52xkw个性化辅导授课教案教师：学生：学科：数学^时间：2（）14■年月，，曰、段第―次课一、授课目的1.授课内容：因数和倍数2.授课目的：掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。3.考试重点：掌握找一个因数与倍数的方法4.养成教育：①逐步培养学生的数学的概念能力。②在学习的过程中，养成良好的学习习惯。③在听讲的过程中，养成良好的做笔记的习惯。二、课前记：谈话：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数。认识因数和倍数1、用12只水彩笔摆成一个长方形，你们会拼吗？每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。还有不同的摆法吗？12只水彩笔可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。2、同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面（在数学中，因为4X3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。）谁能照着老师的样子说一说。（请学生说一说）谁能说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数叼？（1X12=12、2X6:12）我们在说IX12=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数）3、友情提醒：为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。
三、授课过程:重要知识点1.因数、倍数概念：如果aXb=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。2.—个数的因数个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它木身，没有最大倍数。3.2、3、5倍数的特征。(1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。(2)3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。(3)个位上是0、5的数都是5的倍数。4.质数和合数。(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(素数)。最小的质^数是2。(2)—个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。(3)1既不是质数，也不是合数。5.质因数和分解质因数。(1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例^30=2X3X56.最大公因数和最小公倍数。(1)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。(2)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，艽中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。8.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是（）.2.是3的倍数的最小三位数是（3.三个数相乘，积是70，这三个数是（）（）（）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是最小三位数（）最大三位数（）。），最人两位数5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）。6.100以内6和15的公倍数有7.—个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）。8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数是（）。9.有两个不同质数的和是22,它们的积是（10.W个数是质数，那么它们的乘积是（)0)o11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（12.甲=2X3X5乙=2X3X7,甲和乙的最大公因数是)0）。13.把154分解质因数是（）。14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（15.W个质数得积一定是二.我会选。），W个合数的积一定是（)o1.下列各组数屮，两个数只有公因数1的是A.17和51B.52和91C.24和25D.11和222.当a是自然数时，2a+l—定是（A.奇数B.偶数C.质数3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是D.合数）A.质数B.奇数C.个位上是0的数
4.a是21的因数，a+21的值有（）个A.2B.3C.4D.55.要使四位数4口27是3的倍数，□内应填（）A.0、3、6、9B.2、5、8C.2、6D.任何数字三.我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和422.225和153.54、72和904.84和1055.66、165和2316.13、26和52四.我会列.1.三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？2.—块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它鋸成若干块正方形而无剩余，所鋸成的正方形边长最长是多少厘米？3.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一
箱，这车饮料至少有多少箱？
4.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪儿段？5.—个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖耍完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？6.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？7.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？四、课后作业：上次作业有无收阅：O有O无上次作业完成情况：O优O良O中O差本次课后作业：
五、学生对于木次课的评价：O特别满意O满意O—般O差学生签字：六、课后记：教师签字：匕、备注：教研组长签字：教导主任签字：¥特轉专轉神一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是（105）.2.是3的倍数的最小三位数是（102）.3.三个数相乘，积是70,这三个数是（2）（5）（7）4.同吋是2、3、5的倍数的最小两位数是（30）,最大两位数（90）最小三位数（120）最大三位数（990）。5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810）同时是3、5倍数的最小三位数是（105）。6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。7.—个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1）。8.既是2的倍数，乂是3的倍数，最小的一位数是（6），最大的三位数是（996）。9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（85）。10.两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36）。
1.甲=2X3X5乙=2X3X7,甲和乙的最大公因数是（6）。2.把154分解质因数是（7211）。3.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（5）4.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。一.我会选。1.下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C）A.17和51B.52和91C.24和25D.11和222.当a是自然数时，2a+l—定是（A）八.奇数B.偶数C.质数D.合数3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（C）A.质数B.奇数C.个位上是0的数4.a是21的因数，a+21的值有（C）个A.2B.3C.4D.55.要使四位数4口27是3的倍数，□内应填（B）A.0、3、6、9B.2、5、8C.2、6D.任何数字二.我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和422.225和153.54、72和90解：7168解：15225解：1810804.84和1055.66、165和2316.13、26和52解：21420解：332310解：1352四.我会列.1.三个连续II然数的和是72,这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？解：三个自然数为232425三个连续偶数为2224262.—块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它鋸成若干块正方形而无剩余，所鋸成的正方形边长最长是多少厘米？
提示：找45和20的最大公因数
答：所鋸成正方形边长最长是5厘米1.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。1.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米,48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。2.—个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米3.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少乂过多少天他们乂在阁书馆相会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。4.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分儿组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。每班分别可分4组，6组，7组
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