人教版六年级上册数学：分数乘法 教学设计

精品资料————欢迎下载《分数乘法》教学设计（第1课时）浙江省诸暨市璜山镇化泉学校张垚杰（初稿）浙江省诸暨市试验学校训练集团陈菊娣（修改）浙江省诸暨市训练局教研室汤骥（统稿）教学内容：人教版学校数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习；教学目标：1．联系同学的生活实际创设情境,引导同学通过观看、争辩、比较、验证等环节探究并懂得分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”；2.让同学在自主探究的基础上进行合作沟通,从而归纳分数乘整数的运算方法,并能够正确地进行运算；3.能利用所学学问解决生活中的简洁问题,并进一步培养同学的分析和推理才能；教学重点：把握分数乘整数的运算方法；教学难点：懂得分数乘整数和一个数乘分数的意义；教学预备：课件；教学过程：一、情境创设,探求新知（一）探究分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情形图）师：仔细观看,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学学问解决这个问题吗？（同学独立摸索）师：想一想,你仍能找出不一样的方法验证你的运算结果吗？2.小组沟通,汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）；（依据同学发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设：生EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载1：每个人吃个,3个人就是3个相加；生2：3个个相加也可以用乘法表示为；提出质疑：3个相加的和可以用乘法运算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便运算,只是这里的相同加数是一个分数；引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”；师：再来看这里的第（4）种方法,你能懂得它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行沟通；1.归纳小结通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题；并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；接下来我们再看看它们的运算方法有什么联系和区分；【设计意图】显现生活情形,引导同学观看摸索“一共吃了多少个？”,使同学快速进入学习状态；以原有的学问和体会为基础,经受独立摸索、自主运算并验证、小组沟通等环节,鼓励同学大胆地显现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态；接受因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧学问间的联系,引导同学自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的懂得；（二）分数乘整数的运算方法1.不同方法显现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出运算结果的过程,结合自己的解题方法回忆一下,的运算过程用式子该如何表示？预设：生1：依据加法运算=（个）；生2：EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载（个）；师：比较一下,这两种方法运算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（依据同学回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个；1.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简洁？那么这种方法是怎样运算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变；（板书）2.先约分再运算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样运算的；与这里的其次种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先运算再约分,另一种是先约分再运算；师：比较一下,你认为哪一种方法更简洁？为什么？小结：“先约分再运算”的方法,使参与运算的数字比原先小,便于运算；但是要留意格式,约得的数与原数上下对齐；【设计意图】通过比较,明确了自主探究的方向,使得对算法的感知上升到懂得；教学过程中有意识地留给同学充分的摸索时间,最大程度地发挥同学的主体性；“为什么分母不变,只用分子与整数相乘”这是教学的难点,通过多次追问,适度引导转化,促进同学的懂得；对于“先约分再运算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,引导同学经受观看与摸索的过程,从而使同学“知其然”,更“知其所以然”；二、巩固练习,强化新知1.例1“做一做”第1题师：说出你的摸索过程；2.例1“做一做”第2题师：在运算时要留意什么？（强化算法,突出能约分的要先约分,再运算；）三、探究一个数乘分数的意义教学例2（课件出示情形图）（1）师：依据供应的信息你能提出什么问题？该怎样运算？说说你的想法；预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少；预设2：仍可以说成求12L的3倍是多少；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载预设3：单位量×数量=总量,所以12×3=36〔L〕；（2）师：我们再来看这个问题,你能列出算式吗？（同学摸索,自主列式；）沟通：是依据什么列式的？引导说出摸索的过程并板书：“求12L的一半,就是求12L的是多少；”（3）出示第2小题同学自练；引导说出：“12×表示求12L的是多少；”在这里都是把12L看作单位“1”；（4）师：依据单位量×数量=总量,你仍能提出类似的问题并解决吗？（同学练习,沟通；）归纳小结：在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少；四、课堂练习,深化懂得1.出示例2“做一做”；一袋面粉重3千克；已经吃了它的,吃了多少千克？师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的是多少；”2.比较两种意义出示：一袋面包重千克,3袋重多少千克？师：列出算式,并与前一个式子进行比较；这两个式子有什么不同？预设1：一个是分数乘整数,另一个是整数乘分数；预设2：它们表示的意义相同但有所区分；引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）；而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少；师：那么,它们有什么是相同的呢？（运算方法和结果）【设计意图】对一个数乘分数意义的懂得,从复习旧知导入,依据单位量×数量=总量这一数量关系,分别列出相应的乘法算式,在此基础上,重点让同学说出解决后两个问题列式EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载的依据是什么？再通过尝试练习和沟通,不断加深同学的感性熟识,丰富归纳的素材,最终导出此类分数乘法的意义；比较的环节充分挖掘教材资源,通过对两种不同算式的分析比较,抽象出两个算式的共同点,异中求同,进而深化同学对分数乘法意义的懂得；五、联系实际,灵活运用1.算式可以列成×,表示；或者表示；也可以列成×,表示；师：选择一个算式进行运算,想一想,运算时要留意什么？2.比较练习（1）一堆煤有5吨,用去了,用去了多少吨？（2）一堆煤有吨,5堆这样的煤有多少吨？你能编写出类似的问题并加以解决吗？3.拓展练习1只树袋熊一天大约吃kg桉树叶；10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？【设计意图】练习的设计亲热联系教学的重难点,同时习题的编排表达由易到难的层次性,选取的素材紧密联系同学的生活实际,具有确定的趣味性；六、课堂小结,拓展延长1.这节课你有什么收成？明白了什么？说一说分数乘整数的运算方法？2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的运算方法？,其中均为整数且；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载【设计意图】通过回忆,强化对所学学问的懂得；要求同学用含有字母的式子表示运算方法,很好地培养了同学的符号表达才能；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF