《倒数的认识》教学设计云南省曲靖市富源县大河镇起堡小学彭绍锐【教学内容】：教育部审定2013义务教育教科书六年级上册第28-29页倒数的认识【教学目标】：1、知识与技能目标：（1）、使学生通过观察、分类、讨论交流等活动认识倒数，理解倒数的意义。（2）、使学生体验找一个数的倒数的方法，并能正确熟练的求一个数的倒数2、方法与过程目标：（1）、在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。（2）、进一步培养学生自主学习的能力。3、情感与价值目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。【教学重点】：1、理解倒数的意义。2、求一个数的倒数。【教学难点】：1、理解“互为倒数”的含义。2、1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。【教学准备】：教学课件。【教学过程】：一、复习铺垫，初步感知倒数的特征。1、回顾旧知，学生独立计算。
（1）、教师出示几道分数乘法式题。（课件1出示）==12==5====（2）、让学生独立在草稿纸上完成上面几道题,在小组内检查并订正。【设计意图：在教学“倒数的认识”之前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在计算分数乘法时，能约分的要先约分再计算，学生在约分的过程中，充分感受到分子与分母约分之后两数的乘积为1的分数乘法的特殊性，为下面学习“倒数的认识”提供了初步的感知基础。】2、让学生将这些算式进行分类，关注算式的特点。教师指出：观察这些算式，如果将他们分成两类，应该怎么分？教师做适当的引导，将学生引导之后按乘积来分类。学生进行观察交流，学生汇报交流时可能会出现多种分类方法，教师要重点突出以乘积是否为1来分类。乘积为1的算式有4个它们是：（课件2出示）（1）、×=1⑵、×12=1⑶、5×=1⑷、×=13、观察后发现算式的特点。让学生说一说积为1的算式有什么特点。学生进行讨论并说出自己的发现：生1：以上四个算式的乘积都是1；生2：我发现上面4个算式中的两个因数的分子、分母正好颠倒了位置。生3：两个数的乘积为1，这两个数的分子和分母的位置互相颠倒了。
老师：同学们回答得很好。那么，分子、分母的位置颠倒了的这样两个数有什么关系呢？这就是我们这节课要一起研究的问题。4、揭示课题。这节课我们就一起来研究这样的两个数---倒数。（教师板书课题）【设计意图：通过让学生观察、把算式分类、交流讨论等活动，学生初步认识了倒数，为学生学习倒数做了一个很好地铺垫。】二、循序渐进，逐步深入认识倒数。1、初步了解倒数的概念。（课件3出示）（1）、出示倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（2）、例如：和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。想一想：互为倒数的两个数有什么特点？（3）、让学生说一说上面乘积为1的四个算式中的哪两个数互为倒数。生1：和互为倒数，也可以说成：的倒数是，的倒数是。生2：和12互为倒数，也可以说成：的倒数是12，12的倒数是。生3：5和互为倒数，也可以说成：5的倒数是，的倒数是5。生4：和互为倒数，也可以说成：的倒数是，的倒数是。当学生说出“和12互为倒数”和“5和互为倒数
”是，教师引导学生进一步思考：5和12的分子是几？分母是几？师生概括出：整数可以看成分母是1的分数。2、进一步理解倒数的概念。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”这句话，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。了两个数的乘积为1外，两个数的分子和分母交换了位置。3、课堂巩固练习。（课件4出示）出示教科书第29页练习六的第1题，让学生找一找哪两个数互为倒数。师生进行订正，教师强调：互为倒数的两个数乘积必须为1；两个数的分子、分母的位置必须互相颠倒；互为倒数的两个数是相互依存的关系。【设计意图：通过循序渐进的层层辨析，学生深入理解了倒数的意义。通过逐步分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。】三、学生小组交流探讨，学习求倒数的方法。1、小组探讨方法。（1）、出示教科书第28页的例题，让学生说说下面哪两个数互为倒数。（2）、学生在小组内探讨交流，汇报时说说怎样找一个数的倒数，学生汇报时教师板书（课件5出示）：分子、分母交换位置×=1分子、分母交换位置×=16=分子、分母交换位置×=1
2、思考特例。（1）、小组讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？汇报时教师强调：因为1×1=1，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。（2）、怎样求一个带分数、小数的倒数呢？带分数可以转化成假分数，然后颠倒分子和分母的位置；小数可以转化为分再颠倒分子和分母的位置就可以了。3、运用方法进行练习。（1）、教科书第28页的“做一做”。（课件6出示）（2）、教科书第29页练习六的第3题。（课件7出示）4、师生概括总结方法。通过下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。（1）、互为倒数的两个数有什么特点？（2）、如何求一个整数的倒数？0有没有倒数？1的倒数是多少？（3）、如何求一个分数（带分数）的倒数？【设计意图：教师在出示例题之后先充分让学生说说“如何找倒数”，再交流找到的“特殊数的倒数”等学生参与的学习活动，学生能进一步发现倒数的特点。以“发现——质疑——交流——讨论”的学习形式使学生的思考积极主动，在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。】四、课堂深化练习。1、出示教科书第29页练习六的第2题，判断这些说法对不对，并说一说为什么？（课件8出示）
2、学生独立完成教科书第29页练习六的第4题，说说有什么发现？（课件9出示）3、出示教科书第29页练习六的第5题。（课件10出示）五、回顾知识，课堂小结。师：同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知识？请你用：“我最高兴的是„„，令我最思索的是„„，令我最想说的是„„，令我最满意的是„„”中的一句或者多句对本节课进行总结一下本节课有哪些收获？六、板书设计。（课件11出示）倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。找倒数的方法：如果是分数，分子、分母颠倒位置；如果是整数，可以看作分母为1的假分数；如果是小数，可以转化为分数。温馨提示：单独的一个数不能称为倒数，倒数是两个数相互依存的关系。相关资源链接：1、教育部审定2013义务教育教科书《六年级数学上册》（人民教育出版社、课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著）2、义务教育教科书《六年级数学上册教师教学用书》（人民教育出版社、课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著）3、创新一点通星级《教案与作业新设计》人教实验版六年级数学上册（河北教育出版社）4、义务教育《数学课程标准》（2011版）（中华人民共和国教育部制定北京师范大学出版社）
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