倍数和因数（陈万华）

《倍数和因数》教学设计连云港师专二附小陈万华【教学理念】新课标强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识，正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。数学概念是数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题出发点和突破口，数学概念的教学不再是局限于让学生知道是什么，更要让学生明白为什么，知道概念是怎么来，因此数学概念的教学应该成为教学的着眼点和落脚点。本节课充分利用学生已有的生活经验和知识经验，帮助他们形成概念；教会学生有序的思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它们都有各自的要求与方法。在这节课中，教师充分利用学生交流这一资源，及时的归纳、整理、练习，使学生都能很好地掌握最佳思考方法；密切联系学生的生活实际，借助解决生活中的数学问题，进一步巩固概念，从而加深学生对概念的理解，不断提高他们的数学能力。【教学目标】1、知识与技能：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。2、过程与方法：使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思维的水平。3、情感与价值观：丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。【教学重点】认识因数与倍数的意义，能有序的找一个数的因数与倍数。【教学难点】通过观察与交流，引导学生总结出一个数因数与倍数的特点。【教学准备】12个边长是1厘米的小正方形自己的学号卡片【教学流程与设计意图】一、情境导入，引进概念1、谈话交流：你最喜欢的人是谁？最关心你的人是谁？你和他（她）是什么关系？ 2、指名一生(张舒益)，问：你妈妈姓什么？（学生回答：姓王）问其他学生：你们应该怎样称呼张舒益的妈妈？（其他学生异口同声地说：王阿姨）假如我就是王阿姨，你们应该怎样和我打招呼？3、填空：张舒益和王阿姨是（）关系，王阿姨是张舒益的（），张舒益是王阿姨的()。4、追问：能不能单独说张舒益是女儿？王阿姨是妈妈？为什么？5、小结板书：相互依存(齐读、理解)6、提问：张舒益，你今年几岁了？（学生回答：11岁），王阿姨的年龄是她女儿年龄的3倍，王阿姨今年多大了？7、指名学生汇报，教师追问：真厉害！你是怎么知道的？(学生说算式，教师相机板书：11×3=33)8、齐读算式后教师提问：11、3和33之间有怎样的关系？（学生各抒己见后，让他们根据老师提供的自学提纲，自学课本第70～72页的内容。）「设计意图」数学概念比较抽象，小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。如教师忽视小学生这个特点，而单纯抽象地进行概念教学，那么教学效果一定不会好。因此，教学伊始，我首先从学生日常生活中所熟悉的事物开始创设情境，通过“母女关系”引入概念，不仅贴近学生的生活实际，使他们学有兴趣，思考的积极性高，还让他们初步感知“倍数和因数”之间相互依存的关系，为后面概念的形成奠定了基础。二、自主探究，形成概念1、出示自学提示：自学课本第70～72页的内容，思考：(1)倍数与因数之间存在怎样的关系?（2）一个数的倍数有什么特点？一个数的因数有什么特点？（3）怎样求一个数的倍数与因数？2、学生自学，教师巡视（1）学生独立阅读课本第70～72页的内容；（2）分学习小组讨论交流自学提纲的问题。3、交流反馈，点拨讲解（1）通过刚才的自学，你能说说“3、11和33”之间有着怎样的关系？（2）教师根据学生回答相机板书课题：倍数和因数（3）齐读课题，学生自由质疑。（4）在（）里填上3、11和33三个数：（）是（）的因数，()是（）的倍数。（5）追问：能不能单独说“3是因数”、“33是倍数” ？为什么？请举例说明！（6）点拨小结：倍数和因数也是一对相互依存的关系，只能说“谁是谁的倍数”，“谁是谁的因数”；不能单独说“谁是倍数”，“谁是因数”。（7）要求学生用上“倍数”和“因数”两个词说句话。（先让学生说给小组的同学听，再分组派代表汇报交流。）（8）分学习小组，讨论交流：①3的倍数，除了33，你还能找出几个？②33的因数除了3和11，你还能找出几个？（9）检查反馈：①请你按照从小到大的顺序，再说出几个3的倍数。（交流：3的最小倍数是几，最大倍数是几？从中你发现了什么？）②请你按照从小到大的顺序，再说出几个33的因数。（交流：33的最小因数是几，最大因数是几？从中你又发现了什么？）（10）教师把学生的发现写在黑板上，提问：是不是所有数的因数和倍数都具有这个特点呢？请你们举几个例子试试看。（学生在练习本上自由举例，教师巡视。）(11)通过刚才看书你还有什么收获？（教师根据学生回答板书：一个数的倍数的个数是无限的；一个数的因数的个数是有限的。）怎样才能正确、有序地写出一个数的所有因数呢？比一比，谁的方法最好！4、迁移运用，深化理解（1）15的因数有；（2）16的因数有。】（3）根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4=4412×5=6010÷2=572÷8=9「设计意图」充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法，学习找一个数的倍数和因数时，则利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样的设计，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。整个学习过程中，教师都是让学生用自己的思维方式独立思考，然后同桌交流，小组讨论，在合作交流中自主探索出找一个数的因数和倍数的方法。教师只是引领学生“一路追寻，一路探索，一路收获。”三、巩固应用，理解概念1、用12个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，看看有几种不同的拼法。 （1）学生按要求拼图形；（2）交流拼法，讨论：拼成的这几个长方形相同的地方在哪儿？不同之处在哪儿？（3）学生列出计算拼成的长方形面积的算式，教师将学生说的算式板书出来：12×1=126×2=124×3=12（4）引导学生观察上面几个算式，要求他们用“因数和倍数”说句话，比比谁用上算式里的数最多。2、我们班有24个同学表演团体操，如果他们排队表演，一共有多少种排法？能用算式说明自己的想法吗？（1）学生在小组里讨论交流自己的想法；（2）检查汇报：先说算式，再解释算式所表达的意思。（3）学生完成第72页想想做做3表格的填写，提问：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？3、游戏：知道自己的学号吗？请拿出课前准备的学号卡片，我们做个数字游戏，比比谁的反应最灵敏。请听清楚老师的要求，并迅速做出反应。（1）学号是3的倍数的请起立；（2）学号是5的倍数的请起立；（3）学号是7的倍数的请举牌；（4）学号是48的因数的请到前面来；（5）学号是51的因数的请挥挥手；（6）请学号既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的同学走出教室……「设计意图」数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。就可以充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”我们都知道：课堂教学最活跃最积极的时候，就是在已会的知识基础上启发诱导学习新知识之时。从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞。学生学习的过程是经历体验知识发生、发展的过程，是生动活泼、主动的和富有个性的过程。根据小学生乐于在玩中学、乐中求知的特点，让学生在游戏中巩固新知，能使学生真切感受到数学学习的趣味性。四、总结升华，拓展延伸1、通过这节课的学习你有什么收获？还有哪些困惑？ 2、1～100中2的倍数有哪些？它们有什么特点？1～100中5的倍数有哪些？它们有什么特点？1～100中3的倍数有哪些？它们有什么特点？「设计意图」学生是课堂的主角，教师是帮助者、合作者和指导者。教师要把学生视为朋友，把课堂作为交流的场所，通过沟通与对话，真正体现学生学习的主体性；把课内知识向课外延伸，旨在打破以“课堂为中心”的封闭性教学时空，实现小学数学教学的开放性。【特别建议】数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。而“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。因此在概念教学中要注意以下几点：一、创设情境，引入概念；二、自主探究，形成概念；三、多举实例，理解概念；四、转换语言，巩固概念；五、解决问题，应用概念。总而言之，在新课程理念指引下，要重视数学概念的教学，并尽量让学生知道知识点的来龙去脉，内在联系，从整体上把握概念的本质。掌控好了数学概念的教学，不仅仅对学生解题有好处，也可以激发学生的学习热情，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。