2 因数与倍数

2 因数与倍数一、了解因数跟倍数的意思,控制寻一个数的因数跟倍数的办法。1.在整数除法中,假如商是整数而没不足数,咱们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如:在算式c÷a=b(a、b、c均长短0天然数)中,a跟b是c的因数,c是a跟b的倍数。一个数的因数的个数是有限的,此中最小的因数是1,最年夜的因数是它自身。一个数的倍数的个数是有限的,最小的倍数是它自身,不最年夜的倍数。2.寻一个数的因数的办法:(1)列乘法算式寻,依照因数的意思,有序地写出两个整数相乘得此数的一切乘法算式,算式中的每个乘数基本上该数的因数。(2)列除法算式寻,用此数除以年夜于即是1而小于它自身的整数,所得的商是整数而有余数,这些除数跟商基本上该数的因数。以寻24的因数为例:(1)列乘法算式:     (2)列除法算式:24=1×2424÷1=24=2×1224÷2=12=3×824÷3=8=4×624÷4=624的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。3.寻一个数的倍数的办法:(1)列乘法算式寻,用那个数顺次与非0天然数相乘,所乘之积确实是那个数的倍数。(2)列除法算式寻,看哪些数除以那个数,商是整数而有余数,这些数确实是那个数的倍数。以寻9的倍数为例:(1)列乘法算式:      (2)列除法算式:温馨提醒:为了便利,在研讨因数跟倍数的时分,咱们所说的数指的是天然数(普通不包含0)。易错点:1.2=0.3×4,咱们能够说1.2是0.3的4倍,却不克不及说1.2是0.3的倍数。倍数是相关于因数而言的,只实用于非0整数。温馨提醒:因数跟倍数是两个差别的观点,但又是一对互相依存的观点,不克不及独自存在,不克不及说谁是因数,也不克不及说谁是倍数,应当说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。易错点:在24÷3=8中,咱们不克不及说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。温馨提醒:1是任何数的因数,一个非0天然数既是它自身 9×1=99÷9=19×2=1818÷9=29×3=2727÷9=39×4=3636÷9=49×5=4545÷9=5…………9的倍数有9,18,27,36,45……4.表现一个数的因数跟倍数的办法:(1)罗列法;(2)聚集表现法。以表现42的因数为例:(1)罗列法表现:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。(2)聚集表现法:5.因数与倍数是互相依存的。二、控制2、3、5倍数的特点,看法奇数、偶数。1.天然数中个位上是0,2,4,6,8的数基本上2的倍数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。2.个位上是0或5的数基本上5的倍数。3.一个数各个数位上的数字之跟是3的倍数,那个数确实是3的倍数。三、了解质数跟合数的意思,能准确推断一个数是质数依然合数,能寻出100以内的质数,并熟记20以内的质数。的因数,也是它自身的倍数。一个数的倍数的个数是有限的,在写一个数的倍数时,要在写出的倍数的前面加省略号。温馨提醒:同时是2跟3的倍数的特点:个位上是0,2,4,6,8,且各个数位上的数字之跟是3的倍数;同时是3跟5的倍数的特点:个位上是0或5的数,各个数位上的数字之跟是3的倍数;同时是2跟5的倍数的特点:个位上是0的数;同时是2、3、5的倍数的特点:个位上是0,且各个数位上的数字之跟是3的倍数。 1.一个数,假如只要1跟它自身两个因数,那么如此的数叫做质数(或素数)。一个数,假如除了1跟它自身另有不的因数,那么如此的数叫做合数。3.1既不是质数,也不是合数。4.20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。四、跟与积的奇偶性。奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数易错点:推断质数与合数时,与因数的个数有关;推断奇数与偶数时,与是否被2整除有关,它们之间不必定的联络,但有穿插局部,一切的偶数基本上合数(2除外);质数与质数的跟也有能够是质数,如2+3=5。