小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 优秀教学设计

学习必备欢迎下载因数和倍数优秀教学设计新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计一、教学目标知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法三、教学准备教学课件四、教学过程理解因数和倍数的意义教学例1：仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？交流学生的分类情况2．明确因数和倍数的意义在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数3．理解因数和倍数的依存关系独立完成教材第5页“做一做”我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：乘法算式中的“因数”是相精品学习资料可选择pdf第1页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数因数和倍数教学设计1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教具学具准备:1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片2、教师准备多媒体课件教学过程:一,创设情境,明确相互依存的关系师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习二、动手操作,感受并认识因数和倍数(一)、新课引入:1、师:请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”(板书课题)师:我们以一道乘法算式为例(屏幕出示)4×3=12,师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?我们一起来读一读:因精品学习资料可选择pdf第2页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载为:4×3=12,所以:4是12的因数,3也是12的因数12是4的倍数,12也是3的倍数师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系师:他的说法正确吗?我们来继续读出示:因为:6×2=12,所以——2和6是12的因数,12是2和6的倍数.因为:1×12=12,所以——生:1和12是12的因数,12是1和12的倍数.师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系师:谁也来出个乘法算式说一说(略)课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数下面我们进一步来研究因数和倍数屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?2、3、5、9、18、20师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?生:2、3、9、18都是18的因数师:18的因数只有这4个吗?师:看来要找出18的一个精品学习资料可选择pdf第3页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了生:写后小组内交流2、交流作业(略)投影仪出示学生的不同作业交流找因数的方法师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?生:可以用除法找用18除以1得18,18和1就是18的因数再用18除以2??师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?生:乘法板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18师:18的因数也可以这样表示(课件出示集合圈图)组织交流:通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来用我们找到的方法,试一个课件出示:填空:24=1×24=2×()=()×()=()×()24的因数有:_______________再试一个:16的因数有师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?生:因为4×4=16,只写一个4就可以了师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察生:18的因数有6精品学习资料可选择pdf第4页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载个,最小的是1,最大的是18.16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来先说给小组同学听边交流边板书:个数最小最大因数有限1它本身倍数3、师:刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写师:停,写完了吗?你能把2的倍数全部写下来吗?那怎么办?生:不能全写下来,可以用省略号表示没写完的师:你写得这样快,有小窍门吗?生:用这个数有顺序地乘1、2、3、4、??先写2,再逐个加2板书:2的倍数:2、4、6、8、10??师:2的倍数也可以这样表示(出示用集合圈表示的2的倍数)找出3的倍数:3、6、9、12、15??观察2和3的倍数,你有什么发现:板书:个数最小最大因数有限的1它本身倍数无限的它本身(没有的)师:找出30以内5的倍数:生:5、10、15、20、25、30师:这一次你找到了哪几个?为什么不加省略号呢?课件出示:30以内5的倍数的集合圈图师:同学们学得不错,下面我们来做练习四、实践应用:(一)1、看谁找得快课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数,再找出它们公有的因数渗透公因数2、找朋友课件出示让学生找出8和9的倍数后,再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数3、判断下面的说法对吗?说出理由①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数②8是16的因数,8又是4的倍数精品学习资料可选择pdf第5页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载③9的所有因数是1,9④一个数的倍数肯定比这个数的因数大⑤1没有因数(二)师:因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用1、春游同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?2、做操24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?生:排数是24的因数师:每排的人数呢?生:也都是24的因数师:为什么?生:因为相对应的排数和每排人数的乘积都是24.教学过程：一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?生：1×12师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？生：12个，摆了一排师：是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？我们可以把他忽生：三四十二师：这一次每排摆了几个，摆了几排？同样第二种摆法也可以省还有吗？生齐：2×6师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排也有同学可能想每排摆2个，摆6排同样第二种摆法也可以省师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，精品学习资料可选择pdf第6页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4倒过来12是3的倍数，12同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师：谁先来？生说略师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？生：自然数师：而且谁得除外生：0师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试3、5、18、20、36生说略二、探索找因数倍数的方法师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？生1：3、18师：还有谁？生2：36师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？生1：1生2：4生3：6师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢精品学习资料可选择pdf第7页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好学生填写时师巡视搜集作业师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了我把他命名为A、B、C师板书A：2、4、13、12、18、36B：1、2、4、3、6、9、12、18、36C：1、36、2、18、3、12、4、9、6师：关于A这种方法你有什么话要说？能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来生1：都对的师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的生2：写全了生大声说：没有！师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？生：没有写全，少了3、6、9师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？生：36÷4，只写了4，没写9师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？生齐：两个两个找生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观师：张老师提炼出两个字：”顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序师：第二个同学有没有找全，有没有更精品学习资料可选择pdf第8页，共9页----------------------- 学习必备欢迎下载好的建议送给他生：他应该把4、3调换一下师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？你自己来说？生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服师：你看你那个舒服吗？生：舒服师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来他用了什么？精品学习资料可选择pdf第9页，共9页-----------------------