师点击相应的课件）6/6
师：你是怎么摆的？生：……师：是这样吗？（点击课件出现2行6列的图形）师：当然也可能是一行摆（2个），摆了（6行）。(在这里，通过问引导、暗示学生，但答案最好让学生说出，先让学生头脑中自主建构形状相同的另外一种摆放。)师：（点击课件）第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样？生：一样。师：他们算一种摆法，我们可以省略。师：还有别的摆法吗？生：……师：谁来猜猜他是怎么摆的？生：……师：还有其它摆法吗？生：……师：大家一起用手比划一下，是怎么摆的？师：还有吗？生：……师：每行摆5个行吗？生：……（设计意图：通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。）师：那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数？生：整数（板书：整数）师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0.（板书：因数和倍数）师：看到课题，你想知道它的哪些知识呢？生：……6/6
（设计意图：从学生本身出发，让学生带着问题去学习，有助于学生更有目标的参与数学活动。）2．自学，理解、掌握因数和倍数的意义师：以2×6=12为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？在自学完后设计了4个小过程：（1）师：通过自学，你知道了什么？（2）根据学生的回答，教师小结（这里，边说边指着数，让学生视觉与听觉相结合）（3）（点击课件，文字消失）同位之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍（4）再指名让学生根据算式2×6=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。接下来：师：谁能结合这两道题（3×4=12，1×12=12）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？生：……师：谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？生：。。。。。。师：看这道算式中有没有因数倍数关系？你怎样想的？30÷5=6师：谁来说说？生：……师：你是怎么想的？生：……师：再来一个15÷5=3师：在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系，那在4和20中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。师：你是怎么想的？师：这个呢？谁来说？28和7（设计意图：从乘法算式到除法算式再到两个整数之间，慢慢渗透，最终让学生体会什么是因数，什么是倍数这个抽象的概念。）师：再来说说这两个。8和248和26/6
生：……师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）生：……师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？（设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。）生：……师：这是你的想法，谁还想说？生：……师：也就是8一会儿因数，一会儿倍数，与谁有关？生：……得出因数与倍数指的是两个整数之间相互依存的一种关系。师：那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗？生：……（设计意图：让学生与已有的经验形成认知冲突，区分乘法算式中各部分名称中的“因数”和今天学的“因数”的不同，加深学生对概念的理解。）师：再来一个8和8，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？师：因数、倍数是在什么数范围内研究的？(同时大屏幕呈现刚才所有的式子）生：……师：就是在整数范围内研究（一般不包括0）师：判断2．4和43和2有无因数倍数关系？（强调原来学习的倍和今天研究的倍数也是不同的。如果我们想根据除法算式找出两个数之间的因数与倍数关系，被除数、除数、商都要是（整数））（设计意图：让学生注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的不同，体会“倍”的概念比“倍数”的概念要广，在比较中加深概念的理解。）三、探寻找因数的方法师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？2，3，5，9，18生：……师：有没有好的方法，把18的因数一个不漏的全部找到？6/6
师：下面就请同学们小组合作，完成一号作业纸，需要借助算式的把算式写在下面，开始。生：……学生汇报完教师小结：师：也就是从1开始，一对对的找。找到了1，也就找到了18，1后面是2，找到了2，也就找到了9，依次往下。师：为什么不试4？生：……接下来呈现写法（两头写）并用课件展示也可用集合圈的方式来表示一个数的因数。（设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。）师：来操练一下，做2个对口令的游戏师：再来练几个，完成2号作业纸。11的因数有：16的因数有：1的因数有：学生汇报师：（课件呈现所有数的因数）观察这几个数的因数，你有什么发现？生：……（课件出示发现）师：口头出题17的因数最小最大100的因数最小最大100000的因数最小最大（设计意图：让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现？让学生自己探索发现规律。）四、练习五、这节课你有什么收获？（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）六、拓展完美数（设计意图：让学生感觉数学的厚重、数学的魅力产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。）6/6
6/6
微信/支付宝扫码支付