小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

约数和倍数的意义教案一教学目标1、掌握整除、约数、倍数的概念.2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念.2、理解约数、倍数相互依存的关系.3、应用概念正确作出判断.教学难点理解约数、倍数相互依存的关系.教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）1、口算64-5154-3234-71.24-0.3244-2314-32、观察算式和结果并将算式分类.除尽除不尽64-5=1.2154-3=15234-7=321.24-0.3=4244-2=12314-3=10……13、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.4、寻找具有整除关系的算式.板书：154-3=515能被3整除 5、分类除尽除不尽不能整除整除64-5=1.2154-3=15234-7=321.24-0.3=424子2=1231一3=10……1二、探究新知（-）进一步理解“整除”的意义.1、整除所需的条件.（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）6不能被5整除；（商是小数）1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：日、被除数和除数（0除外）都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数.板书：整数整数整数（没有余数）154-3=52、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.（1）讨论：如果用字母臼和0表示两个数相除，那么必须满足儿个条件才能说日能被b整除？（板书：臼4■方）学生明确：日和力都是整数，除得的商正好是整数而没冇余数，我们就说日能被方整除.（板书:日能被力整除） （2）继续讨论：在什么情况卜•才能说日能被方整除？（板书：方H0）学生明确：整数臼除以整数b（^0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说日能被b整除（也可以说b能整除日）•3、反馈练习.（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和336和121.2和0.4（2）判断下面的说法是否止确，并说明理由.a.36能被12整除.（b.19能被3整除.（3.2能被0.4整除.d.0能被5整除.（29能整除29.（4、“整除”与“除尽”的联系和区别.讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？（举例说明）（二）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义.（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.板书:一15是3的倍数-3是15的约数（2）学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数. a能被b整除，我们就说日是方的倍数，方是々的约数.板书:I—a是b的倍数—是a的约数（3）讨论：如果用字母臼和〃表示两个整数，在什么情况下才可以说臼是方的倍数，力是日的约数？（在数a能被数力整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b（bHO）整除，臼就叫做0的倍数，0就叫做$的约数（或日的因数）.2、进一步理解约数、倍数的意义.（1）整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.（2）约数和倍数相互依存的关系.学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.（3）反馈练习:A、下面各组数中，有约数和倍数关系的自哪些？16和2140和2045和1533和64和2472和8B、判断下而说法是否正确.日、8是2的倍数，2是8的约数.（）b、6是倍数，3是约数.（）c、30是5的倍数.（）d、4是历的约数.（）e、5是约数.（）3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.4、教学例2:12的约数有哪几个? (1)引导学生合作学习，讨论分析.(2)汇报、板书：12的约数有：1、2、3、4、6、1212的约数(3)练习：15的约数有哪几个？(4)学生明确：一个数的约数是有限的•其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.5、教学例3：2的倍数冇哪些？(1)引导学生合作学习，讨论、分析.(2)汇报、板书：2的倍数有:2、4、6、8、10……2的倍数(3)练习：2的倍数有哪些?(4)学生明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.三.全课小结这节课，我们在进一步研究整除的基础上乂学到了什么？通过学习你知道了什么？(板书课题：约数和倍数的意义) 四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由.（1）因为36—9=4,所以36是倍数，9是约数.（2）57是3的倍数.（3）1是1、2、3、4、5,…的约数.2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？12162460教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.3、卜•面的说法对吗？为什么？（1）1.8能被0.2除尽.1.8能被0.2整除.（）1・8是0.2的倍数.1.8是0.2的9倍.（）(2)若a-7-/?=10,那么:日一定是力的倍数.（日能被力整除.（）方可能是曰的约数.（曰能被〃除尽.（）五、布置作业1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺序各写5个）1013362、在下面的圈里填上适当的数.40以内7的倍数六.板书设计约数和倍数的意义 例1燮数螯數整数（没有余数）15+3=5[—15是3的倍數15能被3整除|—3是15的约数a+6(6#0)例212的约數有哪凡个：12的约數有：1、2、3、4、6、12。12的约数r—a是6的倍a能被b整除—是o的约數例32的倍数有哪些：2的倍数有2、4、6、8、10・2的倍數