小学数学人教版六年级上册 分数乘法 知识点

分数乘法知识点和题型（全面）分数乘法的知识占八、、《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1'分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：1、X5表示（）02、++二（）X（）：（）+++=（）x（）=（）=（）3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。第12页共10页 例如：1、X表示的意义是（）°2、吨的是多少吨？3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。（二）分数乘法的计算法则：1'分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如：1、X3X6X9X5X122、米二（）厘米时二（）分千克二（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：XXXxX3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。第12页共10页 例如：XXXXX（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。例如：X2O8X08XIOXOXOX（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：aXb二bXa乘法结合律：（aXb）Xc二aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=ac+bc例1如：1、XX5第12页共10页 XX3X5X18XXX16X2、（+）X(-)X18X+XX+X3'X101X7812X+14X-二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位：在分率句中分率的前面；或“占“、“是“、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。例如：(1)皮球的个数比足球多。(2)实际用水量比原计划节约。()的个数乂二()的个数()用水量x=()用水量(3)一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？第12页共10页 ()的千克数乂二()的千克数(4)学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？()的只数X=()的只数3、求一个数的几倍：一个数X几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数X。4、写数量关系式技巧：第12页共10页 第12页共10页（1）“的”相当于“X”“占”、”是"、”比"相当于"（2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率二分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量X（1分率）二分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。（1）男生是女生的,女生有多少人?女生有多少人？（3）女生比男生多，女生有多少人?女生有多少人？（5）男生占全校的，女生有多少人?全校有多少人？2、要一条路长10。米,已经修了米，（2）女生是男生的,（4）男生比女生少,（6）女生占总数的,还有多少米没修?3、要一条路长100米，已经修了，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一第12页共10页 共用去了多少米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月少用电多少度？三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：aXb=l则a、b互为倒数。（二）求倒数的方法：1'求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1的倒数是它本身，因为1XI二1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是。，且0不能作分母。6、任意数a（aA0），它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。第12页共10页 假分数的倒数小于或等于lo带分数的倒数小于1。例如：1、（）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（）的倒数是（）3、23的倒数是（）,7的倒数是（），4的倒数是（），7的倒数是（）4'（）没有倒数，1的倒数是（）O5、89的倒数与56的积是多少?6、100的倒数的19倍是多少？7、1.4加上它的倒数，再减去57，结果是多少？8、有两个不同的质数，它们积的倒数是，求这两个质数是多第12页共10页 少？9、与它的倒数的和是多少？10、一个数的倒数是，这个数的是多少？分数乘法综合练习题第12页共10页 一、填空题：1、15个是多少？列式是；的是多少，列式是）；12个相加的和是2、25的是（）；的是（）;3、千米二（）米；时二（）分；4、10X()=x()=1X(二0.25X()二15、2米的和1米的（）相等，就是（）米。6、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数〉（）的倒数。7、当沪（）时，Q的倒数与a的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）2、2千克的和1千克的同样重。（）第12页共10页 3、36X和X36结果相等。4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。()5、一根长12米的钢管，截去了，就是短了米。()6、任意一个数都有倒数。()7、假分数的倒数是真分数。()8、a是个自然数，它的倒数是la。()9、因为13+23=1所以13和23互为倒数。()10、0.3的倒数是3。()三、列式计算：(1)120千米的是多少千米？(2)的120倍是多少？(3)25是125的几分之几？(4)125是25的几倍？四、计算：第12页共10页 X120(+)X24X-34X五、应用题°第12页共10页1、一台碾米机每小时可以碾稻谷吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的。女职工有多少人？求女职工有多少人就是求（）的（）是多少？所以用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答）3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？4'（1）—*杯水重千克5杯重多少千克？（2）一杯水重千克，又加了千克，此时杯中水多少千克？5、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的种小麦，种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1,已知其中的两个数是2和4,求其余的两个数。7、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得X第11页共10页 的和、差、积、商相加，结果是多少？8、的倒数除以10,商是多少？X第11页共10页