第二单元《分数乘法》教材分析本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。下表是全单元教学内容的编排。分数与整数相乘用乘法求儿个相同分数的和（例1）用乘法求整数的几分之几是多少（例2）求一个数的儿分之儿是多少的实际问题（例3）分数乘分数分数乘分数（例4、例5）分数连乘（例6）倒数的意义，求倒数的方法（例7）“整理与练习”教材在编排上有以下特点。第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且,整数乘分数述能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。整数乘分数先是求儿个相同分数的和，再是求整数的儿分之儿是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。3、分数乘整数累计课时（3）教学内容：九年义务教育小学数学第十一册第一单元分数乘整数。
教材分析：本节是在整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。先通过一道应用题复习整数的意义，然后复习分数加法的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。教学目标：1、结合具体情境理解分数乘整数的意义。2、掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。3、培养观察推理的能力。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则.教学方法：三疑三探教学模式教学过程:设疑自探:（5分钟）1、复习铺垫小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃2块，3人一共吃多少块?师：用加法怎样列式？乘法呢？你是怎样想的？那么整数乘法的意义是什么？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2、设疑激趣，导入新课23、出示例1:人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的7T。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的儿分之儿？2引导学生列出算式TTX3观察算式有什么特点?引出课题，并板书《分数乘整数》你有什么疑惑。（学生提出问题，教师归纳整理，出示自探提示）2（1）要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几为什么可以列式为TTx（2）分数乘整数的意义是什么？它和整数乘法的意义相同吗?
（3）怎样把11X3转化成我们学过的知识来计算？（4）分数乘整数的计算方法是什么。（5）想一想，计算分数乘整数时应注意什么？请同学们围绕以上问题自学自学课本第8页的例1独立探究。（时间8分钟，学牛自学，教师巡视）二、解疑合探：（15分钟）交流反馈，师生互动，提问学困生，中等牛补充，优等生评价，得出以下结论：1、学生汇报，明确意义:22TTX3表示3个TT相加。2226方法1：11+11+11=—22226方法2：11X3=11+11+11=—说一说你是怎样想的？2、为什么可以用乘法计算？2加法表示3个TT相加，因为加数相同，写成乘法更简便.3、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求儿个相同加数的和的简便运算。4、分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。5、为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘.三、质疑再探：（5分钟）1、学生质疑师：关于分数乘整数你述有哪些不明白的地方或者你又产生了什么新的疑问，请提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、应用拓展（10分钟）1、我当小老师。学生根据本节课所学的知识互编习题，并解答。指名学生展示自己所出题目。2.改写算式3333
?+?+?+?二（）X（）3444
5丄5丄5丄5丄5丄5丄5丄5_(—+—+—+—+—+—+—+——(888888883、火眼金睛判对错。”444(1)—x5二二一99x545“、333333彳1213131313131313(3)冬5和5x3的计算方法相同。88(4)122””42—x4==—999(5)^xc=—(这里°不等于0)aa()()()()()4、全课总结：谈一谈通过木节课的学习你最大的收获是什么。板书设计：分数乘整数2例1:人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的TT。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？2226用加法算"11+11+11=—22226用乘法算：11X3=11+11+11=—答：人跑3步的距离是袋鼠跳一下的鲁。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数累计课时数：4教材分析：本节教学例3、例4完成相应的“做一做”，和练习二的3——6题，例3着重教学分数乘分数的意义，通过题中的三幅图，依次类推，概括岀分数乘分数的
意义，接着教学分数乘分数的计算方法。为了是学生理解分数乘分数的算理，教学时分三步使学生逐步理解分数乘法的计算方法，进而归纳出计算法则，最后说明计算时也可以先约分再乘。目的要求：1、通过操作活动（折一折、涂一涂）使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。2、发展学生的观察推理能力。教学重点：理解分数乘分数的意义。教学难点：分数乘分数的意义计算方法。教法学法：三疑三探教具、学具准备：1、多媒体课件2、学生每人准备一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸。教学过程：一、设疑自探：（8分钟）教学过程：K复习导入:从家庭装修新房，要粉刷墙壁入手：丄王师傅粉刷一面墙,每小时粉刷这面墙的?，4小时粉刷这面墙的几分Z几？1怎样列式？§X4列式的依据是什么？为什么用乘法？让学生计算，并说说分数乘整数怎样计算。2、导入新课：丄丄如果老师把上题中的“4小吋”改为“4小吋”又该怎样列式呢？（生：T丄X4）观察算式有什么特点？今天这节课我们就一起来研究分数乘分数。（板书课题：分数数乘分数）
看到这个课题，你的心中产生了哪些疑问？（问题预设：①分数乘分数的意义是什么？②分数乘分数应该怎样计算？③分数乘分数在计算时应该注意些什么？）3、出示例3及自探提示：丄丄【例3】王师傅粉刷一面墙，每小时粉刷这面墙的g,W小吋粉刷这面墙的几分之几？自探提示：自学课木第10页，折一折，涂一涂，思考以下问题：丄（1）一面墙的匸怎样涂？丄（2）求W小时粉刷这面墙的几分Z几就是求什么？试着涂出来。3_（3）7小时呢？尝试涂出并计算。（4）观察算式及折出的结果，你发现分数乘分数应该怎样计算？（5）在计算分数乘分数时应注意些什么？下面请同学们结合自探提示自学课本第10-11页内容，然后独立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案。二、解疑合探（6分钟）1、自探结束后，找学生汇报自探结果，师生交流。有难度的问题组织学生小组讨论交流。针对自探提示，解决本节课的内容。丄丄丄丄丄2、4小时刷这面墙的几分之几，列式是：5X4，就是求5的W是多少。3、分数乘分数的意义：分数乘分数，可以看作是求这个分数的几分之几是多少。4、师生共同归纳总结：用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。5、练习：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可32_飞行而千米，T分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？（1）指名板演。（2）交流学生演算过程和计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以
使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。6、师生共同交流分数乘法在计算时应注意的问题：能约分的要先约分、计算的结果要写成最简分数、假分数要化成代分数等。三、质疑再探（4分钟）对于一个数乘分数的意义和计算方法，你还有什么不明白的地方，或想到什么问题请提出来，大家共同探讨。（10分钟）1、请根据本节课所学的知识编题。学生编题，学生解答，学生评价。2、练习第11页做一做，练习二的第9题3、全课总结:这节课你学会了什么？你有什么感受？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结。）板书设计:分数数乘分数丄丄【例3】王师傅粉刷一面墙，每小时粉刷这面墙的W小时粉刷这面墙的儿分之儿?丄丄丄5X4==4丄335X4==20一个数乘分数的意义是求这个数的儿分之儿是多少分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。分数乘法计算的练习累计课时数：5教学内容：教材第12—13页内容（练习二）。教材分析：本节主要完成第12-13页内容（练习二）。是在学生学习分数乘法之后进行教学的，使学生理解分数乘法的意义并熟练进行分数乘法计算，并培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。目的要求“能够灵活地运用分数乘法法则，比较熟练地进行计算。2、进一步理解并掌握因数与积的关系。教学重点：
让学生比较熟练地进行分数乘法的计算。熟练准确地进行约分。教学难点：・让学生通过探究思考发现因数与积的关系教学方法：三疑三探教学过程：一、设疑自探（10分钟）（一）复习导入1、分数乘整数你是怎样计算的？2、分数乘分数你是怎样计算的？（二）导入新课这节课我们对分数乘法的计算进行练习。（板书课题：分数乘法计算练习课）（三）根据课题提出问题同学们，看到这个课题，你想知道那些知识请提岀来。（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合12-13页（练习二）归纳、整理成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）（四）岀示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们计算练习二第1、3、6、9,完成以下问题：1、分数乘整数该怎样计算？分数乘分数又该怎样计算？两者有什么相点和不同点？2、分数乘法计算时要注意什么？22212223、计算并比较尸X2（）77Xy（）77X1（）7,你发现因数与积有什么关系？二、解疑合探（13分钟）检查自探情况，提问学困生，屮等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组或同桌讨论，得出如下结论：1、分数乘整数：分子与整数的积作分子，分母不变。分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、在计算时，能约分的要先约分，然后进行计算。计算结果假分数要化成带分数。
3、当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）当一个因数等于1时，积等于另一个因数（0除外）门三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。师：对本节课学习的知识，你述有不懂的地方吗？如有疑问，请你提出来，我们共同探究。2、解决学生提出的问题。三个分数相乘该怎样进行计算？一个分数和两个整数相乘怎样计算？（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）•四、运用拓展（12分钟）（-）学生自编习题练习。1、请同学们根据本节课所学知识互编习题，解答，评价。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、完成练习二第6、9题。1/2009X0小于号或等于号2?yyX1()12、计算：3/7X21X1/3)里填上大于号、422/、59X7()1/2X1/33、在（45X3（）4、拓展延伸：两根同样长的绳子，第一根剪下3/5米，第二根剪下这根绳子的3/5,哪根绳子剪下的长？（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计分数乘法计算的练习1、分数乘整数：分子与整数的积作分子，分母不变。分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、因数与积的关系
当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数（0除外）6、分数乘加、乘减混合运算累计课时数：6教学内容：本节教学分数乘加、乘减混合运算，处理练习三的3、4、5题。教材分析：分数乘加、乘减混合运算是在学生掌握了整数混合运算的基础上教学的。这节课主要把整数混合运算推广到分数，但分数，有时混合运算需要约分，有时需要通分，因此，本节课设计时注重导入环节的设计，注重学生的自主探究。目的要求：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算顺序，并正确的进行计算。2、通过练习，培养学生认真、细心的计算习惯。3、培养学生自主学习和独立创新的能力。教学重点：把整数四则混合运算推广到分数乘加、乘减混合运算屮。教学难点：让学生通过计算，讨论，交流等获取知识，自主探究。教学方法：三疑三探教学模式教学准备：口算卡片教学过程：一、设疑自探（10分钟）1、整理复习，导入新课（5分钟）计算下列各题5X6+7X315X（34-29）说一说整数乘法混合运算的顺序是怎样的？推想：如果把上面的整数换成分数运算顺序会是怎样的？
今天这节课我们就来一起学习分数乘加乘减混合运算（出示课题）看了这个课题你想知道哪些内容？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:老师根据同学们提出的问题结合教材中的学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们提出的问题）自探提示：（1）出示例题：1^+1x|.（咅+专）x*先说岀运算这两道题所含的运算,再想一想运算顺序怎样？（2）试计算上题，说一说运算时要注意什么？（3）分数乘加、乘减混合在一起的时候运算顺序跟整数的运算顺序相同吗？下而请同学们结合自探提示独立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案。二、解疑合探（15分钟）1、自探结束后，找学生汇报自探结果，师生交流。有难度的问题组织学生小组讨论交流。（1）引导学生逐一完成以上各题。并对例4进行板书4T54T511T5,3^7+5X97+15（2）教师指导学生在计算时应该注意什么，并进行强调：a、|要注意按照运算顺序进行计算。b、混合运算中出现了分数乘法的在计算时可以约分化简，再相乘。c、运算中出现了分数计算，要注意通分，转化成同分母分数才能相加减，最后结果需要化成最简分数。d、计算后结果需要检查。三、质疑再探：（5分钟）1、学生质疑：教师：通过学习，对本节课学习的知识你还有哪些不明口的地方，或者你又产生了什么新的疑惑，请提出来大家共同探究。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，根据情况组织学生讨论或教师释疑）四、运用拓展：（10分钟）1、学生自编题练习2、教师根据学生自编习题情况，有选择的出示下面习题（1）分数加法乘法减法混合在一起的时候运算顺序和整数相同。（）
（2）在计算f+7Xj时，应先算加法（）（3）16的扌减去？的差是多少？算式是16x|-i（）3、教师出示巩固题目进行练习。4、总结：学习了本节课之后，你有哪些收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结）板书设计：分数乘加、乘减混合运算例443^715+5X9-15+1511——1―'■一15/4|3、7
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