倒数的认识的教学设计执教者:七一实小刘春容教学内容新课标六年级上册课本P28页的例1,做一做,第29页的练习六。教学目标:1.通过计算与观察,分析与推理的过程理解倒数的意义。2.掌握求倒数的方法,能比较熟练地写出一个数的倒数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。教学重点理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。教学难点理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。教学过程一、情景引入师:同学们,上课之前老师要跟大家玩一个猜谜语的游戏,想吗?生:想师:(出示PPT)这个谜语也是能检查同学们有没有预习的习惯的哦。谜面:七六五四三二一(打一数学名词)生:倒数。师:对,谜底是“倒数”,倒数是我们数学王国里面的又一种新知识,今天我们一起去认识它,好吗?板书:倒数的认识(生齐读课题)二、探索新知1•认识倒数的意义。(过渡语:前面我们学习了分数的乘法,下面请大家来完成这组题的计算)(1)(ppt出示)计算下列各题。-X-—X—5X-丄X1283157512(2)(ppt出示)观察算式和结果,谈谈你有什么发现?(同排之间可以小声讨论,完成之后举手告诉老师)汇报交流:生:①两个数的乘积都是1②相乘的两个数的分子,分母正好颠倒了位置。(3)师:同学们观察得真仔细,师边说边板书:像这样乘积是1的两个数,互为倒数(齐读这句)。(ppt出示倒数的意义)师:同学们,你认为这个句子中哪些字或词是重要的?为什么?(4)理解倒数的意义生互为”二字比较重要,因为这里表示这两个数是相互依存的,不是单独存在的。(师及时给予肯定和赞扬)生2:“两个数”比较重要,因为这里强调了范围,只是两个数之间的关系,不是一个数,也不是三个数,四个数之间的关系。
生3:“乘积是1”也比较重要,它表明了这两个数是相乘的关系,不是相加、相减、相除等关系。师:孩子们说得非常不错,现在老师再请同学们按你们刚才的理解再来读读这句话。(5)师:我们有学过像倒数这样存在相互依存关系的数吗?我们是怎么述它们的呢?生1:我们学过因数和倍数也是这种相互依存关系的数生2:我们在描述因数和倍数时要说谁是谁的因数,谁是谁的倍数!师:同学们说得很不错,那么既然倒数也是存在相互依存关系的数,我们又应该怎么样来描述它呢?2.倒数的描述(1)(ppt出示)因为-X-=1,83所以我们可以说:①孑和£互为倒数83也可以说:②①的倒数是(§)83还可以说:③孑是(加的倒数83要求学生齐声读出对两个数互为倒数的三种描述方法。(2)用这三种描述倒数的方法练习描述它们:7151—X—=15X-=11575①说给自己听②说给你的同桌听③说给老师和大家听(3)(出示ppt)师:可以这样描述倒数吗?为什么?①扌是倒数O生:不能,因为倒数是两个数相互依存的关系,不能单独存在②可以用这种方式表示一个数的倒数吗?为什么?3=88_3生:不能,这两个数不是两个相等的数。(4)同学们说得很好,现在你能再跟老师说说倒数有什么特点吗?(过渡语:同学们说的很好,现在你能用倒数的特点来求一个的倒数吗?)3.求一个数的倒数(1)求分数的倒数(ppt出示)37_1522①生自主学习、同排讨论汇报交流:生1:利用互为倒数的两个数的特点,分子、分母交换位置(学生回答,教师板书)7分子、分母交换位置|
5►335写作:[的倒数是1。53师:怎么判断你找的倒数的正确性?35生:可以用-x-=l来判断。因为乘积是1的两个数互为倒数。5335(师板书)检验:-x-=l537|①用刚才的方法在练习本上求出丄、丄的倒数并验证。22(ppt出示求的过程)②口头出几个分数让学生说出它们的倒数。小结一下方法)(2)求整数的倒数。(过渡语二分数的倒数同学们会求了,那这些数的倒数你会求吗?)(ppt出示)610①思考,你能求出这些数的倒数吗?可以与同排相互讨论。组织交流:(ppt出示求的过程,并板书)生1:求6的倒数,可以先把6化成再把它的分子、分母交换位置。生2:仍然要进行检验。6=—分子、分母交换位置4写作:6的倒数是;6检验:6x—=16②1的倒数是多少?怎么得来的?放手学生思考解答,学生说到可用倒数的意义和分数求倒数的方法就可。师根据学生的回答出示ppt上求1的倒数的过程。板书:1的倒数是1(它的本身)(齐读)师:1是一个特殊的数,只有它的倒数跟它相等,所以也说1的倒数是它本身。③0有倒数吗?为什么?学生思考后回答:Ox(任何数)#1,0不能作分母,所以0没有倒数板书:0没有倒数(齐读)师在这里要强调1和0的特殊性。(3)小结:求一个非0整数的倒数,先把这个整数看作分母是1的分数,再把它的分子、分母交换位置就可得到。(4)ppt出示阶段性练习题。(3)求带分数的倒数(过渡语,大家已会求一些数的倒数了,出示ppt,这个数叫什么数?你能
求岀它的倒吗?)生自主思考,讨论,然后汇报交流。大家明白方法。(4)求小数的倒数出示0.75,质疑:这个数有倒数吗,会求吗?
生自主思考,同学之间相互探讨,发现方法,全班汇报交流。(5)ppt出示练习题,检查对带分数、小数求倒数的掌握5•读书28页,巩固本课所学。三、总结怎样求一个数的倒数(ppt出示,同时板书)求一个非0数的倒数:就是把它的分子、分母交换位置。四.巩固练习1.计算下面各题。7345139-X——X39-—-—+—-814136210102.互说倒数。3.下面的说法对不对?为什么?(1)(2)]_12丄212与匕的乘积为743X-X-二1,32(3)(4)0的倒数还是Oo(7I?丄和匕互为倒数。()127所以丄、寸、|■互为倒数。232)1,所以一个数的倒数一定比这个数小。()4•将互为倒数的两个数用线连起来。(略)5.提高练习。填一填。31.()X5=()X6=()X7=-X()=141252.丄X()=()X9=()X-=-X()2533.想一想0.35的倒数是多少?2丄的倒数是多少?6五、作业。P293、4、5题六、板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。-分子、分母交换位置i2的倒数是5►3536二£分子、分母交换位置;66的倒数是;。61的倒数是1(它本身),0没有倒数。求倒数的方法:分子、分母交换位置