人教版六年级上册数学：分数乘法 教学设计

《分数乘法》教学思考与教学设计沈世斌《分数乘法》是人教课标版小学数学六年级上册第二单元的内容。本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。分数乘整数为本单元的第一课时，是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数乘分数、分数除法和百分数的重要基础。本课时内容比较简单，这样的简单的内容学生能否利用已有经验进行独立的有效学习呢？是否还有内容需要引导呢？算理与算法需要组织怎样的学习？下面结合预学单就这三个问题进行逐一探讨套。一、学生已有的学习经验能否获得迁移学习分数的乘法之前，学生已经积累的三个方面的学习经验：一是分数的意义，学生能够正确判断具体情境中的单位“1”，能够画图表示分数；二是：整数乘法的意义，学生已明白几个相同加数的和可以用乘法计算；三是分数加法。学生能够依据以上学习经验，获得算理的迁移，从而概括出分数乘整数的计算法则；学生可以从分数的意义和乘法的意义理解的经验出发，通过画图与分析明确整数乘分数表示几个几分之几相加，有了这样的算理理解以后，一部分就能通过分数加法算出分数乘整数的积；还有一部分学生能够通过把单位“1”平均分成若干份，然后在图形中找出几个几分之几的和是多少，从而总结出算法。基于这样的认识我认为例1可以让学生独立自学完成。于是我设计的这样的预学单（包括2题）：第一题：人跑一步的距离相当于代数跳一下的。人跑三步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？1)把看作单位“1”。2)你能用乘法解决问题吗？如果不能也可以用其他方法。3)请说明你的计算思路我选择了2个五年级的班级进行预学，并在12分钟之后回收预学单。两个班级共73人参加预学7 （一部分学生参加校园艺术节活动），经批改整理以后发现在一个30人参加测试的班级里有26人能用乘法正确算出结果，其中21人能正确说明算理，算理的表达主要有三种形式，各种形式及人数统计如下算理表征形式加法图形用乘法意义说明前面三种形式结合人数6865另外一个班预学单有所不同，预学效果基本相同，在总结算法一栏中，能正确总结出算法的有9人，人数很少，一方面预学单的题目需要修改，另一方面算法是否需要书面总结也是值得商榷的问题。三、分数乘整数的意义要如何处理？分数乘整数它既可表示求一个数的几分之几是多少，也可表示求几个相同数相加的和是多少。如例1：它表示求3个是多少，列式×3或3×均可，它们都表示3个是多少。再如一桶油重5千克，桶油重多少千克？它表示求5的是多少，列式为5×或×5，都表示5的是多少？这两方面的意义教学中是否都要有所体现呢？教材关于整数乘分数的意义只在算理解释过程中有所涉及，并没有进行独立说明。教参的目标：1.理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。没有关于意义的表述。教参关于意义的分析：与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。从单元整体来看“表示求一个数的几分之几是多少”在解决问题中单独列出进行教学（见下图）。7 基于以上各方面的分析，我认为在理解意义上，分数乘法有时表示求几个相同加数的简便计算，有时表示一个数的几分之几是多少，具体表示意义还要根据具体情境中来。也就是说，脱离具体情境去谈意义是行不通的，到底表示那种意义，还要根据具体的所要解决问题的内容而定。既然“表示求一个数的几分之几是多少”单独列出一节课进行教学，那么本节课就没必要在涉及，“表示求几个相同数相加的和是多少”就应该结合在本节课的教学进行落实，这也是理解算理的基础。三“能约分可以先约分，再计算”怎样组织教学？例2的学习是本节课的难点，因为在学生的学习经验中没有“先约分”，这样的内容让学生独立学习有点困难，如果学生能够看到题目就知道分子、分母同时除以几，那方法也不是问题。在预学中还是18个学生认为约分时分子、分母同时除以几能提前看出来。还有1个学生能在计算过程中正确约分。另外为什么要提前约分则是一个需要讨论的问题？通过讨论与优化突破难点是一个可行的办法。教学设计一、展示预学，理解算理，总结算法人跑一步的距离相当于代数跳一下的。人跑三步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？1、幻灯片展示预学单，你是怎么找单位“1”？2、你怎么想到了×3?（板书：×33个）3、你还记得计算思路吗？小组里说一说后再全班交流展示三种不同的思路。4、你能总结出算法吗？引导学生得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。7 （板书）5、是不是所有的分数乘整数都可以这样算呢？请你举个例子，说明算理和算法。（是否有必要再通过1或者0乘整数的计算说明算理和算法？如果是学生讲出来可以理一理）6、再说一说算法。二、教学先约分再计算出示预学单第二题：×41)你算出的结果是最简分数吗？如果不是请进行约分。（再预学中多数学生先计算再约分，展示其中一个）2)化简时分子和分母同事除以（），同时除以几能不能再计算过程中或者原算式中看出来？预学中有19人认为能提前看出，怎么看？3)我们刚才举例的算式有能提前看出来的吗？（说一说上一环节学生举例的算式）4)提前看出分子分母同时除以几就可以提前进行约分呢？展示一个学生的预学单，你看明白了吗？5)讲授先约分的再计算的方法：我们在对不是最简分数进行化简的时候，都没有把“÷4”写下来而是在原数上划一划，这里也可以在计算过程中提前进行这样的约分，板演先约分再计算的过程。1×4==2选择上一环节学生的举例练一练先约分在计算。说一说计算分数乘法时有什么要注意的？7 在预学中很多同学提出了需要的注意的地方，经过课堂的再学习你想提醒大家的更多了吧，先在小组里说一说，然后全班交流。全班交流的顺序：展示预学单学生写的---补充---小结分数乘整数，整数要乘分子，分母不变。计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。三、练习巩固  完成课后习题：做一做。  在计算练习1时，教师再注意几个预学中不会的学生，还有问题的话进行指导。  练习3：1只树袋熊一天大约吃kg的桉树叶，10只树袋熊一星期能吃多少千克桉树叶？  （1）学生读题，分析题目的意思，注意强调“10只”，“一星期”的含义。可以将问题化为：  “10只树袋熊一天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”或者“一只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”  这样，学生可以先算1只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。也可以先算10只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。  （2）说说你的解答思路，怎样算可以使计算简便？如果学生列出连乘算式，说明也可以先约分，再计算。  （3）让学生板演，教师再次强化解题约分过程。  四、课堂小结。本节课我们学了什么内容？（学生总结）五：板书设计：7 分数乘整数3个是多少？×3=1×4==27 在学校弄的，今天还是忘记拷回来（第一个问题搞了两个版本，自己也不知道哪一种好，学生预学的效果差不多，这一张感觉让学生的总结算法的导语太罗嗦了）7