人教版六年级上册数学：倒数的认识 教学设计

《倒数的认识》教学设计教学内容：教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点：1、0的倒数的求法。教具准备：课件教学过程：一、谈话导入：？那请同学们说一说他们两人之间是什么样的关系呢？小结：甲是乙的同学，乙同时也是甲的同学。所以我们可以说甲和乙互为同学。其实在数学中也有类似于同学这样相互关系的情况，今天我们就一起来研究数学中2个数相互依存的关系。设计说明：在课堂开始先让学生说一说同学之间相互关系，为理解倒数意义中的“互为”打下基础，让学生认识到倒数是说2个数之间的一种相互依存的关系。（板书课题：倒数的认识）二、引导探究，合作交流（一）揭示倒数的意义1、口算下面各题（课件出示）（学生在口算后进行回答）你是怎么算的？观察下这些乘法算式有什么共同的特点？3、及时小结，揭示倒数的意义。刚才大家所写算式的和我们口算题中的算式都有怎样的共同点？你们知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。（教师板书：乘积是1的两个数互为倒数。生齐读。）4、引导规范，加深理解（1）黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如和的乘积是1，我们就说和互为倒数。（师板书：和互为倒数）我们 （2）还可以怎么说呢？（可在适当时机提示：一开始是如何表述同学之间关系的。）（3）乘积是1的两个数互为倒数，“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？小结：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（4）引导学生规范：比如和的积是1，我们就说……和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请你告诉你的同桌。（学生活动后，然后指名一名学生回答）（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）设计说明：数学是严谨的，所以教师有必要对学生所理解的倒数意义进行规范，引导学生表述清楚两个数之间的关系。（二）、探索求一个倒数的方法1、探索求分数倒数的方法（1）那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子，然后和你的同桌说一说有什么发现。指名学生回答后，教师给予总结：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。（2）根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？课件出示：试一试！课件出示：写出下面各数的倒数生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）2、探索求整数的倒数的方法那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？你想到了什么？和你的同桌交流下。指名学生回答，教师及时在黑板上板书：5的倒数是。3、探索1和0的倒数。（1）那1的倒数是几呢？（学生应该可以很快就说出来了，教师指名让并说明了理由）（2）那0的倒数呢？你是怎么理解的？在你们的小组内先交流下。指名学生回答，并说明0为什么没有倒数。（学生可能有两种解释：是因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。） 设计说明：学生通过前一阶段的学习已经初步感知到互为倒数的两个数的特点，这里教师只需要设计一个小问题就可以让学生轻松地找到求一个分数倒数的方法，然后再进一步通过同学之间的相互交流和小组之间的相互合作，探索整数、1和0的倒数。4、总结求一个倒数的方法。我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（1）求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（2）如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。（有倒数。3）1的倒数是1，0没三、巩固内化3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。4、课件出示：先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）的倒数是（）（2）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）（3）的倒数是（）（4）4的倒数是（）的倒数是（）9的倒数是（）的倒数是（）15的倒数是（）由学生说出各数的倒数。然后提问：请你仔细观察，看看你能从中发现什么，发现得越多越好。可以在小组间先互相说一说。然后进行汇报：学生可能出现以下几种说法：生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。（注意分数值为1的假分数）生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。（注意分数值为1的假分数）生4：整数的倒数都是分子为1的分数，分子为1的真分数的倒数都是整数。…………四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数和互为倒数5的倒数是。1的倒数是1。0没有倒数。教学设计说明：“倒数的认识”，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。为了让学生更深刻的理解倒数的意义，我在课堂开始先设计让学生说一说同学之间相互关系，为理解倒数意义中的“互为”打下基础，让学生认识到倒数是说2个数之间的一种相互依存的关系。然后我通过设计口算和小比赛两个环节来揭示倒数的意义，最后在引导学生理解“互为”的意义后，进一步引导学生进行规范，注意表述清楚两个数之间的关系。本节课的另一个教学重点是求倒数的方法，学生通过前一阶段的学习已经初步感知到互为倒数的两个数的特点，这里教师只需要设计一个小问题就可以让学生轻松地找到求一个分数倒数的方法，然后再进一步通过同学之间的相互交流和小组之间的相互合作，探索整数、1和0的倒数。最后，在练习当中，除了安排相对应的倒数练习，我还适当进行了一些延伸，让学生发现真分数、假分数、整数、分子为1的分数这些数的倒数的一些特点，同时在最后的填空中我设计了一个小数，为以后的进一步延伸作一铺垫。