精品文档因数和倍数练习题及答案汇总练习题第一部分一、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。3、个位上是0的数都是2和5的倍数。4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。5、5是因数，10是倍数。6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。9、任何一个自然数最少有两个因数。10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。11、15的倍数有15、30、45。12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。13、两个质数相乘的积还是质数。14、一个合数至少得有三个因数。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。16、15的因数有3和5。17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。18、16是16的因数，16是16的倍数。19、8的因数只有2，4。20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。22、1是所有非零自然数的因数。23、所有的偶数都是合数。24、质数与质数的乘积还是质数。25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。26、一个数的因数总是比这个数小。27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。28、100以内的最大质数是99。二、填空。1、在50以内的自然数中，最大的质数是，最小的合数是。2、既是质数又是奇数的最小的一位数是。3、在20以内的质数中，加上2还是质数。4、如果有两个质数的和等于24，可以是＋，＋或＋。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是。7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是。如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有个；a-b的差的所有因数有个；a×b的积的所有因数有个。9、比6小的自然数中，其中2既是的因数，又是的倍数。10、个位上是的整数，都能被2整除；个位上是的整数，都能被5整除。11、在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，最小的合数是。12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是，最大两位数是。13、1024至少减去就是3的倍数，1708至少加上就是5的倍数。14、质数只有个因数，它们分别是和。15、一个合数至少有个因数，既不是质数，也不是合数。17、在20至30中，不能分解质因数的数是。18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是、、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档。19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。21、我是30的因数，又是2和5的倍数。22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。23、根据算式25×4=100，是的因数，也是的因数；是的倍数，也是的倍数。24、在1—20的自然数中，奇数有，偶数有质数有，合数有。25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有；3的倍数有；5的倍数有，既是2的倍数又是5的倍数有，既是的倍数又是5的倍数有。26、8的最小倍数是，最大因数是。最小因数是。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是；组成一个是3的倍数的最小三位数是。28、一个自然数的最大因数是24，这个数是。29、在7、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：27、587、431偶数是：68、44、72、602、80030、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：2、3、17、91、93、97合数是：45、10、22、512016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档31、按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。组成的数是2的倍数有：350、530、750、570、370、730组成的数是5的倍数有：305、530、350、750、570、370、730、705、375、73。组成的数是3的倍数有：50、570、705、375、735、753、573、357、53。32、偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有个小朋友。三、选择题1、15的最大因数是，最小倍数是。①1②③④152、在14＝2×7中，2和7都是14的。①质数②因数③质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档①②1③2④1444、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有。①120个②90个③60个④30个5、自然数中,凡是17的倍数。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是。A1BC0两个质数的和是。A偶数B奇数C奇数或偶数8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为。A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数、0和19、1是。A质数B合数C奇数D偶数10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的。A倍数B因数C自然数11、同时是2、3、5的倍数的数是。A1B120CD10四、应用题。1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档8、12的最小公倍数是24，所以这个数是242、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?a=1,a+1=6*1+1=7质数a=2,a+1=6*2+1=1质数a=3,a+1=6*3+1=19质数a=4,a+1=6*4+1=25合数a=5,a+1=6*5+1=31质数3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？32的因数有：1、2、4、8、16、3，除了1，这些因数都有可能4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？因为134不是3的倍数5、下面是育才小学五年级各班的人数。班班班班班39人1人0人人人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么、、班可以，、不可以，因为、、班人数为合数，、班人数是质数因数与倍数练习题及答案1.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档两个质数的和是9，这两个质数的乘积是多少？解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有是质数。解：99=2+9797×2=194答：这两个质数的乘积是194。2．两个自然数的和与差的积是1，那么这两个自然数的积是多少？解析：首先注意到1是质数,两个自然数的和与差的积是1,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是1,小数是0。解：这两个自然数的积是0×21=420。答：这两个自然数的积是20。3．在1---100中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。解:100以内因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90。4.把12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档到00这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定00里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。解：1—2000里面奇数和偶数的个数相同，都是1000个，相加的和都是偶数，2001---200共有个数，个奇数和个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。答：把1到00这些自然数相加和是偶数。5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。解析：因为171是三个连续自然数的积，所以，将171分解质因数就可以求出。1716=2×2×3×11×13=11××13由此可以看出这三个数是11,12,13。答:三个连续自然数是11,12,13。6.两个质数的和是0，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解析：把0分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。解：40=17+2340=3+372016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档40=11+191和更接近，乘积最大17×23=391答：这两个质数的乘积的最大值是91。7.四个连续偶数的乘积是760，求这四个数各是多少？解析：根据已知条件必须将760分解质因数后，重新组合四个连续偶数。解：5760=2×2×2×2×2×2×2×3×3×5答：这四个连续偶数是、8、10、12。8．用某数去除47、61、75，结果都有余数5，问这个数最大是多少？解析：根据题意可知47÷a=X……5,61÷a=Y……5，75÷a=Z……5用75-47=28，相当于把余数5消去了，就剩下几个除数，再用61-47=14，最后求28和14的最大公因数。解：75-47=2861-47=1=14答：这个数最大是14。9.甲数是32，甲乙两数的最小公倍数是224，最大公因数是8，求乙数。解析：由于两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，所以求乙数就用最大公因数乘最小公倍数再除以甲数。解：24×8÷32=562016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档答：乙数是56。10.三个连续的偶数和是6，这三个数分别是多少？解析：连续偶数之间相差，如果设中间的数是a,则另外两个数分别是a-2,a+2，可以看出中间的数是它们的平均数。解：96÷3=3232+2=3432-2=30答:这三个连续偶数分别是0、32、3。11.求430和168的最大公因数。解析：我们发现这个数比较大，用短除法求最大公因数不容易找出它们的公因数，我们可以掌握另一种求最大公因数的方法辗转相除法。解：2430=1686×1+7441686=744×2+198744=198×3+150198=150×1+48150=48×3+648=6×8=6答：2430和168的最大公因数是。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档12.一次会餐，每两个人合用一只饭碗，三个人合用一只菜碗，四个人合用一只汤碗，会餐共用6只碗。问参加会餐的有多少人？解析：会餐的人数应该是、3、的倍数，就是先求、3、的最小公倍数，〔2,3,4〕=12，看看1个人里面可以用几只饭碗，几只菜碗，几只汤碗，再用总碗数除以每1个人所用的碗数，得到的数就是有多少个1个人用餐。解：〔2,3,4〕=1212÷2=66+4+3=1312÷3=465÷13=512÷4=312×5=60答：参加会餐的共有0人。13．在□2□中，□里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是的倍数又是的倍数，这个数最大是多少？解析：要想使这个数最大，我们必须考虑较大的数字，如果左边第一个□填入，个位□只能填入0或，它们相加的和都不是的倍数。所以，要考虑在百位上填入尽可能大的数字。解：3□2□=3825答:这个数最大是825。14一个大于的自然数，除以余，除以余，除以也余，那么这个自然数最小是多少？解析：这个自然数分别除以、5、余数都为，那么这个数减去2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档就是、5、的倍数，即:这个数是、5、的最小公倍数再加上。解:[3、5、7]=105105+2=107答：这个数最小是107。15.如果五位数□436□是的倍数，那么这个五位数是多少？解析:我们可以把分解成×5，这个五位数要是的倍数，就一定能被和整除，是的倍数，末尾的数字一定是0或，还要满足各位数字之和是的倍数。解：当末尾数字填0时，首位数字填，即4360当末尾数字填时，首位数字填，即4365答：这个五位数是4360和4365。16.三个数的和是55，这三个数分别能被、5、整除，而且商都相同，这三个数分别是多少？解析：根据已知条件，我们可以知道这几个数分别是、5、的倍数，而且商相同，我们可以设商是A.这几个数分别是A、5A、7A.这个数分别是X、Y、Z。解:X÷3=AY÷5=AZ÷7=A2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档3A+5A+7A=555解得A=37X=3×37=111Y=5×37=185Z=7×37=259答：这三个数分别是111、185、259。17.学校买来只桶，共交了□67.9□元钱，请你算出每只桶要用多少元？解析：我们可以把□67.9□元看成□679□分，因为是个桶的总价，所以，这个数一定能被2整除，72=8×9，可以根据能被和整除的特征求出各□的数。解：被整除的特征是末三位数字之和是的倍数，所以，79□的□内应填。又知□+6+7+9+2=24+□能被整除，因此前面□内应填。那么只桶总价钱是67.9元，367.92÷72=5.11答：每只桶要用.11元。18．学校操场长96米，从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。现在要改成每隔6米插一面红旗。问可以不必拔出来的小红旗有多少面？解析：要想求出有多少面小旗不动，就必须知道在96米之内，4和6的公倍数有多少个。在加上一端的。解：〔4,6〕=1296÷12=82016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档8+1=9答：可以不必拔出来的小红旗有9面。19.把一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒余14粒，这些糖果最少有多少粒？解析：根据已知条件可知，如果糖果总数增加1粒后，则恰好是10、12、15的倍数，求糖果最少有多少粒，就是求三个数的最小公倍数，再减去1粒。解：〔10,12,15〕=6060-1=59答：这些糖果最少有59粒20.有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？一共可以分成几段？解析：如果把三根铁丝截成同样长的小段，没有剩余有许多种方法，但是，截成最长的一段，只有一种，可以求三根铁丝的最大公因数。解：=35+6+9=20答：每段最长3米，一共可以分成20段。倍数与因数练习题一、填一填2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。请任意写出五个整数：，整数有个。2、是2的倍数叫，不是2的倍数叫。3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填，“32□”是2的倍数□里可以填5、30=1×30=×=×=×30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连6018680361292463612的倍数:12的因数:三判断。1、一个数的倍数一定比它的因数大。2、4的倍数比40的倍数少。3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。6、5的因数有无数个。四、按要求做。1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。组成的数是2的倍数有：组成的数是5的倍数有：组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。591820180384250742的倍数的倍数的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，的倍数有：同时是2、5的倍数有：同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。121110127的因数有：45的因数有：既是27的因数，又是45的因数。5、7的全部因数有：45的全部因数有：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇数：偶数：质数：合数：五、解决问题。1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。1428+20565+285365+4100+23254+22215+488546+25223+1454+554+2314+2525+958--------------------------------------------------------------------因数与倍数练习题解决下列的问题：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？因数和倍数一、填空1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．3．一个数的最大因数是，它的最小倍数是．4．所有偶数的最大公因数是，所有奇数的最大公因数．5、因为40÷5＝8，所以5是40，40是5。6、24的因数有．说明：一个数因数的个数是，最小的因数是，最大的因数是．7、3的倍数有．说明：一个数的倍数的个数是，最小的倍数是，最大的倍数．8、a是大于0的自然数，它的最大因数是，最小倍数是9、a是41的因数，那么10、a是一个质数，也是一个质数，a=11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是÷＝……12、两个互质的合数积是36，这两个合数是和13、认真思考，对号入座在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
精品文档一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作。14、根据要求写出三组互质数。两个数都是质数和。两个数都是合数和。两个数中一个数是质数，一个数是合数。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
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