基本信息课题北师大版小学五年级数学《倒数的认识》作者及工作单位 华阴市城关小学：秦玉英教材分析1.教学内容：本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习十通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。2.价值及其作用：学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，学习了这节课对以后分数的除法教学起着至关的作用。学情分析本节课的教学对象是小学五年级的学生。五年级学生在以前学习了分数的乘法并有一定的计算能力对于前面的的只是有深入的了解及掌握。1.学生对数学课的学习兴趣浓厚；2.学生的观察能力欠强，需要在教学中加强其观察能力以及表达所观察到事物的能力的培养；3.学生的逻辑思维能力欠强，需要及时引导学生进行归纳、总结。4.学生的合作学习的经验还不足，需要教师在一定程度上加以引导自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。教学目标知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的组织能力学生普遍思维活跃，能积极并有条理地发表个人观点情感、态度与价值观目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点和难点 教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。
教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）、媒体设疑,引起兴趣 1.用最快的速度算算下面算式的得数2.你也能写出几组乘积是1的算式。学生尝试写两个数的乘积是1的数组。 学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。（二）、合作探究，揭示倒数的意义。1.出示媒体、揭示倒数的定义。理解倒数中的互为的意思。 2.出示媒体，判断理解互为的含义。师：你认为倒数是怎么样的数？1.学生交流自己写的乘积是1的两个分数。两个分数的分子分母互相颠倒，这一点每个学生在交流中会观察出来。2.学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……1. 通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念—乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，为了加深学生在以后的做题中，出现没有必要的小问题。例3是倒数。所以在这里出示媒体是非常有必要的。2.怎么求一个数的倒数，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。
（三）、观察比较，探讨求倒数的方法。1.观察第一类的几组数：和，和。师：你们有什么发现？师：我们怎么求一个分数的倒数呢？2.观察第二类的几组数：2和，5和师：这一组数你们有什么发现呢？3.观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和40.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1是10的倒数，也可以说10的倒数是0.1，0.25是4的倒数，也可以说4的倒数是0.25.。师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？1.学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。请学生说一说另外一组数的关系。2.估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。学生小组讨论，探讨数的特征，以及倒数的求法。组长反馈，争取全班的理解及掌握。试一试：写出4、8、13的倒数。3.估计学生会想到把0.1和0.25都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以0.1的倒数就是10.通过对第一组数的探讨，使学生体会到两点：其一，倒数是两个数之间的关系，再次体会概念中“互为”的意义；其二，通过观察发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，使学生体会“倒数”这一概念中“倒”的意思。很自然的引出了求一个分数的倒数的方法。2.通过对这一组数的观察，使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法。3.学生学过的数有整数、分数、小数，如何使学生有条理地掌握求不同数的倒数的方法，是本课的教学重点，因此，在课始让学生举例乘积是1的数组时，有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。
（四）知识点的升华1、讨论：1的倒数是多少？为什么？2、独立完成P51第4题后，交流，你发现了什么？1.因为1×1=1，或者1=，所以1的倒数就是它本身。2.估计学生通过探讨，能得出以下结论：（第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）1.“1”的倒数之所以在这里讨论，是希望使学生在遭遇疑问、困惑的时候产生求知的欲望，使“要他学”变成“他想学”，从而加深他们对知识的理解、掌握。2.通过一系列的练习，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的知识体系。
（五）质疑解惑，完整认识1.今天我们学习了什么？什么是倒数？2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?3、拓展延伸，深化知识2.不知学生是否会提出“0”的问题，如果没有，可由教师提出：0的倒数是多少？为什么0没有倒数？3.运用今天所学的知识填空。2×（）=（）×5=×（）=0.5×（）=1×（）探讨完成P51，思考题（机动）1.通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点——倒数和求倒数的方法.2.设计意图：有意义的学习比较容易让学生接受，所以，希望学生能自己提出有关的“0”的问题；但是，当学生无法自己独立提出解决、解决问题的时候，就需要学习的因引导者、组织者、合作者——教师的出现，由教师提出问题，帮助学生弥补求知过程中的遗漏与不足，建构完整的知识体系。3.新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，第①用本课所学知识填空，只要学生用倒数的概念去思考就能轻松解决；第②题需要分不同的情况进行讨论。根据不同的学生要求掌握的程度。板书设计倒数乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数：交换分子分母的位置。0没有倒数，1的倒数是它本身。×=1×=12和5和0.1和100.25和4
学生学习活动评价设计 1．全体学生在动口、动脑、动手中参与教学全过程 非常好（ ） 很好（ ）一般（ ）2．学生思维活跃，积极主动发言非常好（ ） 很好（ ）一般（ ）3．学生间交往是多向的，学生是否积极参与小组讨论，发表自己的见解，评论别人发言非常好（ ） 很好（ ）一般（ ）4．学生在学习中有愉悦的体验，每一名学生是否都有不同程度的收获非常好（ ） 很好（ ）一般（ ）5．后进学生对本节课知识技能的掌握程度非常好（ ） 很好（ ）一般（ ）6．学生学习本节课还存在的问题： 7．学生存在问题的解决方法：教学反思我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1，倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。 在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数”。对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数时它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。大量的课堂练习强化了学生对知识的深入掌握。以前的课堂我总是只能完成“做一做”和练习中的一、两道题，今天的课堂我可以说完成了全部教学任务。分析原因，就是在引入部分，运用媒体设计，通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念—乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，所以在这里出示媒体是非常有必要的。
帮助和总结这节课中，教师根据教学内容给学生一个线索，让学生围绕主线去完成各个环节的学习任务。并针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。总结：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点；通过自主探索，合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力；并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
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