分数乘法【说教材】本节课的内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：（1）会分析简单的分数除法应用题数量关系。（2）能列方程正确解答简单的分数除法应用题。（3）培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系【教学程序】(一)、复习： 复习了一个数乘分数的意义，解方程。 (二)、导言：1．以前我们学过了分数乘除法，这节课我们研究分数应用题，（板书：分数除法三）。(三)、自主探究、解决问题教学时，我出示情境图，让学生仔细观察有什么发现？并结合情境图提出问题，并解答。并让学生思考那种方法较好，老师认为用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。【说教法与学法】本节课我贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则1、自主探究、寻求方法 让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。2、设计教法体现主体课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。3、分层练习、注重发展练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。《长方体的表面积》教学设计 一、教学设计的指导思想义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、教学设计的背景 学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体。在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算。本单元教材是在此基础上教学的。这是学生比较深入地研究立体几图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以是学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。三、教学设计的思路长方体的表面积计算公式是在知道长方体表面积的概念之后，由长方形面积公式推导而来，只要明确长方体的长、宽和高，然后分别求出六个面的面积，再把六个面的面积加起来就是长方体的表面积。即：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。但是如果学生不理解公式的来由，生搬硬套，这就达不到数学教学的目的。为了培养学生的探究意识和合作学习的能力，设计了本堂课。本堂课作为校内的多媒体教学研究课，设计者也试图通过这堂课的教学让教师们探讨合作学习、学生自主学习与多媒体教学手段相融合的基本策略。四、教学设计的内容（一）教学内容：北师大版五年级数学下册33—34页，长方体表面积的认识及计算方法（二）教材简析本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要。（三）教学目标与重难点１、知识目标：使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。２、能力目标：①在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。②在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
３、情感目标：通过探究学习、小组合作、实践操作等形式的教学活动，激发学生学数学、用数学的兴趣，同时培养他们合作学习的能力。教学重点：表面积的意义与长方体表面积的计算方法。教学难点：理解长方体表面积的计算方法。（四）教具与学具 教具：教师准备：长方体表面积展开的教具、多媒体课件。学具：课前准备好的长方体纸盒。（五）教学过程一、创设情境，复习导入1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答（课件展示） （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）填空： 上、下两个面的长是 ，宽是 ，面积是 。这个长方体 左、右两个面的长是 ，宽是 ，面积是 。 前、后两个面的长是 ，宽是 ，面积是 。3、想一想。长方体和正方体都有几个面？4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？（课件展示）【设计意图】通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。二、实践探索
1．个别学习-------表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说，教师可不忙于纠正。师生共同总结：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。【设计意图】通过个体活动，群体交流，并在此基础上尝试求长方体的表面积，形成表面积计算方法的初步感悟。2．小组合作学习-------计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。3.找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2），求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前（6×5＋6×4＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）
解法（三）：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S前)……在上面的几种方法中，你会选择哪一种？说说你的想法。 （4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？【设计意图】选择灵活的学习方式，学生独立思考、自主探索和合作交流相结合，达到师生互动、生生互动。三、课堂实践做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。（课件展示）一个长方体木箱长4米，宽3米，高2.5米。现在，老师要把它的表面涂上油漆。请问，老师要涂的面积是多少平方米（注意：①木箱的底面不涂。②要用两种方法解答）？ 【设计意图】本题与教材上的练习题不尽相同，因为解决这些与学生的生活、学习环境息息相关的数学问题，学生很感兴趣，不仅能让学生亲身体会到所学知识的价值，而且培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。四、课堂小结1、你发现长方体表面积的计算方法了吗？让我们再一次学习长方体表面积计算公式的热传导吧（课件演示公式推导过程，边演示边让学生按其步骤叙说）！2、结论：（课件出示，学生齐读） 长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2【设计意图】通过交互式课件的动感演示，增强学生对长方体表面积概念的理解，同时还形象地再现学生求长方体表面积的思考过程，有利于学生自主归纳出计算方法，形成人机互动。
五、课堂练习1.做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。2.在我们的日常生活中有许多长方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？实际是求纸盒的什么？生：求它的表面积。师：（出示长方体牙膏盒）能计算出它的表面积吗？师：为什么不能？生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。师：帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？选择你喜欢的方法计算。（学生计算、汇报）学生独立解答，指名板演。六、教师总结（略）七、拓展延伸1、做练习六的第3、4题在作业本上。2、自己试着推导正方体的表面积计算公式。3、请你在课下自己设计一个表面积是60平方厘米的长方体。（可以用纸板等材料做出来，也可在纸上写出你的构思过程）【设计意图】课下作业设计三道层次不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。教学反思： 一、创设情境，引入新知。由长方体的实际的教具引入新课，长方体有六个面，老师想知道长方体的六个面到底有多大，请你利用自己手中的学具帮助哦老师解决。学生通过思考与交流，认识到“必须计算出六个面的面积总和”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的面积之和叫做它的表面积”，
然后再让学生摸一摸、说一说？这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。 二、实践操作，体现自主。数学知识具有高度的抽象性，教师要引导学生在操作中思考，促进学生思维发展。在教学长方体表面积计算方法时，教师先让学生动手操作，以长方体学具为依据，学生在动手操作的过程中，通过比较更为深刻地认识了长方体的特征，抓住了长方体表面积计算方法的关键，然后让学生在小组活动中通过量一量、剪一剪、拼一拼、算一算等方法，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。学生在掌握了正方体的特征后，可以在学习的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样，改变了以往将正方体的表面积独立用一单位时间教学的方法这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高。 三、自主练习，由浅入深。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，利用所学知识解决一些实际的问题。使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中完成练习训练，达到由浅入深、推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。《露在外面的面》教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级下册第20—21的内容。教材分析：《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。教学目标：1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题，发展空间观念。2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。教学重点：引导学生有序观察，准确数出正方体露在外面的面，拓展学生思维。教学难点：发现露在外面的面的规律。教具准备：课件、正方体学具准备：每两人4个正方体学具
教学过程一、 谈话交流，激趣引问师：前面，我们已经学习了有关长方体和正方体的一些知识。现在，请同学们看投影上的这个漂亮的正方体纸箱，回答下面的问题。①正方体有几个面？②这6个面都是（正方）形。③这6个面的面积都（相等）。现在，老师将这个正方体纸箱（如图所示）摆放在墙角，有几个面露在外面了？是哪几个面？如果这个正方体纸箱的棱长是50厘米，你能计算出露在外面的面的面积是多少吗？（学生动笔计算，并汇报）小结：要计算露在外面的面的面积是多少，除了运用正确的方法进行计算外，还需要准确的数出露在外面的面的个数。这节课我们就来学习“露在外面的面”。板书：露在外面的面[设计意图：本环节将正方体的特征与学生以前学习的观察物体的知识巧妙地结合在一起，对比新旧知识的异同点，揭示课题的含义，为学生学习新知和后面有序的观察作了铺垫。]二、操作体验，探索新知，发现规律1、探索露在外面的面师：把4个正方体纸箱（如图所示）放在墙角，有几个面露在外面？你是怎么观察的？（共有9个面）老师故意无序、错乱的数“露在外面的面”。提问：①一共有9个面露在外面，对吗？②我这样数有什么不足之处？③那你又是怎么观察的？④并有意识地提问：还有不同的观察方法吗？
引导学生说出两种不同的观察方法：方法1：把每个小正方体露在外面的面相加。每个正方体有3个面露在外面，有3个正方体（其中里面的小正方体没有一个面露在外面），一共有9个面露在外面。方法2：从不同的角度观察。将从正面、侧面、上面不同角度观察到的面数加起来。在学生汇报过程中老师出示3个角度观察的平面图，让学生连线。小结：不论用哪种方法，只要做到有序观察、有序思考，就不会重复，也不会遗漏。师：还是这四个纸箱，如果换一种方式摆放在墙角，露在外面的面是否会有变化呢？在小组里一起摆一摆，数一数有几个面露在外面？（同桌两人合作，用4个正方体学具来摆一摆，看看露在外面的面是否有变化，然后相互讨论、交流。）提问：①刚才，老师的这种摆法有9个面露在外面，那么，谁的摆放结果与老师的相同，都是有9个面露在外面呢？你是怎么摆的？怎么观察的②同样是有9个面露在外面，谁还有不同的摆法？……③那么，露在外面的面的个数都是9个吗？还有没有不是9个的摆法 呢？④露在外面的面的个数有9个、10个，还有不同的吗？……（每次，当一个学生到讲台前面边摆边说观察方法的同时，别的学生也可以按照这个同学的摆法来试着摆一摆，并采用不同与这个同学的观察方法来计算露在外面的面的个数，进行验证。）师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？教师引导学生认识到：同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，即使露在外面的面的个数相同，它的摆放方式也不相同。师：还是这4个正方体，把它们（如图所示）摆放在墙角，请同学们根据已知条件（棱长是15厘米）来计算，露在外面的面积是多少平方厘米？[设计意图：本环节为学生提供了充分地操作活动的时间和空间，让学生在操作中感受怎样去观察、去分析，从而使学生在操作、观察、想象与形成表象中，通过归纳、整理提升学生的认识。]
2、找规律（一）（1）师：刚才同学们是随意摆的，如果像这样有规律的摆，（投影展示的同时，师示范性地把一个小正方体摆在桌上）每次增加一个小正方体，你们又会发现什么呢？1）先摆一摆。2）将发现按要求记录在表格里。正方体的个数12345……露在外面的面的个数 3）利用表格，观察数据的变化。思考：露在外面的面的个数变化有什么规律？你发现了什么？（学生汇报）学生汇报发现的规律：竖着摆：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加（4）个。4）如果有更多的正方体这样摆，怎样求露在外面的面？（学生交流汇报）5）你能解释一下算式（通项公式）吗？（学生汇报）6）验证。 找规律（二）师：刚才我们是竖着摆的，如果像这样把它推倒，横着摆，（投影展示的同时，师示范性地把一个小正方体摆在桌上）也是每次增加一个小正方体，你们又会发现什么呢？请同学们按照上面的方法，小组合作完成。学生汇报发现的规律：竖着摆：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加（3）个。提问：你发现了什么规律？你能解释一下算式（通项公式）吗？[在这一环节中，有教师扶持阶段，也有学生放手自己研究的时空，使学生感受到数学是有规律可循的。同时，在交流中渗透数学思想方法，发展学生的空间观念。]
三、优化练习，巩固新知师：刚才同学们把正方体按照不同的摆放方式进行观察，假如正方体是2个2个地增加呢，露在外面的正方形面数变化会有什么规律？请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。[设计意图：这个环节，小正方体的增加，稍微复杂些，但探索规律的基本过程和方法是一样的。这种的挑战性学生会较为喜欢，让学生主动列出表格，不借助操作，直接从数据中发现规律。同时关注学困生，教师可以引导他们结合操作活动逐步发现规律。]四、全课总结，知情并举师：学了这节课，你的收获是什么？[设计意图：教师可以从本课的知识点、思维方法和学习的情感、态度等方面入手让学生谈。着重从思维方法入手，比如从观察策略方面、从找规律方法如列表格等方面，让学生明白假如今后的学习中碰到类似找规律的知识，我们可以运用这个方法。]课后反思：1．在学生已有的旧知的基础上，以新旧知识之间的区别为切入点，紧紧抓住两部分知识上的本质区别，深刻地揭示了课题的根本含义，并且在复习旧知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知识上的铺垫。2．本节课特别注重让学生在人人参与的操作活动中去观察、体验，在去分析、理解，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。3．在课的开始，新旧知识对比后应该让学生对什么是露在外面的面再作一个充分的解释，以便学生区分“露在外面的面”与“从不同角度观察到的面”的不同之处，这样会使学生对本节课的课题有更深切的理解和印象。4.另外在新课的讲授中也有疏漏，没有按照课前的预案进行，例如：在找规律（一）和（二）之后，本打算对学生提问“为什么不同的摆放方式，露在外面的正方形的个数变化规律是不同的？”让学生在观察后有一定的总结、提升，这样学生对规律的理解会更透彻。结果由于时间的关系忘记了。《倒数》教学设计（北师大版五年级数学下册） 教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。 3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：概括倒数的意义
教学难点：倒数的求法，理解“互为”的含义。教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。教学过程： 一、激趣引入 1、开火车口算：（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）2、猜字谜：同学们火车开得真快！咱们再来猜个字谜吧！“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！ 二、倒数的意义 （一）分子和分母颠倒的特点1、举例：比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（7）。那么8/11倒过来是多少？你也能举出这样的例子来吗？把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！2、指名汇报（同时选择性板书）3、观察每组两个数有什么特点？（分子和分母颠倒过来，同时板书）4、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）5、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。（二）乘积是11、那么倒数还有哪些特点呢？你们能看出来吗？预设1：如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：真的是这样吗？快动笔算一算吧！预设2：如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是1）师板书：（乘积是1）3、师相机引导并说出概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。（三）强调关键词1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？预设：“……是……”、“……叫……”、“……叫做……”；这个倒数的概念却是“……互为倒数……”2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生……）3、那么“互为倒数”是什么意思？师引导学生：2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。
4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）5、还有哪个词也很重要？生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。生：“乘积是1”也很关键，和是1、差是1、商是1都不行。生：乘积是其他得数也不行。师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）三、求倒数的方法1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！2、生开始做题，师巡视。3、全班交流反馈。出示题板：第一关：3/4的倒数是（ ），5/2的倒数是（ ），1/9的倒数是（ ）。第二关：4和（ ）互为倒数，5和（ ）互为倒数。第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。⑴第一关的三道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到的倒数的？（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！⑵第二关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到这两个整数的的倒数的？（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）第二关闯关成功的请起立，真棒！恭喜你们！⑶第三关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）那么0的倒数又是几呢？（有争议）生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.生：可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。师小结强化0的确没有倒数。4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！数学小博士送给你们！5、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？师：你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！这个问题谁能解答？生：把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！师：你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！其他同学听明白了吗？（明白了）还有别的问题吗？⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？比如0.2
师：我们班的又一个小科学家也诞生了！这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。（小组讨论，师巡视）师：有答案了吗？生：我们也可以把小数0.2化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！师：真的是这样吗？我们也来试一试。0.5的倒数是几？（生独立思考并解答）师：还有别的解决办法吗？生：我是这样想的：0.2×5=1,所以0.2的倒数是5。四、巩固强化师：刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。（一）基本练习，熟悉方法1、生独自做书上第24页——练一练2、反馈（二）拓展练习，形成技能1、填空。（1）乘积是（）的两个数互为倒数。（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。（3）27/100的倒数是（），7的倒数是（）。（4）0.7的倒数是（）。（5）3/4×（）=1=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）2、判断。（1）7/15是倒数。（）（2）得数是1的两个数互为倒数。（ ）（3）乘积是1的几个数互为倒数。（ ）（4）所有的数都有倒数。（）（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）（6）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）（三）问题挑战，活用知识开放题：甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？四、总结反思。最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？教学反思本节课我认为有三点：1、创设宽松、民主、和谐的课堂氛围。课前交流，通过碰到好朋友，美国人与中国人不同的表示方式，一句“谁愿意跟老师握手？”一下子把全班同学的热情给调动起来。随后，我接着说道：“我和大家在相处中，我们相互成为了好朋友，你是怎样理解‘相互成为好朋友’这句话的？”通过此种形式让学生从感性上理解“互为”的含义，为后面学习倒数的意义作了铺垫，同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。
2、创造一切机会，让学生自主探索。在进行倒数意义探索时，我说出两个互相颠倒的分数，让学生模仿老师在旧知的基础上也同样说出这样的两个分数，然后我的一句“你们发现了什么？”学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。接着，我出示（）×（ ）=1，让学生写出乘积是1的两个数，尽管倒数的意义刚刚讲过，学生要想写出这样的两个数，还是要动一番脑子的。接着，我问到：“你们是怎样这么快就找到了乘积是1的两个数？”从而在学生的回答中，捕捉有利于下一环节---倒数方法的生成的信息。“你是怎样想出这些数的倒数呢？能把方法介绍给大家吗？”求倒数的方法很简单，关键在于让学生亲历学习过程，悟出求倒数的方法。 3、提倡小组合作，在讨论中，老师真正以一个组织者、引导者的身份出现，实现互动对话式教学。在求倒数方法之后，我出示了小组讨论题：怎样求一个整数的倒数？1的倒数是几？哪些数可能没有倒数？由此学生展开激烈的讨论交流，整数的倒数就用1除以整数，1的倒数是1，0没有倒数。“1的倒数为什么是1？”“0为什么没有倒数？”“0没有倒数是因为1÷0，0作除数无意义。因此，0没有倒数。”“分数除法”教学设计学情分析本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、游戏教学等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围。以达到课堂教学的最优化。教材分析:分数除法是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容，是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。设计理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。教具准备：多媒体课件
教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。3.积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，增强数学学习的信心。教学重难点：探究分数除以整数的计算方法教具学具：小黑板、多媒体课件、圆纸片教学过程：一、复习引入，铺垫蕴伏1、复习倒数。 (请一生说数，另一生说出它的倒数)2、教师利用多媒体依次出示下面几组口算题：（1）20÷5 （2） 48÷8 （3）36÷4 20×15 48×18 36×14学生以开火车的形式口算上面各题。（学生答后，课件出答案）二、自主探究，建构新知（-）根据口算找规律1、提问：观察算式和计算结果，你发现了什么？预设：学生可能说出（1）每组的第一个数相同。（2）每组的第二个数互为倒数（3）每组的计算结果相同。师相机将口算题转换成以下形式：20÷5=20×15 48÷8=48×18 36÷4=36×14（4）一个数除以另一个数等于被除数乘除数的倒数。2、验证以上结论师引导学生：是不是任何两个这样的算式都具有相等关系呢？请你参照以上口算习题，自己试着举出几组来，并计算进行验证。3、总结规律教师引导：如果用甲数表示被除数，乙数表示除数，那么你能得出什么结论来呢？学生讨论后，师生共同总结：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数预设：如果学生忽略了除数不能为0，师引导：所有的数都能作除数吗？（二）探究分数除以整数的计算方法1、整数除法可以用甲数乘乙数的倒数的方法来计算，分数除以一个数有这样的规律吗？出示分饼问题：老师买来12张大饼，平均分给3个人，每人得到这张大饼的几分之几？（1）学生读题，了解题中信息和要解决的问题。（2）学生列式后，鼓励学生自己独自思考、操作与探索12÷3的计算方法。教师了解情况并做必要的引导。（3）交流学生个性化的算法。预设：学生可能会出现两种想法（1）把12张大饼平均分成三份，就是把一张大饼平均分成（2×3=）6份，每份是16。（学生可能结合折图片来加以说明，教师可相机出示课件。）（2）求每份是多少，就是求12的13是多少？教师根据学生的汇报情况，随机板书
(1)12÷3=12*3=16 (2)12÷3=12×13=1*12*3=162、学生观察计算过程，师生共同总结分数除以一个数的计算方法：分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。预设：如果学生忽略了除数应0除外，教师提示：同学们思考思考这样说严密吗？怎样说才更严密？为什么？3、小结：同学们看一看，我们总结出的分数除以整数的计算方法（分数除以一个数(0除外)等于分数乘这个数的倒数），和刚才总结出的甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数这一规律相符吗？这也进一步验证了刚才的结论：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。三、巩固练习，尝试应用（一）试一试请学生自己计算。交流时，重点说一说自己是怎样想的、怎样算的。（二）练一练第1题，师生借助线段图分析题意，然后学生自己列式计算。第2题，让学生自己读题并列式计算。四、布置作业练一练第3、4题板书设计：分数除以整数 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数(1)12÷3=12*3=16 (2)12÷3=12×13=1*12*3=16分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。教学反思：《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：一、让学生在浓厚的兴趣中学数学。高年级的数学课总是让人感觉很沉闷，正是因为这种沉闷使一些学生不爱上数学课，如果学生在喜欢上课的情况下上一节课，其效果可想而知。所以设计课之初，我就想到要从学生的兴趣入手。课堂上通过创设“给进步的学生分蛋糕”的情境，学生学习的积极性一下子就会被调动起来，学生就会主动地去学习，带着兴趣去学习。二、让学生在不同的活动中探索数学。数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地
发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。三、让学生在不同层次的练习中应用数学。 学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。
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