2022年六年级数学上册 分数乘法 练习

广州卓越教育机构一对一六年级数学上册3＋X同步导学案（3）教学课题倒数的认识、分数乘法的综合巩固复习教学目标1、认识倒数，掌握它的求法和应用；2、巩固复习分数乘法本单元的知识要点，熟练地进行计算，正确解决问题；教学重点1、分数乘法的混合运算、简便计算；2、分数乘法应用题；教学难点分数乘法的简便计算；学生姓名年级六年级授课日期u诊查A、检查上次作业B、课前小测1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。①（+）×=□×□+□×□②×9+=（□○□）×□2、下面各题，怎样简便就怎样算。+××-×(-)×363、列式计算。①20个与的相加，和是多少？②与的和乘36，积是多少？C、教师评讲： u导学【一】、倒数的认识1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。【典型例题】例题1、与（）互为倒数。9的倒数是（）。（）与互为倒数。（）是的倒数。1的倒数是（）。（）没有倒数。例题2、×（）=（）×=（）×（）=（）+=（）-=1例题3、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；【优化练习】一、填空1、（）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数； 1的倒数是（）。3、0.375的倒数是（  ）；2的倒数是（   ）；3的倒数是（   ）；4、（）×=9×（）=（）×=1×（）=a×（）(a≠0)5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数6、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。7、0.1的倒数与0.4的倒数相加,和是(  )8、两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数是（）和（）二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。（）2、假分数的倒数是真分数。（）3、a是个自然数，它的倒数是。（）4、因为+=1所以和互为倒数。（）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）1、因为×=1，所以（）A、是倒数B、是倒数C、和互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（）A、B、C、3、下面两个数互为倒数的是（）A、1和0B、和1.5C、3和4、如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是(),最小的数是()A、aB、bC、c 四、列式计算1、的倒数与的积是多少?2、100的倒数的是多少?3、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?4、甲数是,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?【二】、单元知识梳理（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。     一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。     一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。【三】、单元的综合巩固练习【知识要点】分数乘法的意义和计算的法则；分数乘法和加法、减法的混合运算。1、口算。×84×(+)×36(+)×92、填空。①×6表示（），还可以表示（）。②×表示（）。③时=（）分日=（）时2米=（）厘米④×()=()×25=×()=0.2×()=+()=()-⑤、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。2×○2×2○8××1○×○3、计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）×+÷×（-×）×11-4、列式计算。 ①比10个多的数是多少？②把与的和扩大是多少？③与的和乘它的差是多少？【知识要点】分数乘法应用题与数量关系和解答方法。1、只列式，不计算。①修一条长6千米的公路，已经修了全长的，已经修了多少千米？②修一条长6千米的公路，已经修了千米，还剩多少千米没有修？2、解答下面各题。①白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？②小华看一本72页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？③农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产，照这样计算，全年一共增产多少件？ ④六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？★⑤某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的？【课外拓展】1、计算。1、2×0.211×1.67.8××12×0.8×12、一根绳子长10米，现在把它剪成两段，使其中一段的长度等于另一段的。这两段绳子的长度相差多少米？3、一根电线长5米，第一次剪下全长的,第二次剪下剩下的。这根电线还剩下多少米？ 4、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮多少吨？u展示A、填空1、一条公路已修好全长的，把（）看做单位“1”，还剩下（）没有修好。2、今年产量比去年增长，把（）看做单位“1”，今年产量是去年的（）。3、科技书的本数比文艺书少，把（）看作单位“1”，科技书的本数是文艺书的（）。4、肥皂厂九月份生产肥皂45000箱，十月份生产的肥皂比九月份多。十月份生产肥皂多少箱？想：根据“十月份生产的肥皂比九月份多”，把（）看做单位“1”的量，十月份的产量是九月份的（）。求十月份生产肥皂多少箱，就是求（）。列式是（）。5、比米少是（）米；比米少米是（）米；比米多是（）米；比米多米是（）米。6、一根绳长4米,平均截成3段,每段长（）米，2段是这根绳子原长的（）。7、小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天从第（ ）页看起。B、解决问题①甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？②甲数是56，乙数是甲数的，丙数是甲数的，丙数是多少？③果园里有480棵树，其中桃树比总数的多20棵，桃树有多少棵？2、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的，武汉长江大桥约多少米？3、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？ 4、一块长方形的铁板长6米，宽是长是，这块铁板的面积是多少？周长是多少？5、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？6、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？C、个性化展示★1、当a时，a的倒数一定大于a。当a时，a的倒数一定小于a。当a时，a的倒数一定等a。★2、×a（a≠0）的倒数是（）。★3、两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是（）和（）。★★4、已知a×3=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。 D、历年大、小联考真题★★1、乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的，如果从25米的高落下，那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？u课后作业第二单元综合练习（分数乘法）一、填空1、×3表示（）；3×表示（）。2、（）的倒数是，1.25的倒数是（）。3、1小时的和2小时的共（）分。4、×（）=（）×1.6=5.25÷（）=+（）=15、千克=（）克；25分=（）小时。6、20米减它的后是（），20米减米后是（），7、分母是10的所有真分数的和是（）。8、把一根绳子平均分成10份，用去3份，剩下的占全长的（）。9、一种微波炉原价每台600元，现以八折出售，现在每台售价（）元。10、48千克减少了，减少了（）。11、甲数是乙数的80﹪，乙数是甲数的（）。12、一枝钢笔的价钱是8元，一枝圆珠笔的价钱是钢笔的40﹪，一枝圆珠笔的价钱是（）元。 13、在○里填上﹤、﹥或=×○×1○39×4○39×4＋二、判断题1、3米的25﹪比4米的要长。……………………………………………………（）2、所有的数都可以求出它的倒数。…………………………………………………（）3、在0以外的自然数中，1的倒数最大。…………………………………………（）4、一个数乘真分数，所得的积比这个数大。……………………………………（）5、一个真分数与一个假分数的积一定比这个真分数要大。………………………（）6、甲数的一定比乙数的大。……………………………………………………（）三、选择题1、因为×1=1，所以（）。A、是倒数B、1是倒数C、和1都是倒数D、和1互为倒数2、把4米长的线平均分成5份，每份是全长的（）。A、米B、米C、D、3、8的比3多（）。A、4B、C、214、“超额完成计划的”这句话中的单位“1”的数量是（）。A、超额完成的数量B、实际完成的数量C、计划完成的数量5、张华把100元钱存入银行2年，年利率是2.43﹪，到期后张华一共可取回（）元。A、100×2.43﹪B、100×2.43﹪×2C、100＋100×2.43﹪×2四、计算题1.口算×=4－1=4＋5=18×=3＋1.75=×0=7×=1.2×=×=×36=1.5－=×= 2.用递等式计算（能简算的简算）16×125×82×4×510×993×15××＋0.15×13.求未知数X4X－=2.57＋2X=3×4.列式计算⑴40的是32的几分之几？⑵与它的倒数的和乘，积是多少？五、应用题1、化肥厂有化肥4吨，第一次运走吨，第二次运走剩下的，第二次运走多少吨？2、张爷爷家有一块长方形的菜地，长15米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？ 3、某厂计划本月用燃油3吨，实际比计划多用了，实际用了多少吨？4、方城小学五年级有学生504人，其中五（3）班占，这个班的女生占，五（3）班有女生多少人？5、一种电冰箱每台售价2250元，在展销期间打八八折出售，现在每台比原来便宜多少元？6、张凡叔叔竞争上岗到午夜管理所工作，每月收入1200元。按规定，减去800元后的部分按5﹪的税率缴纳个人所得税，他每月的实际收入好似多少元？六、附加题1、×＋16×＋× 2、小明用3天看了一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了若干页，第三天看了全书的，这时看完，那么第三天是从全书第几页开始看起的？