《分数乘法〔二〕》案例分析修养内容本册教科书第25页“分数乘法〔二〕〞。课前思索北师大年夜版小学数学五年级下册第三单元“分数乘法〞分为三个深造内容，分不是分数乘法〔一〕〔二〕〔三〕。其中“分数乘法〔一〕"要紧深造分数与整数相乘可以表示多少多个多少多分之多少多是多少多，同时深造分数与整数相乘的运算办法；“分数乘法〔二〕"要紧深造分数与整数相乘还可以表示一个数的多少多分之多少多是多少多；“分数乘法〔三〕〞要紧深造分数乘分数的运算办法。对于“分数乘法〔二〕〞的深造内容，比较多少多个版本的教科书，觉察北师大年夜版教科书是将其作为一个独破课时的深造内容，笔者认为这是特不有需要的。由于在传统教科书中，由于夸大年夜被乘数与乘数的区不，将“×4〞与“4×〞截然地分开，让老师生硬地经历前者表示“4个是多少多〞，后者表示“4的是多少多〞。如斯所以可以让老师记取分数与整数相乘的两种意思，然而却割裂了数学外延的联系。通过笔者的不雅观看，现在仍然有非常多的教师没能理解这两种意思之间的联系，因此，谁人深造内容便显得尤为要紧。不的，一个数乘分数可以表示谁人数的多少多分之多少多是多少多，谁人意思的理解是老师后续深造分数运用题的“实践支撑〞，只需意思能理解，征询题才会处置！意思理解是老师处置征询题的前提、基础与关键。综上，笔者认为北师大年夜版教科书谁人深造内容的安排是极有意思的。“分数乘法〔二〕〞的要紧修养内容就一句话，即“分数与整数相乘可以表示一个数的多少多分之多少多是多少多〞。如何样让老师理解分数乘法的这一意思呢？是通知？是迁移？抑或尚有其他的路途与办法？首都师范大年夜学王尚志修养常说“数学是讲道理的〞，这句朴素的话语简明而深化地道出了数学学科的本质。那么，道理是什么？怎么样讲道理？这是修养本课弗成躲避的征询题。思索：道理是什么“道理〞是什么呢？一个数乘分数什么缘故可以表示谁人数的多少多分之多少多是多少多呢？教科书给了我们特不好的启示：要掉掉落6块饼干的，有两种办法。办法一：精选可编辑
办法二：现实上，除了上面两种办法，尚有第三种办法：办法三：将6块饼干平均分成2份，取其中的1份。“办法一〞与“办法二〞掉掉落的结果根本上3块饼干，同时由“办法二〞可见：6的相当于6个！正由于“6的相当于6个〞，因此“6的便可以像6个那样，用6×打算〞。而“办法三〞与6×的打算过程同理。在打算6×的过程中，先“6与2约分〞，约分的过程与“将6块饼干平均分成2份〞等价，然后用约分所得的3乘1，“3乘1〞与“取其中的1份〞等价。由于6×的打算过程表达了取“6的的过程，因此求6的〞可以用6×打算。课堂写真怎么样讲道理那么怎么样讲道理呢？对老师的深造而言，教师纯挚的“通知〞显然是有点“不讲道理的〞。在修养中，特不多教师会选择“迁移〞的办法停顿修养，一般是结构老师完成“4的5倍是多少多〞—“4的2倍是多少多〞—“4的是多少多〞这三个庞杂的试题，然后指导老师觉察“4×〞可以表示“4的是多少多〞。修养不费吹灰之力便完成了！然而，如斯的修养讲道理了吗？类比推理看上去俨然是一种讲道理，只是，细想之下，充其量只能是形成一种假设与猜想而已。为了讲清算式意思眼前的“道理〞，笔者方案了如下的修养环节，指导老师经“猜想—探究—验证〞的深造过程，让老师理解一个数乘分数的意思。1．形成猜想一上课，教师依次出示下题，结构老师抢答。①6的5倍是多少多？生1：6×5。②6的2倍是多少多？生2：6×2。③6的是多少多？生3：6×。精选可编辑
师：同学们，求“6的是多少多〞能用“6×〞打算吗？我们先想一想6的是多少多？生4：6的是3。师：什么缘故是3，你们是怎么样想的？生5：由于求6的，的确是把6平均分成2份，再取其中的1份，因此是3。师：好的，同学们在练习本上算一算“6×〞的结果是不是3？〔老师打算完觉察结果是3。〕师：仔细看看刚的打算过程，想想什么缘故结果就偏偏是3呢？生6：我觉察我们先把6跟2约分，现实上就等于把6平均分成2份，再取其中的1份，因此能等于3。师：了不起的觉察啊，同学们，我们再来体会一下谁人同学的觉察。师：看来求“6的是多少多〞能用乘法打算！如斯，是不是就可以说求一个数的多少多分之多少多都可以用乘法打算呢？〔大年夜部分老师摇头表示不克不迭。〕师：是啊，一个例子是缺少以形成一个论断的。2．把持探究师：我们再来寻寻其他的例子，比如求3张纸的是多少多，怎么样打算呢？生7：我可以列出算式是3×。师：判定吗？〔部分老师露出犹豫的心境〕如斯吧，同学们，拿出教师事先给大年夜伙儿准备的3张纸来，折一折它的，看看能否有所觉察。老师把持，觉察有两种折法。办法一：办法二：师：仔细看图，现在能判定3张纸的可以用3×来打算吗？生8：我认为可以，由于折3的时，折出来的结果偏偏的确是3个。精选可编辑
师：同学们，在折纸中，我们有了新的觉察，那的确是3的相当于3个。因此，求3的也可以用乘法打算。结合刚求“6的是多少多〞能用乘法打算！如斯，是不是就可以说求一个数的多少多分之多少多都可以用乘法打算呢？生9：我认为仍然不克不迭这么下论断，要再举出多少多个例子来。〔大年夜部分老师摇头表示成认这位老师的办法。〕3．寻寻例证师：同学们可以用教师供应的纸再折一折，寻寻其他的例子，看一看，是不是“求一个数的多少多分之多少多用乘法打算〞。〔老师折纸，教师巡视，然后结构全班讲演。〕生10：我折4张纸的，的确是4个可以用乘法打算。生11：我折3张纸的，的确是3个，也可以用乘法打算。4．归纳论断师：同学们，现在我们可以得出论断了吗？生12：可以了，我们小组寻了好久也没寻出来不用乘法算的。师：了不起，还试验用反例来阐明。生13：如斯我们就可以说求一个数的多少多分之多少多用乘法打算！课后解读道理是讲出来的吗“数学是讲道理的〞这句话虽然庞杂，却深化地道出了数学的科学性跟逻辑严密性。让老师清晰数学知识眼前的逻辑正是培养老师数学素养最为要紧的伎俩，数学修养不仅需让老师知其然，更要让老师知其因此然，如斯的数学深造才能培养老师珍贵的科学破场跟理性精神。“分数乘法〔二〕〞一课的修养，正是基于如斯的思索，努力道明算法眼前的道理，让老师真正理解算式的意思，而不是经历算式的意思。再次不雅观看课堂，不难觉察，修养的过程的确是一个“讲道理〞的过程。值得留心的是，“讲道理〞的过程并非由教师去表达跟阐述“算式的意思〞，而是指导老师经历“猜想形成猜想—把持阐明猜想—举例验证猜想—归纳总结论断〞的深造过程，如斯的深造过程现实上是老师探究与领悟“道理〞的过程。修养实践阐明：知识但凡通过如是“追求领悟、追求内化〞的过程，老师便能真正理解与把持。本课例的意思或许正在于此！精选可编辑
微信/支付宝扫码支付