倍数和因数苏教版_详细教案

“倍数和因数”教案一、教学目标：1.学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。2.学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法只是，通过尝试交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。3.学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平二、教学重点和难点（一）教学重点1.理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。2.探求一个数的倍数或因数的方法。（二）教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。三、教学过程（一）创设情境，引入新课现实生活中，很多事物之间都存在各种联系。同样，在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课题：倍数与因数）（二）动手操作，理解倍数和因数的关系1、谈话：每位同学都准备了12个同样大小的正方形，你能用12个这样大的正方形拼成一个长方形吗?想一想可以怎样摆?每排摆几个？摆了几排？用一道乘法算式把自己的摆法表示出来。摆完后同桌之间相互说，你是怎么摆的。2、根据学生的汇报出示课件：1×12=12    2×6=12       3×4=123、课件：3×4=12谈话：以“3×4=12”为例，3乘4等于12，我们可以说：课件：12是3的倍数，12也是4的倍数3和4都是12的因数生齐读。讲述：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。4、提出要求：根据另外两道乘法算式，你能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？同桌之间互相说。说完后两个式子各请一位同学说。2×6=121×12=1212是2的倍数，12也是6的倍数12是1的倍数，12也是12的倍数3 2和6都是12的因数1和12都是12的因数5、判断以2×6=12为例，如果老师说12是倍数，2是因数，这样说对吗？所以说倍数或因数是指两个数之间的关系。如果甲是乙的倍数，那么乙一定是甲的因数。6、选数字说一说课件出示：2、5、9、12、20、36谈话：老师这有几个数字，请你任选其中两个数，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。刚才几位学生说得真好，看来你们对倍数和因数有了一定地认识。（三）探求一个数的倍数1、3的倍数谈话：现在，请同学们拿出自备本，写出3的倍数有哪些。学生独立完成，教师巡视。如果老师不说停，你们能一直写下去吗？写得完吗？师板书：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39我们可以一直写下去，那写不完怎么办呢？我们可以用省略号来表示。板书……（擦除部分，一般没有特殊要求，我们只要写五六个就可以用省略号）谈话：回忆一下怎么找3的倍数？启发（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积（若有学生说加，可以让学生通过比较发现，用乘更方便。）（2）找3的倍数时，可按从小到大的顺序，依次用1,2,3等与3相乘。（我们依次用1,2,3与3相乘，其实就是在有序的找3的倍数。）板书：有序2、拓展：那能用刚才找3的倍数的方法来找2的倍数吗？学生练习找2，5的倍数课件展示：2的倍数2，4，6，8，10，12……5的倍数5，10，15，20，25，30……（提醒学生把省略号说出来）现在我们已经学会了找3，2，5的倍数。如果现在给你任何一个自然数，你怎么找到它的倍数呢？3.提问：仔细观察这三个数的倍数，你有什么发现？一个数的最小倍数是？最大倍数？倍数的个数怎么样？板书：最小：本身最大：没有个数：无限（四）探求一个数的因数1、同学们刚刚已经学会了找一个数的倍数，那你们能自己探究一下怎样找一个数的因数吗？3 谈话：用自己的方法找出36的因数，看看自己能找出多少个？怎样才能做到不重复不遗漏呢？通过想什么算式呢？（学生独立练习）黑板上根据学生回答板书：1，36，2，18，3，12，4，9，6。（可寻找错误资源和正确资源，几者进行对比）针对学生刚刚一对一对的找的情况，引导学生发现在找一个数的因数的时候，可以一对一对的找（在板书时我们一一对应地写，为了更加体现有序，可从两头往中间写）板书：一一对应板书：1，2，3，4，6，9，12，18，36。谈话：36的因数到这里是不是都找完了，找完了没有了我们就用句号表示结束。总结，在找36的因数的时候，可以用36依次去除以1,2,3。。。要是不能被36整除的就舍去。出示课件：36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6要不要往下写了呢？提问：找一个数的因数，到什么时候就不用找了？（重复了就可以不找了）4、练习：找出15,16的因数学生独立完成，完成后同桌间互相说说怎样找的，请学生站起来说。板书：1，2、8，4，16。回顾一下：刚才我们通过自己的努力，找到了36，16，15的因数。如果给你任何一个自然数，你怎么找到它的因数呢？5、引思：刚才我们找了36、16和15的因数，那一个数的因数有什么特点呢？能不能从刚才研究倍数的特点这方面来考虑呢？（个数、最小、最大）同桌商量（板书：最小：1最大：本身个数：有限）6.提问学生，观察表格，有什么发现？一个数它的本身和它的倍数，因数之间是什么关系？总结得出，一个数的本身既是它的倍数，也是它的因数。板书（五）课堂小结，巩固深化1．谈话：回顾一下，今天这节课你学到了什么数学知识呢？怎样找一个数的倍数？（可以用1,2,3等依次与这个数相乘，乘得的积就是它的倍数）怎样找一个数的因数？（可以用这个数依次去除以1,2,3等，如果除不尽就舍去，其中，除数和商都是被除数的因数，写到重复就不用再写下去了，写完了，用句号表示结束。）2．我们一起来做游戏：谈话：上到现在我们也有点累了，我们休息一下吧！做个小游戏好吗？每个同学手中都有一张卡片，如果你的数字符合老师说的要求，那么请你站起来，好吗？3