小学数学人教版六年级上册 分数乘法 专题复习

分数乘法一、单位“1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：1、甲数是乙数的2倍2、丙数是乙数的。（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1”×分数。如：1.甲数是乙数的（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×2.甲的相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲×3.男生人数是女生人数的（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）“男生人数”=“女生人数”×第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1”×（1±分数）。如：4.甲数比乙数多（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+）5.男生人数比女生人数少（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）“男生人数”=“女生人数”×（1-）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如： 6.学校买来新书240本，其中的分给五年级。（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×7.买30千克大米，吃了（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”×二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律和乘法交换律，其中乘法分配律运用得最多。运用乘法分配律做简算题时注意以下四点：1.如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情况：0.125=、、、、、、。如下面四题中的①③2.如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题中的②③④①7×+5×0.75②7×+③④7-7=7×+5×=7×+×1==7×（1-）=×（7+5）=×（7+1）=×(9-1)=7×=×12=×8=×8==9=6=33.如果出现带分数，把它化为一个整数+真分数。4.如果出现“整数×分数”形式，可以把原来的整数写成为两个整数相加减，其中一个整数一定要和分数的分母相同。 三、应用题不仅仅做分数乘法应用题，做其他任何类型的应用题也一样，一定不能操之过急，要按步就班，一步步来。做应用题的一般流程：审题→理清数量关系→下笔答题→检查。1.审题审题时要注意两点：首先是要准确地抓住问题，有些应用题的问题只是一句话，但包含了两个甚至三个问题，注意不要漏掉；其次是要准确地抓住主要信息，一些关键的词一定不能错过。2.理清数量关系围绕问题，一句话一句话地找出单位“1”和“同伴”，在草稿纸上列出关系式（具体方法见第一页），直到得问题所问的对象为止。注意：暗藏的关系式也要列出来。3.下笔答题整理数量关系式，代入相对应的数字，在卷面上列出代数式，计算，得出结果，答。4.检查如果时间充足的话，将以上的三个过程仔细地检查一遍。例如：一本书120页，小明第一天看了这本书的，第二天看了余下的，请问小明两天各看多少页？第一步，审题问题：①小明第一天看多少页？②小明第二天看多少页？关键词：余下的第二步，理清数量关系第1句话“一本书120页”：没有出现单位“1”第2句话“小明第一天看了这本书的”：单位“1”是“这本书的页数”，“同伴”是“第一天看的页数”；关系式是：“第一天看的页数”=“这本书的页数”×，列式为：120×=48（页）第3句话“第二天看了余下的”：出现关键词“余下”，列出暗藏的关系式：“余下的页数”=“这本书的页数”—“第一天看的页数”，列式为：120-48=72（页）第3句话“第二天看了余下的”的单位“1”是“余下的页数”，“同伴”是“第二天看的页数”；关系式是：“第二天看的页数”=“余下的页数”×。列式：72×=48（页）第三步：下笔答题120×=48（页）120-48=72（页） 72×=48（页）答：小明第一天看48页，第二天看48页。或：小明两天各看48页。