精品资料————欢迎下载《三角形内角和》教学设计招远市金城学校秦绍娜教学内容：《义务训练课程标准试验教科书·数学》（青岛版）四年级上册教材第五单元信息窗2；教材简析：0三角形的内角和是三角形的一个重要特点；本节课是支配在学习三角形的概念及分类之后进行的,教材很重视学问的探究与发觉,支配了一系列的试验操作活动；教材显现教学内容时,不但重视表达学问的形成过程,而且留意留给同学充分进行自主探究和沟通的空间,为老师灵敏组织教学供应了清楚的思路；概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让同学探究、试验、发现、争辩沟通、推理归纳出三角形的内角和是180；把握三角形的内角和是180度这个数学结论具有重要意义,它是对三角形熟识的深化,也是把握多边形内角和及其他实际问题的基础；学情分析：同学在把握学问方面：已经把握了三角形的分类,比较熟识锐角、钝角、直角、平角等有关学问；才能方面：经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作才能和主动探究才能以及合作学习的习惯．同学已经具备确定的关于三角形的熟识的直接体会,已具备了一些相应的三角形学问和技能,这为感受、懂得、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础；教学目标：1.让同学亲自动手,通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是1800,并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题；2.让同学经受“猜想、动手操作、直观感知、探究、归纳、应用与创新”等学问形成的全过程,把握“转化”的数学思想方法,培养同学的动手实践才能、协作才能及创新意识和探究精神,进展同学的空间思维才能；教学要点分析：EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载1.教学重点：让同学经受“三角形的内角和是180°”这一学问的形成、进展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180°,并且能应用；2.教学难点：三角形内角和是180°的探究和验证；教学预备：多媒体课件、习题表格等；教学过程:一、激趣引入,复习旧知师：同学们宠爱猜谜语吗？出示谜语:“形状像座山,稳固性能坚；三线首尾连,学问不简洁”〔打一几何图形〕师：你仍知道有关三角形的哪些学问呢？生1：三角形按角分,有锐角三角形,钝角三角形,直角三有形；生2：三角形具有稳固性；生3：三角形任意两边之和大于第三边；生4：⋯⋯（板书：直角三角形,锐角三角形,钝角三角形；）【设计意图：教学的艺术不在于传授学问,而在于唤醒、激发和鼓励；小谜语的引入,让同学回忆前面所学过的有关三角形的学问,达到以旧促新的目的,同时符合了儿童的年龄特点,激发了同学的学习爱好；】二、估计验证,学习新知1.明确概念师:你能说一说直角三角形,锐角三角形,钝角三角形有什么特点吗.你能在这些三角形中把它的角找出来吗.（同学回答并把标出各个角）老师依据同学的回答在黑板上标出三角形的三个内角；师：那内角和呢？生：就是三角形里面的三个角度数的和；师：今日我们就来争辩“三角形的内角和”；三角形有许多个,我们不能逐个地去争辩,咱们就依据这三种类型来进行争辩；2.初步感知EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载师：今日咱们就从直角三角形开头争辩,咱们手里就有两个直角三角形,三角板,你知道这两个直角三角形的内角分别是多少度吗？同桌相互说一说,请同学们运算出其中一个直角三角形的内角和；同学进行自己进行运算,然后集体沟通：生1：我拿的这个三角板,直角是90度,另两个角分别是60度和30度；90度+60度+30度=180度；生2：我拿的这个三角板,直角是90度,另两个角都是45度；90度+45度+45度=180度；⋯⋯师：通过刚才运算这两个特殊的直角三角形的内角,你发觉了了什么？生：直角三角形的内角和是180度；【设计意图：这一环节先让同学在明确三角形内角和的概念基础上,先借助特殊三角形“直角三角形”,让同学初步感知三角形的内角和,通过运算同学很容易发觉直角三角形的内角和是180度,为同学作进一步猜想奠定理论基础】3、理论猜想师：咱们学的三角形是不是都是直角三角形？仍有什么三角形？他们的内角和是多少度呢？谁来猜一猜？（板书：猜想）生：可能是180度；生：钝角三角形可能大于180度；生；锐角三角形可能小于180度；师：可能是180度,也可能不是,这是我们的猜想,到底对不对呢？那怎么办呢.生：实际操作,量一量每个角的度数,再加起来,看等于多少；师：对,得想方法来验证一下；（板书：“验证”）师：数学就是要用事实说话,用数据说话；【设计意图：在初步感知的基础上,老师让同学估计是否全部的三角形的内角和都一样呢？这个问题为后面的估计和验证进行铺垫,引发摸索,激发学习兴EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载趣；然后再通过算出特殊的三角形的内角和推广到估计全部三角形的内角和,引导同学从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律；】4.实践验证（1）测量验证师：下面我们来验证,我为同学们预备了几组三角形；听好老师的要求,请你选择其中的一组三角形,利用量角器,量出角的度数；并做好记录；看谁是咱们班的第一名；（小组合作完成表格,老师巡察指导；）师：谁愿意将自己的发觉和大家一起共享；生1：我量的这个锐角三角形三个内角分别是⋯度、⋯度⋯度,内角和是180度；生2：我量得这个钝角三角形三个内角分别是⋯度、⋯度、⋯度,内角和也是180度；（预设：个别同学果不是180度,属于测量误差；）师小结：锐角三角形,钝角三角形的内角和也是180度；这三种三角形包括了全部的三角形,我们可以得出结论“三角形的内角和都是180度”；我们用个别的三角形推出全部的三角形的内角和都是180度；这个在数学中叫做归纳推理；归纳推理是数学中经常用到的学习方法；【设计意图：任何一项科学争辩活动或制造制造都要经受从猜想到验证的过程；“是否任何三角形内角和都是180°”,这个猜想如何验证,这正是小组合作的契机；在这一环节接受先扶后放的原就,没有完全放手给同学而是一句“用数据说话”将同学的思路引向实际测量中,通过测量运算使同学的猜想得以证明；】（2）操作验证a:同学操作师：现在手里有一个三角形,你能说出他的内角和是多少度吗？180师：假如不用量角器测量,你能想方法证明三角形的内角和是180度吗？（出示练习题,同学争辩摸索）EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载师：好多同学都想出了方法,老师给每位同学都预备了三角形,赶快自己动手试一试吧；（同学合作完成）b:集体沟通师：怎么样？想出方法来了吗？谁愿意下来呈现一下；方法一：剪拼法（同学呈现撕后再拼的方法）师：为什么要这么做？生：这样把角撕下来一拼,拼成了一个平角,就是180度,这个方法验证了三角形的内角和是180度；方法二：折叠法师：除了撕的方法,其他同学仍有别的方法吗？（同学演示把三个角折在一起变成一个平角；）师：咱们试一试他的这种方法,选将最大角折叠顶点与对边重和,然后再将另外的两个角折向最大角；c:老师小结；师：为了使同学们看得更清楚,老师将这两种方法做成一个小动画,大家再来看一看,同时摸索：这两种方法有什么相同之处？生：都是把三角形的三个角凑到一起,拼成一个平角,从而验证三角形的内角和是180度；明确方法：同学们,我为你们感到自豪,刚才将三角形的三个内角利用拼一拼,折一折,折成一个平角,并且利用平角是180度,从而验证了三角形的内角和是180度,这种方法在数学上称为转化,转化就是把我们不知道的学问转化成知道的学问,转化也是一种了不得的学习方法；【设计意图：同学在问题前面是退缩仍是前进呢？这就需要老师有效的指引；通过一句“不用量角器测量”不仅激发了同学探究的欲望,而且使同学在操作上有更强的目的性和指向性；然后同学分小组对大小不一的三角形进行验证,经受拼、叠,折等一系列操作活动,将三角形的三个内角转化成一个平角,从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论；整个探究过程同学是自主的、有积极性的；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载同学通过操作,摸索,反馈等过程真正经受了有效的探究活动；在此活动中同学的制造性思维才能得到进一步提高；】三、巩固应用,内化提高师：刚才我们用了量,折,拼的方法,进一步明确了三角形的内角和是180度；1基本练习(1)问题:直角三角形中为什么只能有一个直角.钝角三角形中只能有几个钝角.为什么.(2)出示三角形,求未知角的度数；50°40°85°.110°.【设计意图：在练习中既巩固了基本的学问点,又让同学在同伴相互的反馈评判中,实现了自我的行为订正；】2、提高练习；〔1〕出示投影演示：（先出示一个小直角三角形,接着再出示一个相同的三角形）师:这两个小三角形的内角和分别是多少度.〔课件演示将两个小三角形拼成一个大三角形〕师:内角和是多少度呢.为什么.〔2〕〔课件演示将两个小三角形拼成一个长方形〕师:长方形的内角和是多少度呢.为什么.3、拓展延长(1)介绍帕斯卡(2)将五边形的内角和的争辩作为课后作业.EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载【设计意图：有了延长与拓展,课堂才能真正做到开放,同学才能明白学问的来龙去脉,并能灵敏运用所学学问解决相关问题,数学课才能真正上得生龙活虎,数学的意义也能得到真正的表达；】四、学问梳理,课堂小结这节课你有什么收成,知道了哪些学习的方法？【设计意图：让同学对本节课学问以及思维和方法进行梳理,做到融会贯穿；】板书设计：三角形的内角和直角三角形估计→验证锐角三角形三角形的内角和180度归纳推理钝角三角形转化《三角形的内角和》教学设计思路招远市金城学校秦绍娜三角形的内角和是三角形的一个重要特点；让同学“明白三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求,这里讲的“明白”不是表示“接受”和“知道”,而是“发觉”并能够简洁应用；本课是要让同学通过自主探究让同学发觉三角形内角和是180°,接受的教学策略是“质疑——解疑”,而在其中,试验是策略的核心,是解疑的手段；本节课以“从特殊到一般”的规律为指导设计教学过程,通过试验得出三角形的内角和是180°；同学在动手操作,积极探究的活动过程中把握学问,积存数学活动体会,进展空间观念和推理才能,不EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载断提高自己的思维水平；基于以上分析,我以估计、验证、结论和应用四个活动环节为主线,让同学通过自主探究学习进行数学的摸索过程,积存数学活动体会,学习三角形的内角和；在教学过程中,突出了以下几点：一、借助实践活动,加强了数学思想方法的渗透；本节课我在传授数学学问的同时,尽可能地让同学体会蕴涵在学问内的数学思想方法,渗透了猜想与验证、转化和归纳推理的数学思想；教学过程中,第一,在算出直角三角形的内角和是180度后,猜想锐角三角形和钝角三角形内角和的度数,再通过实践操作验证,这个地方渗透了猜想验证的思想方法；其次,在验证完锐角三角形、钝角三角形内角和都是180度时,又用到了归纳整理的数学思想方法,从而推出,全部的三角形内角和都是180度；三是经受拼、叠,折等一系列操作活动,将三角形的三个内角转化成一个平角,从而得出“三角形的和是180°,向同学渗透了“转化”的思想方法；二、课堂教学留意同学已有的的学问和体会,并让同学充分经受学问的形成过程；本节课我充分考虑了同学已有的学问和体会,在敬重同学实际情形的基础上开放教学活动；教学过程中,为每个小组的同学供应了充分的学习材料：各种类型的三角形纸片（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）、量角器、剪刀等,通过同学量、折、剪、拼等活动,让同学在动手实践中验证三角形的内角和是180度；同学学的积极主动,经受了学问的形成过程,并在汇报沟通中,总结了方法,提升了熟识；三、合理支配教学环节,组织同学在感知—猜想—验证—归纳的过程中学习三角形的内角和；在这一环节共分为四个层次；第一个层次是明确概念：“内角”“内角和”,这些概念并不需要老师的讲解,同学通过分别找出各种三角形的内角,明确“内角和”的概念,即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和”；其次个层次是初步感知：同学已经明白了三角板上各个角的度数,为防止同学估计的盲目性,老师通过引导同学回忆并运算,发觉三角板中的三个内角和是180度,即直角三角形的内角和是180,为同学作进一步的猜想奠定了理论基础；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
精品资料————欢迎下载第三个层次是理论猜想：“是不是全部的三角形内角和都是180度呢”,这个问题的抛出为后面的估计和验证进行铺垫,引发同学摸索,激发了同学的探究欲望；这样先通过算得出特殊的三角形的内角和,然后推广到估计全部三角形的内角和,引导同学明白从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律；第四个层次是操作验证：（1）数据验证：在这一环节接受先扶后放的原就,没有完全放手给同学而是一句“用数据说话”将同学的思路引向实际测量中,通过测量运算使同学的猜想得以证明；“三角形的内角和是180度”；（2）操作验证：同学在问题前面是退缩仍是前进呢？这就要发挥老师的引导作用；我通过一句“不用量角器测量”不仅激发了同学探究的欲望,而且使同学在操作上有更强的目的性和指向性；然后同学分小组对大小不一的三角形进行验证,经受拼、叠,折等一系列操作活动,将三角形的三个内角转化成一个平角,从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论；同学通过操作,摸索,反馈等过程真正经受了有效的探究活动；先由直角三角形算出其内角和度数,再用估计、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和,最终归纳得出全部三角形的内角和为180度,这就运用并体会到了数学学习中“归纳推理”的思想方法；在此活动中同学的制造性思维才能得到进一步提高；四、重视学问的拓展与延长,娴熟把握三角形的内角和；本节课我不局限于教学内容的讲解,仍留意了教学内容的延长与拓展,把问题争辩的爱好延长到课后；在讲完三角形内角和时,让同学依据学过的学问,想方法求出四边形、五边形的内角和；有了延长与拓展,课堂才能真正做到开放,同学才能明白学问的来龙去脉,并能灵敏运用所学学问解决相关问题,数学课才能真正上得生龙活虎,数学的意义也能得到真正的表达；总之,本节课教学活动中力求充分表达以下特点：以同学进展为本,以同学为主体,思维为主线的思想,引导同学从“估计――验证”开放学习活动,让同学感受这种重要的数学思维方式,并在此过程中向同学渗透正确的数学思想和方法；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF
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