“倒数的认识”设计说明:这节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。学生已有了较强的计算分数乘法的能力，所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。教学内容:人教版《义务教育教科书（2013版）.数学》六年级上册第28、29页。教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能熟练的求一个数的倒数。2.经历倒数的意义的过程，培养学生观察、分析、归纳、举例及语言表达能力。教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点：1、理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。2、自主发现1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。教学过程:一、创境导课、激发兴趣。1、文字游戏：师：同学们，在学习新课之前，我们先来做个游戏，测测大家的反应，比如老师说：“唱歌”，大家就说“歌唱”，想玩吗？生：（大声喊道）想！师：牙刷生：刷牙师：人人为我，生：我为人人。师：上海自来水，生：水来自海上（评析）在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒师：看来大家的反应还是很快的，下面我们再做个游戏来测测大家的理解力，你准备好了吗？生：准备好了。师：听好了，我说了——“王暮晴是费日豪的同桌”，你可以怎么理解？
生：我可以说“王暮晴的同桌是费日豪。”师:不错，有点感觉，还可以怎样理解？生：费日豪是王暮晴的同桌。师：挺好，还有不同的说法吗？生：王暮晴和费日豪是同桌。师：真好，还有吗？生：（不语）师：你们听,我能不能这样说“王暮晴和费日豪互为同桌”？生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。板书“互为”师：“互为”一词点明了他俩成为同桌缺一不可的关系。生：（点头赞同）（评析）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，“王暮晴是费日豪的同桌”，“费日豪是王暮晴的同桌”这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。2、数字游戏：师：同学们，不仅在我们的民族语言里有这样的文字游戏，其实在数学王国里也有类似的数字游戏。比如我说“3/4，大家就说4/3，会这样说吗？生：会。
师：我说4/7，你说——生：7/4（出示课件）师：我说8/9，你说——生：9/8（出示课件）师：我说3/2,你就说——生：2/3（出示课件）师：像4/7和7/4这样的两个数，在数学上，我们就说他们——互为倒数。所以我们就可以这样说，4/7和7/4互为倒数，或者也可以这样说4/7的倒数是7/4；7/4的倒数是4/7，你会说了吗？生：会。师：那就请同学们相互之间说一说。（学生相互说说）师：来，谁能像老师刚才说的那样试着说说下面这两组。生：8/9和9/8互为倒数；8/9的倒数是9/8；9/8的倒数是8/9.师：大家感觉说的怎么样？生：好。(异口同声)师：下一组谁会说？生：3/2和2/3互为倒数；3/2的倒数是2/3；2/3的倒数是3/2.师：说的真好，其他同学都会说了吗？生：会。师：好，那就请同学们快速的口算一下，互为倒数的每组数的乘积是多少。（评析）通过照样子说分数这样的数字游戏导入，
从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，同时先入为主的提出“倒数”，让学生先感受倒数，深入理解倒数“互为”的含义，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。二、相互合作，探究新知：（一）感受互为倒数的两个数的特点,明确定义：1、出示下列习题。4/5×5/4=6/7×7/6=1/8×8=2/3×3/2=5×1/5=2/9×9/2=（1）指名学生回答。（2）学生观察这些算式有什么特点？（3）小组内进行交流。（4）各组汇报交流的情况。（5）师总结归纳：①互为倒数的两个数乘积是1。②互为倒数的两个数分子和分母位置颠倒。（评析）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究倒数的意义和互为倒数的两个数的特点，培养学生的探究能力和探究意识。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，为下一步探求求倒数的方法做铺垫。师：在数学上，我们这样给互为倒数下定义。板书：乘积是1的两个数互为倒数。
2.学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。（二）求一个数的倒数的方法：1、教师演示求一个数的倒数师：刚才我们学习了什么是互为倒数以及互为倒数的两个数有什么特点，那怎样去找一个数的倒数呢？生：分子和分母互换位置就可以了。师：说的好，现在我们一起来做个试试。（课件出示：求倒数：3/47/5）师：3/4谁来说？生：4/3师：能完整的说一遍吗？生：3/4的倒数是4/3。师：说的很好，请看大屏幕，演示一下。（课件演示过程）2、学生练习求一个数的倒数师：下面请同学们做一下这几道题练习一下。（课件）（两个学生到黑板做题，其他同学在练习本上做，做完之后集体讲评，订正。）3、学生探究求带分数、整数和小数的倒数师：刚才这几道题大家做的不错，那下面的这几道题你还会求它的倒数吗？生：会。
（课件出示：求2、2和0.4的倒数）师：请大家把这几个数的倒数写在练习本上，拿不准的相互之间可以讨论讨论。(学生讨论，做题)师:会，请做好，谁能来说第一个数的倒数，并说说你是怎样想的。生：我把2先化成假分数，然后再求倒数，2的倒数是。师：你们也是这样想的吗？生：是（异口同声）师：看来这个没有难道你们，2谁来说？生：我把2看成再求倒数，是。师：同意吗？生：同意。师：大家学得不错呀，那最后一个呢？生：先把0.4转化成分数，再求倒数，0.4的倒数是。师：你说的很好，我是听清楚了，你们呢？生：听清楚了。师：你们的问题是解决了，可老师在求倒数时碰到了一个难题，你们能帮我解决吗？生：能。师：声音不够自信呀。生：（异口同声）能。（评析）力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生在
自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。（三）特殊数字的倒数：师：请看大屏幕（课件出示——1和0呢？）请大家以小组为单位讨论讨论。（学生小组讨论）师：讨论好了么？谁先来说？生：我们小组认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我们认为0没有倒数。师：关于0，还有哪个小组想说？生：根据倒数的求法，0的倒数应写成，可0不能做分母，所以我们认为0没有倒数。师：（点头赞许）继续说、、、、、、生：根据倒数的求法，1的倒数应写成，也就是1，所以1的倒数是1。生：我们小组认为1的倒数是1，因为1×1=1，根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1。师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，看来大家对倒数有关内容已经理解了，老师很高兴。（评析）放手给学生提供充足的思维空间，尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功，让学生利用刚学过的知识来解决新“疑问”。
板书：0没有倒数，1的倒数是1。三、练习巩固，拓展运用：师：下面我们就来做个判断题，检验一下我们对知识的掌握情况。（课件演示）（一）、判断1、得数是1的两个数互为倒数。（）2、12×=1。12是倒数。（）3、2.5的倒数是。（）4、整数a的倒数是。（）（学生判断并说明理由）（二）、课本29页练习六第3题。四、课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获?效果分析：本节课一开始创设文字游戏的情境，通过此活动帮助学生理解“倒”和“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。在“相互合作，探究新知”环节，本节课采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，给学生独立思考的时间；相信学生具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯；同时，
给学生合作学习的机会——当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，老师对于探求“整数、带分数和小数求倒数的方法”、“0和1有没有倒数”这几个环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。在课后的巩固练习中，通过设计典型易错题，帮助学生巩固新知，活跃思维，获得愉悦的情感体验。最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
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