倒数的认识邢台市桥东区第一中学附小卜冬瑞教学内容：人教版小学数学第十一册“倒数的认识”教学内容分析：学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算，也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。学习一个新的知识，我觉得意义最重要。倒数的意义从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母换一下位置，而忽视了其本质，导致不能求小数的倒数。因此，在这节课的意义的认识上，一定要让学生关注本质。本节课，我主要采用启发引导法，通过教师的“引”来激发学生主动的“探”，使师生双边活动产生“共鸣”，和谐发展。并且让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感经验。教学目标设计：1、知识目标：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。
2、能力目标：采用自主探究与小组合作的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。3、情感目标：通过学生的合作与探究，进一步激发学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的品质和创新精神。培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。教学重点：概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义以及0、1的倒数。学生情况分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。六年级学生已经有了较强的分析综合能力，能进行简单的比较、分析，把观察到的结果进行初步的归纳概括。学生是否能熟练地掌握分数除法，很大程度上取决于能不能很快找出除数的倒数，因此这节课是学生学习分数除法的基础和必要前提。
我们班的学生思维活跃，反应迅速，在课堂上敢于发现问题，提出问题，并且观察能力和总结能力也较强。教学过程设计：一、游戏激趣，揭示课题。1、理解“互为”的含义。朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了，看到这个词你有什么想法说的？能告诉大家你最好的朋友是谁吗？指名说说自己的好朋友是谁？你能用一句话来表述你们之间的关系吗？（×××和我互为朋友，我是×××的朋友，×××也是我的朋友。板书：互为）另外找一名同学，你能再描述一下他们二人的关系吗？那我们能说×××是朋友吗？（不能，因为朋友是相互的，互相是朋友，互为朋友）同学们，在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现，相互依存的呢？（父子关系、母女关系等）我们的数学中相互依存的知识呢？（互质数等）2、简单理解“倒”。师：同学们，你们今天的精神面貌真是好极了，老师有点惊呆了，板书“呆”，呆是一个上下结构的字，你们喜欢文字游戏吗？板书：“呆”的上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有这样的构字规律，比如（杏——呆；吞——吴；音——昱；士——干……）那么数学中的数也有这种规律吗？先来计算几道题目，计算之后相信自然会找到答案。板书：
×=1×=15×=1×12=1二、新课教学。（一）引导质疑。学生算完后，观察并思考:这些题有什么共同的地方?生:乘积是1除了乘积是1，因数还有什么特点？（分子分母交换位置）师再举例如:5/4×4/57/10×10/73×1/3进一步明确并板书:乘积是1生:都是两个数相乘.〈板书〉:两个数1、你们还能写出两个数乘积是1的算式吗？那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的。把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。）师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）出示课题：乘积是1的两个数是什么关系呢？这就是我们这节课要学习的内容：倒数的认识师指着板书说:我们称“乘积是1的两个数互为倒数”。师:那么倒数的相互关系在具体算式中怎么说呢，谁和谁互为倒数呢？比如4/5和5/4的乘积是1
，我们就说4/5和5/4互为倒数。（师板书4/5和5/4互为倒数）还可以说4/5的倒数是5/4；5/4的倒数是4/5。生:①模仿说②同桌互说2、理解意义：（1）在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？互为”是指两个数的关系。“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（2）以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（3）2/5和5/2的积是1，我们就说……（生齐说）（4）7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请同桌两人互相说说。（5）辨析：下面的说法对吗？为什么？A：2/3是倒数。（）B：得数为1的两个数互为倒数。（）C、1/5和5乘积是1，所以1/5和5互为倒数。（）D、5/8×4/5×2=1，所以5/8、4/5、2互为倒数。（）3、小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。（二）探索求一个倒数的方法1、我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。(分子和分母调换了位置。)
根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？试一试！2、写出下列各数的倒数：3/57/2513（1）先写3/5的倒数。教师查看学生书写的情况。（2）教师板书学生错误书写方法：3/5=5/3这样写对吗？为什么错了？正确的写法应该是怎样的呢？出示3/5的倒数是（）7/2的倒数是（）5的倒数是（）13的倒数是（）师生一起小结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。师：那5的倒数是什么你是怎样想的？（把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。）师根据学生的回答板书。3、1和0的倒数师：是不是所有的数都有倒数？有的学生提出1，接着提问：1的倒数是几呢？为什么？有的学生提出0，有的同学认为0有倒数，有的认为没有。要求学生小组讨论一下，大胆发表自己的观点。通过讨论，大家一致认为0没有倒数。因为0和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。4、师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母调换位置就行了。三、练习巩固。1、判断题：
①互为倒数的两个数，乘积是1。（）②任何假分数的倒数是真分数。（）③因为3×1/3=1，所以3是倒数。（）④1的倒数是1。（）2、思考题：3/8×（）=（）×=（）×6=13、找出马小虎的日记错误并改正。今天，我学习了一个新知识------倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如3×1/3=1，那么3是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数，比如2的倒数是1/2。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。瞧！我学的怎么样！四、回顾、质疑，自我评价。 通过这节课，你学到哪些知识？先闭着眼睛想一想，再同桌的同学互相说一说。五、作业课本26页第4题。六、板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：分子分母交换位置，若是整数，先化成分母是1的分数。
1的倒数还是1，0没有的倒数。学生学习效果评价：学习效果的评价为学生自我评价与小组互评、教师评价相结合。首先学生自我评价，对本节课知识掌握的如何，习题都会不会做等，让学生发现自己的优点和不足；然后是小组互评，对本小组成员从课前准备、上课状态、习题作业等多方面进行互评，使学生在评价中了解他人的长处和自己的短处；最后是教师评价，教师要站在评价的制高点上，关注学生自我评价的意识和能力，并给出合理的总结和建议。教学反思：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。本课的设计
是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。学生在知道求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生0有倒数吗？好像暗示学生0没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，0有倒数，另一种是0没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为0没有倒数。因为0和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
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