《倒数的认识》设计说明教学目标:1.知道倒数的意义。《倒数的认识》设计说明教学目标:1.知道倒数的意义。2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。3．会求一个数的倒数。4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点:0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义。教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程一、揭示倒数的意义师：我们来做个游戏：找朋友。生：找各自的朋友。师：能说：“王欣琪是朋友吗？”生：不能。师：为什么？生：因为朋友是相互的。师：真棒。师：好，下面我们做几道题。
师：第一题： ×…第二题：×…第三题：5×…第四题：×12…… 师：你们发现了什么？生：乘积都是1！师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：汇报大家共同分享？生1：×=1，5×=1，×=1，×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。
师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如和和乘积是1，我们就说和互为倒数。（师板书和互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和的积是1，我们就说……（生齐说）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×=1，所以10是倒数，是倒数。（3）因为+=1，所以是的倒数。2、口答练习。1、×（）=17×（）=12、下面哪两个数互为倒数？8二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是，4就可以看成，分子和分母也调换了位置。师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？师：试一试！师在黑板上出示，写出它们的倒数。小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师：那1的倒数呢？
要先把1化成假分数，再交换位置。1的倒数是。师：正确吗？我们一起来检验检验。怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……师：再来一题：0.2的倒数是（）。生1：把0.2先化成分数是，所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢？师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1的倒数是几呢？并说明了理由0的倒数呢？师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是、、……把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：如果是一个真分数或假分数呢？只要把分子分母调换位置就行了。师：看看我们的板书还要加上什么？0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。2、完成做一做。写出下面各数的倒数。1351师：这样写可以吗？=师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）的倒数是（）（2）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）（3）的倒数是（）（4）3的倒数是（）的倒数是（）9的倒数是（）的倒数是（）14的倒数是（）生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。4、填空：7×（）=×（）=（）×3=0.17×（）=1四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。3．会求一个数的倒数。4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点:0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义。教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程一、揭示倒数的意义师：我们来做个游戏：找朋友。生：找各自的朋友。师：能说：“王欣琪是朋友吗？”
生：不能。师：为什么？生：因为朋友是相互的。师：真棒。师：好，下面我们做几道题。师：第一题：×…第二题：×…第三题：5×…第四题：×12……师：你们发现了什么？生：乘积都是1！师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：汇报大家共同分享？生1：×=1，5×=1，×=1，×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）
不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如和和乘积是1，我们就说和互为倒数。（师板书和互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和的积是1，我们就说……（生齐说）
师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×=1，所以10是倒数，是倒数。（3）因为+=1，所以是的倒数。2、口答练习。1、×（）=17×（）=12、下面哪两个数互为倒数？8二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是，4就可以看成，分子和分母也调换了位置。师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？师：试一试！师在黑板上出示，写出它们的倒数。
小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师：那1的倒数呢？要先把1化成假分数，再交换位置。1的倒数是。师：正确吗？我们一起来检验检验。怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……师：再来一题：0.2的倒数是（）。生1：把0.2先化成分数是，所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢？师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1的倒数是几呢？并说明了理由0的倒数呢？师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是、、……把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：如果是一个真分数或假分数呢？只要把分子分母调换位置就行了。师：看看我们的板书还要加上什么？0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。2、完成做一做。写出下面各数的倒数。1351师：这样写可以吗？=师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）的倒数是（）（2）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）（3）的倒数是（）（4）3的倒数是（）的倒数是（）9的倒数是（）
的倒数是（）14的倒数是（）生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。4、填空：7×（）=×（）=（）×3=0.17×（）=1四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？
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