小学数学人教版六年级上册3.1《倒数的认识》 课堂实录

《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà 《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》堂实录一、揭示题师：在我们小学语中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dàshù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dàshǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dà shǔ呢？师：大家同意这种解释吗？生：同意师：刚才这个孩子说的很好，倒数肯定跟数有关，大家回忆一下，目前为止学过哪些数？生：整数、自然数生：不对，整数包括自然数，还有分数、小数师：也就是说三种数，整数、分数、小数，同意吗？生：同意师：（板书：整数、分数、小数）师：谁能举几个整数的例子？生：3，，100，99师：很好，还有吗？数字能不能大点儿？生：999师：很好，这个数字我喜欢生：1688师：一路发发，好，我喜欢，写上。能不能再小点？生：1师：小棒1，最基础的数字，写上。还有吗？还有一个最不起眼的数字（老师手势表示）。生（齐）：0师：对吗，怎么把这个忘了？写上。师：谁能举几个分数的例子？生：2(1)、10(3)、8(7)……师：很好，这些都是真分数，能不能举些假分数？生：3()、99(100)……师：噢，能不能再举一些样子不一样的呢？生（抢）：应该是带分数了。师（竖起大拇指）：真棒！生：12(1)、3(2)……（学生举例的过程中老师选一些有代表性的板书）师：好了，该举小数了？生：03、08……师：这些是纯小数，能举带小数吗？生：1、36……（同样，老师选一些有代表性的板书）师：好了，现在咱们步入正题，这节咱们一起研究“倒数”。（题目补充完整：倒数的认识）二、铺垫新知师：看到这个题，你想说点什么？生：倒数是一种什么样的数？它是怎么倒过的？生：到底什么是倒数？它和以前学过的数有什么区别？师：你们两个的意思也就是说想知道什么是倒数？（板书：倒数的意义）大家还想知道什么？生：学倒数有什么用途？师：很好，还有吗？生：倒数能求吗？能运算吗？师：也就是怎样求倒数（板书：求倒数）三、探究新知（一）、倒数的意义1、自学本师：请同学们自学24页例1，看看什么样的数是倒数呢？倒数的意义本上都有，我们一看都知道。重要的是我们在学习中要有自己的发现。2、初步探究师：谁能举例说一说是什么样的数是倒数呢？生：乘积是1的两个数互为倒数，比如8(3)×3(8)=1，它们的积是1，因此8(3)和3(8)都是倒数。师：噢，有道理，我想问一下“互为”是什么意思呢？生：互相称为。师：怎么理解“互为倒数”呢？生：沉默师：举个例子吧，杜欣莹请起立（老师走到学生跟前），咱俩握握手，你是我的小朋友，我是你的大朋友，咱们两个互为朋友！同学们想一想，能不能单独地说：“杜欣莹是朋友，老师是朋友”？生：不能！只能说“谁是谁的朋友”！我懂了！不能说8(3)、3(8)是倒数，只能说8(3)是3(8)的倒数，3(8)是8(3)的倒数！生：老师，能不能说8(3)、3(8)互为倒数呢？生：能！老师和杜欣莹互为朋友，8(3)和3(8)怎么能不互为倒数呢？师：说的太好了，有两种说法叙述倒数，一种是×和×互为倒数，另一种是×是×的倒数，不能单独的说×是倒数。同桌互相说一说例1中剩余的3个式子。3、深入剖析师：理解了“互为倒数”的意义，请看下面几题的说法对吗？为什么？（1）4(3)＋4(1)=1，所以4(3)和4(1)互为倒数。生：错，互为倒数的两个数必须是积为1，而不是和为1。师：（2）2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互为倒数。生1：似乎对呀！生2：不对，互为倒数的必须是两个数，而不是三个数。师：同学们，咱们分析一下，倒数这个概念中，重点的部分是什么呢？生1：互为生2：乘积是13：还有“两个数”师：好，现在咱们已经深刻认识了倒数，那同学们再观察一下，例1中互为倒数的每一组都有什么特点？生：分子、分母颠倒了位置，怪不得叫倒数呢！（二）、倒数的求法1、分数的倒数师：那现在咱们能不能找到一个数的倒数呢？看黑板上的三类数 ，整数、分数和小数，哪种数的倒数最好找呢？生（齐）：分数师：咱们就从最简单的开始吧！先看分数2(1)、10(3)、8(7)，谁能说一下他们的倒数。生1：很简单，分子、分母倒过即可，分别是1(2)、3(10)、7(8)生2：错，2(1)的倒数应为2。师：12(1)，3(2)的倒数又是多少呢？这个有点难，谁说呢？生1：老师，简单！分别为11(2)，32()生2：似乎不对呀！生3：对！分子、分母分别颠倒了位置生4：不对，老师你看它们的乘积不是1！生（齐，恍然大悟）：是的，不对！积不是1师：孩子们，你们真棒！找到问题的关键了！那带分数的倒数我们该怎么找呢？能不能先把它们的样子先变一下呢？生：老师，应该先把带分数化为假分数，然后分子、分母颠倒位置就行了！师：这个发现太好了！孩子们用这个方法试试吧！2、整数的倒数师：分数的倒数大家会求了，整数的倒数又该怎样求呢？它没有分子、分母怎么办呢？生：老师，可不可以把它先变成分数，然后分子分母颠倒位置。师：这个想法不错！可怎么变呢？生：所有的整数都可以看作分母是1的分数，这样不就行了吗？师：说的太好了！大家同意吗？同桌互相说一说3、、100、99、999、1688的倒数。师：1的倒数是几呢？生1：1可以看作是1(1)，颠倒过还是1(1)。生2：不对，1(1)是个假分数，应化为整数1。生3：因为1×1=1，所以1的倒数还是1。师：所以1的倒数还是它本身。那0的倒数呢？生：和1一样，0的倒数是0。师：噢，是吗？再想想生：0好像没有倒数。你看，0可以看作1(0)，分子、分母颠倒成0(1)，0作分母失去意义，不存在呀！生：（掌声）师：你的想法很有创意！握握手吧！生：我的想法比他的好，因为找不到任何一个数和0相乘得1，这样0就没有倒数了！生：（掌声）师：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分别从两种角度分析0没有倒数，咱们就把这个发现叫“江南发现”好吧！生：好！挺有诗意的！3、小数的倒数师：该攻破最难的堡垒了，求小数的倒数了！我先做一个，大家看对吗？03的倒数是30生：（哄笑）错了！师：错在哪儿？生1：老师，你看03×30根本不等于1，怎么会是它的倒数呢？生2：老师，你是不是糊涂了，是分子、分母交换位置，不是小数点左右交换位置！师：（故作迷茫）那怎么办呢？生：先把小数化为分数不就得了！生：（齐鼓掌）师：真是青出于蓝胜于蓝呀！孩子们咱们就用丁欣然发现的方法把这几个小数的倒数求出吧！四、综合练习1、3(2)×（）=4×（）=9(1)×（）=07×（）=1 （学生说，老师写答案）师：你有发现吗？生：这道题其实就是求3(2)、4、9(1)、07的倒数，你看它们的积都是1。师：现在擦去1，你认为有几种填法？生：还可以让它们的积等于2，3……，所以有无数种填法。师：但是根据倒数的意义填是最容易考虑的，是吧？2、一个数与它倒数的和是99(1)，这个数是（）生：这个数是9师：为什么呢？生：因为9的倒数是9(1)，它们的和是99(1)生2：那这个数也可是9(1)呀，因为倒数“互为”的吗！师：是的，这个数应该是9或9(1) ，我们考虑问题还需要全面些3、填符或或数字①10÷2○10×2(1)②9÷3○9×3(1)（学生说，老师写）③20÷（）=20×（）生：20÷（2）=20×2(1) 生：20÷4=20×4(1)……4、总结延伸出示：1÷3(2)○1×2(3)师：你猜一下，中间能划等号吗？（生：能）那究竟为什么呢？我们下一节再作研究，好吗？（生：好）师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！谢谢大家，下！