人教版小学数学六年级上册 倒数的认识 教学设计

--?倒数的认识?-----教学设计教学容：教科书第36页，例7、练一练，练习六第16～21题，思考题。教学目标〔知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标〕1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2、使学生在探索知识的过程过、比拟、抽象、概括等活动，进一步开展推理能力。3、使学生通过学习激发兴趣，提高学好数学的信心。教学重点、难点教学重点：理解和掌握倒数的意义；会求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数〞的含义。教学过程：一、复习导入，激发兴趣〔幻灯片〕出示两列口算题，第一列为普通分数乘法的题目，第二列的分数乘法是积为一的口算题1、〔课堂作业纸〕男女生分组比赛，口算能力强一些的男生口算第一列，口算能力弱一些的女生口算第二列。2、汇报结果：发现女生正确高，速度还是女生快，寻找原因是什么？3、男生汇报：不公平。从而导出不公平在哪里？〔第二列每个算式的乘积都是1〕4、乘积都是1的式子都有什么特点呢？【设计意图：通过男生女生的一场口算比赛引入课题，在比赛-.word.zl- --过程中，不但激发了学生学习的欲望、活泼了课堂气氛，还为今天的新容放入了一个很好的引子。】二、合作探究，学习新知 〔一〕认识倒数的意义2、出例如7〔1〕出示题目找一找哪些式子的乘积是1；〔2〕独立思考，同桌交流，集体汇报；〔3〕你还能列举乘积是1的两个数吗?揭题：乘积是1的两个数互为倒数〔板书〕探究倒数的意义：(1)引导：结合刚刚的举例，请你用一句话来说一说什么是倒数。先自己说一说，再同桌交流。〔2〕提问：这句话里你觉得有哪些比拟重要的词语？①“乘积〞是什么意思？和可不可以？还什么也不可以？〔差、商〕②“两个数〞呢？三个数行不行？③互为倒数是什么意思呢？我们刚刚找到的这个算式中，能不能说是倒数？是倒数？我们只能说什么？〔和互为倒数。也可以说的倒数是，的倒数是〕〔3〕根据理解结合例题中的两个算式说一说谁和谁互为倒数。〔4〕独立举例，小组互相说一说，集体点评。-.word.zl- --小结：通过刚刚的学习，你能说说怎样的两个数互为倒数吗？【设计意图：经历过本节课开场时的计算比赛，学生很容易能够找出乘积为1的两个数，让他们自己找一找，可适当激发兴趣，从中培养学生的观察、分析、归纳的数学能力，更重要的是使学生从归纳得到的现象中引发在的学习需要，自然、有效地激发了学生的学习欲望，感知倒数的意义。】〔二〕探究求倒数的方法1、分数的倒数〔1〕师：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，那怎样找一个数的倒数呢？你能找到的倒数吗？找的对不对？你是怎么找的？指名学生答复：求分数的倒数只要交换分子分母的位置。师：你们都是这样找的吗？为什么想到要交换分子分母的位置？交换分子分母的位置之后，它们的乘积会怎么样？乘积为1，所以这两个数就？〔2〕师：你能用这种方法写出和的倒数吗？①学生试写，教师巡视。②指名答复，根据答复板书小结：我们是怎样找一个分数的倒数的？-.word.zl- --2、探究整数、小数的倒数〔1〕谈话：同学们，我们已经学会求一个分数的倒数了，你还有什么想学的吗？〔引导:除了分数，我们还学过哪些数？〕〔根据答复板书：整数、小数〕〔2〕探究整数和小数的倒数师：接下来我们就一起来探究求整数和小数倒数的方法。请你自己找一个整数和一个小数，找出求它们倒数的方法，小组交流。找到方法了吗？教师这里也有两个数，你能找到它们的倒数吗？谁来找一找6的倒数？指名答复。师：我有一个疑问了，是不是所有的整数都有倒数呢？你觉得哪些数还需要我们深入研究一下？0和1有没有倒数？学生讨论交流。1×〔〕=1，所以1的倒数是1；而0×〔〕=1呢？〔0乘任何数都为0，找不到乘相积为1的数，所以0没有倒数〕小结：所以我们发现，1的倒数是它本身，0没有倒数。-.word.zl- --师：我们已经找到求整数倒数的方法了，那小数的倒数怎么找呢？谁来找一找0.3的倒数？〔3〕启发：刚刚我们找到求整数和小数倒数的方法，这两种方法之间有没有一样之处？明确：求一个整数或小数的倒数，可以把这个数改写成分数的形式，然后交换分子分母的位置。3、小结求一个数倒数的方法谈话：通过刚刚的探索，请你来说一说“怎样求一个数的倒数〞，而且这个数必须怎么样？0除外。同桌相互说一说，再指名答复。【设计意图：高年级学生已具备一定的学习能力，所以本环节采用小组学习，放手学生探索知识。一方面培养学生的自学能力、合作精神、互帮互助的团体意识。另一方面更是为了激发学生学习的主人翁意识。有的放矢，充分给予他们信任，教师进展适当的“扶“与〞放“，进展解题策略的运用指导，让学生拄着拐杖学走路，预案中的“求带分数的倒数〞是大纲所不要求的，但为了满足不同层次学生的需要，作了准备，让学生有所了解，有所释疑。】三、稳固练习，拓展深化1、师：请你找一找下面哪两个数互为倒数。     8-.word.zl- --2、师：你们已经会找倒数了，那你们能写出下面各数的倒数吗？动笔写一写。350.2学生在练习本上写出这些数的倒数，指名答复，并说出是怎样求的，集体评价。小结：刚刚我们是怎样找一个非0数的倒数的？3、先找出每组3个数有什么共同点？它们的倒数有什么共同点？〔1〕〔2〕〔3〕〔3〕4915〔1〕师：教师这里有3个数，它们都是什么数啊？你能找出它们的倒数吗？它们的倒数有什么共同点？请你猜一猜这里是不是有什么规律呢？你能举出一些例子来验证我们的猜测吗？我们的猜测成不成立？〔2〕师：请你先来猜一猜这一组是不是也有什么规律呢？〔同桌交流〕你们的猜测到底成不成立，我们一起来看一看。这组数有什么共同点？它们的倒数分别是什么？它们的倒数有什么共同点？有没有验证我们的猜测？〔3〕师：教师这里还有这样的两组数，请你们自己找一找其中的规律，并举例验证，小组交流。-.word.zl- --4、师：通过大家刚刚的表现，我觉得你们对本节课的知识已经掌握的很好了。下面请你们来当一回小法官，看看你能不能明察秋毫。用手势表示对和错。〔1〕1的倒数是1.〔2〕假分数的倒数都是真分数。〔3〕所有的数都有倒数。〔4〕是倒数。〔5〕的倒数是4.5。〔6〕因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。〔7〕因为8－7=1，3÷3=1，0.8+0.2=1所以8和7，3和3，0.8和0.2是互为倒数。【设计意图：练习题的设计由易到难，层层深入，使学生进一步稳固对倒数的认识，第3题不仅要求找出每组数的倒数，更要使学生从练习中发现其中的一些规律，感受数学的无穷奥妙，培养学生喜爱学数学的情感。】四、课外拓展：〔幻灯片出示〕语文中有趣的“倒数〞现象。〔1〕如汉字“吴——吞〞，“杏——呆〞；很有趣吧！〔2〕对联里的“倒数〞现象【设计意图:学生之间的差异不仅是有效教学活动的起点．而且还是一种巨大的可利用的教学资源。学生既有的知识、经历、智力、能力、态度、情感、文化背景等因素都构成了学生在的“资源〞，一个学生就是一个独特的“资源点〞，所以，学生使教学资源变得非常丰富。教师要充分利用这种资源为教学所用，成为教学活动的动力之源、能量之源。】五、全课总结-.word.zl- --今天我们学习了什么？你有哪些收获？教学反思：本节课一开场创设复习旧知，竞赛活动，通过此活动，让学生发现口算能力强的男生反而失败，而口算能力弱的女生却胜利了，从而激发学生的探究的欲望，为帮助学生理解“互为〞的含义打下伏笔，为构建新知扫清理解障碍。并在课中屡次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进展讨论与质疑。  本节课我采用了“转化〞教学的方法。课堂上教师只是组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的根底上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建〞。“倒数〞的学习适于学生展开观察、比拟、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数〞的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的时机，引导学生进展小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。  在课后的稳固练习中，围绕“关注〞转化“思想，培养思维能力〞教学过程中设计了“找一找〞、“写一写〞、“找规律〞、“争当小法官〞等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生稳固新知，活泼思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。  教学中，学生经过思考，得出的结论比拟稚嫩，不够准确甚至是错误的。教师应敏锐地捕捉到这一“错误〞资源，善待学生的错误，呵护“错误〞学生的自尊。让这些错误〞资源为教学和学生的开展效劳，“错误〞在探究中修正，妙解在辨错中生成，精彩也源于学生美丽的“错误〞。让学生们的注意力再次集中到出错的同学身上，并投以羡慕的目光，从而让学生感悟“出错〞是很正常的，是美丽的“错误〞，使学生“敢〞出错。课堂教学中学生之间的差异是一种合理性存在，是一笔财富，利用的好，就可以转化为学生开展的动力。“好风凭借力，送我上青天。〞将学生之间的差异视为一种重要的教学资源，就是试图依托学生资源这个“力〞，来使教学获得事半功倍之效，也是教学追求的新境界。最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经历。-.word.zl-