人教版2022年六年级数学上册 倒数的认识 教案

《倒数的认识》教案设计史家分校姜佩中一、教学目标：1、知识技能目标：：学生在掌握分数乘法的基础上,理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程方法目标：学生通过观察、自主探索出倒数的意义和求倒数的方法。3、情感态度价值观：通过学习让学生体会到探究中的快乐。二、教学重点：倒数的求法。三、教学难点：倒数的意义，理解“互为”的含义。四、教学过程：（一）、复习引入1、师：“同学们我们最近在数学课上都在研究什么内容？”生：分数乘法2、师:“从这些分数中任选两个分数相乘,他们的积与1比会出现哪些情况？”（屏幕出示一些数有分数、）3∕52∕78∕35∕67∕24∕35∕36∕5生:大于1、等于1、小于1（让学生任意写出一个乘法算式，三种情况中的一种。）3、学生汇报:如3∕5×2∕7的乘积小于1,5∕6×7∕2的乘积大于1，3∕5×5∕3的乘积等于1（师把等于1的算式写在黑板上）3∕5×5∕32∕7×7∕25∕6×6∕5（教师板书）乘积是1的4、师：“像这样乘积是1的算式谁还能再说”（如果学生只说分数乘分数的,教师要引导,可以说:“除了分数乘分数之外,还可以有哪两个数相乘结果是1呢？”）（启发学生开阔思路）如:6×1∕60.2×5（把学生举出的例子写在黑板上）（每种选两至三个算式）自评（学生可通过说乘积是1的算式，在自主学习的环境下，初步感悟倒数的意义，为描述倒数的意义打下基础。）5、师：“今天我们就一起来研究具有这样特点的数”（板书倒数的认识）（二）、学习新知1、倒数的意义（1）师：“你想了解哪些关于倒数的知识？” 学生可以思考，如意义，怎样求等。“我们先来研究倒数的意义”（应学生的需要学习知识。）（2）师：“我们一起来看看这些算式，它们有什么共同点？”生：乘积是1（3）师：“我们一起来看第一个算式，这个算式有什么特点？如3∕5×5∕3，有什么特点？”生：乘积是1、分子、分母交换了位置（可用实例说明）。（师要在这里强调针对3∕5而言5∕3就是把3∕5的分子、分母交换位置）（4）师：“3∕5和5∕3是什么关系？”生：倒数关系“谁是谁的倒数？”生：3∕5是5∕3的倒数，5∕3是3∕5的倒数。（学生可多说几组）（4）师：“你能把两句话合成一句吗？”生：3∕5和5∕3互为倒数。自评（在这里让学生充分的感知倒数的意义，重点是理解“互为”这个词的含义，为后边学生总结倒数的定义打下基础。）（5）师：“你认为什么是倒数？”（同桌之间可以先交流，）生：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书）重点理解“互为”这个词。（1）师：“互为”是什么意思，谁想说说？（互相）生：比如：3/5×5/3=1，可以说3/5是5/3的倒数。也可以说5/3和3/5是倒数，倒数应该是两个数。（学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数）（2）师：“其实倒数就是两个数之间的关系。”（3）师：“在我们以前学过的数的概念中，也有像倒数这样表示两个数之间的关系的，（因数、倍数、互质数）”（4）师：“你还认为那些词比较重要”生：乘积是1（可以让学生自己说说为什么重要。帮助理解概念。）2、倒数的求法（1）师：“我们已经知道了什么倒数，怎样求分数和整数的倒数呢？可举例说明”（小组讨论，可以任选一个内容）（2）小组汇报分数的倒数生“把分数的分子、分母交换位置，就可以求分数得倒数了如：2／7的分子、分母交换位置，就是它的倒数7／2。 （还可以学生自己举例）整数的倒数生：“如：4=4∕1分子、分母交换位置1∕4再说学生自己举的例子。一起求6和9的倒数（屏幕出示）学生说说怎样求。“整数可以先化成分母是1的分数，再按求分数倒数的方法求倒数”（可简单说说小数如何求倒数）（3）（解决1、0的问题）（同桌交流）“1的倒数是几？0的倒数是几？并说说你是怎样想的”生：因为1可以化成1/1，1/1的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。或因为1×1=1所以1的倒数就是1。生：0的倒数是没有。因为0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数。或因为0乘几都不得1，所以0没有倒数。（4）师：“我们怎样来求一个数的倒数呢？”生：分子、分母交换位置，两个数乘积是1。师：“你喜欢哪种方法，说说理由。”（三）、巩固新知1、写出下面各数的倒数。（主要是书写格式）第一组：4∕5、12、1、第二组：4∕5、1又2∕3、1.2先在教师指导下写一个，在独立完成其他。（题目分成两组，学生任选一组完成。）师问中间可以用等号连接吗？为什么？（或找到一个错例）星级大挑战2、（）里填上适当的数。2/3×（）＝1（）×7＝1（）×0.5=13、判断对错（1）得数是1的两个数互为倒数。（） （2）9的倒数是9/1。（）   （3）1/6是倒数。（）   （4）0的倒数是0。（）（5）0.5的倒数是2。（）4、先观察，再填空。1/3×（）＝1/4×（）＝5×（）=1=（）×（）（四）、小结通过本节课的学习，你对倒数又有了哪些新的认识。 （五）、作业：第24页做一做，第25页3、4题。思考练习快速计算3.7÷0.25=