教学内容：倒数的认识（人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时）教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教具准备：多媒体课件。课前学习：1、自学教材28页内容并尝试解决下面的问题。a、什么是倒数？举例说明。b、倒数有什么特点？C、找一个数的倒数有什么方法？举例说明。d、关于1和0的倒数你有什么发现？并说一说为什么？教学过程：一、情境导入。1、口算。5/12×2/5=15/7×7/5=11/8×8/13= 5/21×1/5=3/16×7/3=8/21×7/8=先独立考虑，再指名口算订正。2、比一比，看谁算得又对又快：2/3×3/2=2×1/2=11/8×8/11=1/10×10=7/9×9/7=1/7×7=6/5×5/6=1/5×5=22/35×35/22=同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】二、合作探索。（一）小组交流，探究新知倒数及其特点：（1）小组内进行交流。（2）各组汇报交流的情况。（3）师总结归纳：①这些算式的乘积都是1.②这些算式中分子和分母都打颠倒了。板书：乘积是1的两个数互为倒数。（4）学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】（二）、找一个数的倒数的方法：师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？生：交换分子和分母的位置就可以了。师：好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。
生：欢呼雀跃（表现出极其热情的表情）。师：出示例1、3/5的倒数是（），6的倒数是（），7/2的倒数是（）,1的倒数是（），0.2的倒数是（），11/2的倒数是（），0的倒数是（）。生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。小数和带分数如何去找它们的倒数呢？小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。大家会了吗？师：同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗？帮老师找到这个答案，好不好？（二）特殊数字的倒数：生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我们认为0没有倒数。生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1，因为1×1=1，根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。所以1的倒数是1.师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。板书：1的倒数是1,0没有倒数。【设计意图：有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这样让同学自主尝试解题，能够较好的激发同学的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。】三、巩固深化。练一练1：1、把互为倒数的两个数连起来：7/813/9115/131/38/71001/1009/13313/1512、很快地说出下列各数的倒数。7/122/39/583、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？（1）3/42/54/13（2）7/211/425/9（3）1/21/101/23（4）3518以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，交流，说说有什么新的发现。根据同学的回答，总结出示：（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。（4）非0自然数的倒数都是几分之一。4、你会求出下列各数的倒数吗？(2)1/4(二又四分之一)(5)4/5(五又五分之四) 0.90.8同学尝试做题，教师和时指导。汇报订正总结。
【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让同学更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。】练一练2：判断下面的说法是否正确。（1）3/8+5/8=1，所以3/8的倒数是5/8。………（）（2）因为4/7×7/4=1，所以是4/7倒数。………（）（3）9的倒数是9/1。…………………（）（4）1的倒数是1，0的倒数是0。………（）（5）任何假分数的倒数都小于1。………（）（6）任何真分数的倒数都大于1。……………（）（7）任何一个整数,小数或分数都有倒数。……（）【设计意图：通过判断，激发同学的思维，检验同学对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养同学认真观察、分析、考虑的良好习惯。】练一练3：1、根据所学的知识填空。（1）3×（）=6×（）=9×（）=1（2）3/4×（）=2/5×（）=4/7×（）=1（3）8×（）=0.7×（）=A×（）同学先考虑，再口头回答，说说根据什么？重点引导同学里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.2、先填空，再说说根据是什么？（1）2/3×（）=11÷2/3=（）（2）7×（）=11÷7=（）（3）1/10×（）=11÷1/10=（）【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高同学解题的灵活性，8×（）=0.7×（）=A×（），把具体的求一个数的倒数笼统为求“A”的倒数，进一步激发同学的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各局部间的关系等知识，为同学进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】四、总结反思。这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？【设计意图：通过回顾，引导同学对本节课学到的知识和方法进行总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起同学积极的情感体验。】拓展练习：1、一个数的倒数的倒数与这个数自身有什么关系？2、3/4的倒数的3/5是多少？3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？【设计意图：目的在于为学有余力的小朋友提供一个展示自身的机会，给小朋友以更多的探究空间。】
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