小学数学人教版六年级上册3.1《倒数的认识》 数学教案

数学教案－倒数的认识《倒数的认识》任阳顾雪刚一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》二、教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。三、教学目标：1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2．能熟练地写出一个数的倒数。3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。四、教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。五、教学难点：熟练写出一个数的倒数。六、教学过程：（一）、谈话1．交流 师：我们的黑板是什么颜色？生：黑色。师：教室的墙面又是什么颜色？生：黑色。师：黑与白在语上是什么联系？生：黑是白的反义词。生：白是黑的反义词。师：能说黑是反义词或白是反义词吗？生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？生：约数和倍数。师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。２．导入 今天，我们继续研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。（二）、学习新知对数游戏1．学习倒数的意义我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。师：4是3的4/3， 生：3是4的3/4师：7是1的7/1；生：1是7的1/7。……提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。生2：两个分数的乘积是1。提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒数）出示题：倒数的认识提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。思考：（１）什么是倒数？满足什么条的两个数互为倒数？（２）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例评析：回答问题理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。找朋友游戏（前每位同学发一张数字卡片）练习（！）出示卡片（六位同学举着卡片依次站在黑板前）7/911/41/086/99 （2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？3教学求一个数倒数的方法出示例题：找出下列各数的倒数    2/37/41/91/7/80．4小组讨论指名板演提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。２．你是怎么找出7/4的倒数的？……提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？4．练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？生：1的倒数是1  师：能说明一下理由吗？ 生1：因为1与1的乘积还是1。生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。师：0的倒数呢？生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。生：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。6．完善求一个数的倒数的方法三、巩固练习（一）填空１．因为/3*3/=1，所以（）和（）互为（）；２．因为1*1/1=1，所以（）和（）互为（）；３．4/7与（）互为倒数；４．（）的倒数是6/11５．（）的倒数是2６．1/8的倒数是（）７．1/2/7的倒数是（）８．0．3的倒数是（）（二）判断1．得数是1的两个数互为倒数。（）2．互为倒数的两个数乘积必定是1。（）3．1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）4．分数的倒数都大于1。（）（四）思考4/*（）=（）*8四、总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？五、布置作业简评：一、自主学习中让学生勇于创新新程标准 指出：“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手理论，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因而，教师在堂上应相信学生、大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。本案里例中“你有没有发现什么？”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几，0的倒数呢？”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢？”一问的回答，学生各抒几见，有的用推理的方法解释0的倒数是谁；有的用旧知识解决新问题；也有的用反证法阐述理由。虽然有对也有错，但用不同的方式或不同的角度思考问题，无疑体现了学生学习方法上的创新，进而实现知识上的统一。二、在游戏活动中实现新知的推进  游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。可以让学生在轻松愉快的氛围中学到知识。这节设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听，想一想，说一说感受倒数的特征，即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏，首先，让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点；其次，在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中承受新知；再次，在剩下的数中继续找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想办法找1和0的朋友，完善找一个数的倒数的方法。本节上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度，而且让学生学到了知识，还使学生品尝到游戏带的高兴。