六年级数学“教与学”有效性研究教案设计教学内容倒数的认识教学时间2010.10教材分析倒数是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归纳为乘这个数的倒数。本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，通过练习六一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。教学目标1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出倒数的方法。2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。重难点1、理解倒数的意义。2、掌握求倒数的方法。教具使用多媒体课件教学方法自主探究引课及主题图的处理主题图的编排意图及使用目的一、情境导入 1．谈话理解“互为”。 让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁(乙)。 师：能用一句话表述两人之间的朋友关系吗?可以怎样说?能说甲是朋友，乙是朋友吗?为什么? 师板书：互为。 2．填空游戏。 吞——吴 呆——()通过谈话，很自然地引出本课的知识难点:互为的含义，为探究新知做好了铺垫。探求新知例题编排意图及“教与学”活动设计目的例1的编排意图：让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。二、探究新知：1、教师出示例1，请学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点? 同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个数的特点，师注意引导。(主要是分子、分母的数字特点，两个分数的乘积)生汇报交流师生共同总结：①每个算式都是乘法②每个算式的乘积都是1师揭示倒数的含义引出课题：乘积是1的两个数互为倒数，这节课我们就来学习倒数。（板书课题）学生通过亲自算一算和观察发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，使学生体会“倒数”这一概念中“倒”的意思。很自然的引出了求一个分数的倒数的方法。
探求新知师生共同理解倒数的定义（重点理解“互为”）师：根基你对倒数意义的理解，说出几组倒数例2的编写意图：教学求倒数的方法，教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法，接着总结求导数的方法，分两种情况，求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看做分子是1的分数，再交换分子和分母的位置。最后提出1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。2、教学例2（1）出示例2，找一找哪两个数互为倒数？汇报找的结果，并说说怎样找的？①看两个分数的乘积是不是1；②看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）（2）通过具体实例总结归纳找倒数的方法。①找分数的倒数：交换分子与分母的位置。②找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。（3）拓展延伸，学习小数的倒数和带分数的倒数。师：你们知道0.5的倒数是多少吗？2的倒数是多少吗？（引导学生从分数的角度去考虑）生汇报师生共同总结：①求小数的倒数：先将小数化成分数，然后交换分子和分母的位置。②求带分数的倒数：先将带分数化成假分数，然后交换分子、分母的位置。（4）出示特例，深入理解看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0）提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？小组讨论、汇报。①关于1的倒数。因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。也可以这样推导：1的倒数是1。②关于0的倒数。因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。也可以这样推导：分母不能为0，所以0没有倒数。三、巩固练习四、总结反思，评价体验 这节课你有哪些收获?还有什么疑问?通过让学生举出倒数的例子，看学生是否真正的理解和掌握倒数的意义学生学过的数有整数、分数、小数，如何使学生有条理地掌握求不同数的倒数的方法，是本课的教学重点，有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。教学应不拘泥于课本，通过拓展学习小数的倒数和带分数的倒数，拓展了学生的知识面，发散了学生的思维，为学生了构建了一个更为完善的知识体系。“1”和“0”的倒数之所以在这里讨论，是希望使学生在遭遇疑问、困惑的时候产生求知的欲望，使“要他学”变成“他想学”，从而加深他们对知识的理解、掌握。帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程。领会学习方法，从而获得数学学习的经验。
综合训练习题的设计课后习题的分析处理和综合训练题的设计目的一、基础练习1、做一做2、练习六3、4题二、变式练习1、5/9的倒数与1/4的和比2/5多多少？2、一个数的倒数是9/10，这个数的3/4是多少？三、思维训练一个数与它的倒数的积加上A得5/3，A是多少？通过一系列的练习，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的知识体系。作业题的设计作业题目设计意图及目的1、教科书26页第4题2、教科书27页第7题通过作业的练习，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，检查学生对知识的掌握程度。板书设计课后反思倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。今年教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是“1”的算式，再从学生说的算式中把乘积是“1”的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过看杂志和其他教学刊物，我重新设计了教案，让学生自己通过观察、比较，参与整个学习过程，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出1和0有没有倒数？学生主要在0有没有倒数出现了困惑，得出两种答案，“0”有倒数，另一种是“0”没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为“0”没有倒数。因为“0”不能做除数，也就是“0”不能作分母。我觉得这就是发挥了学生的主体作用。
“倒数的认识”教学设计南开路小学张芳2010年5月
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