小学数学人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识 教学设计

人教版六年级上册〈〈倒数的认识》教学设计教学内容：人教版教材数学六年级（上册）第28页例1学情分析：本班级学生在学习本课时内容时，已经学会了分数乘法的计算，在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》，我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习，且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。教学目标：知识与技能：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确、熟练地求出一个数的倒数。过程与方法：在充分的观察、思考、分析、讨论活动中，培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重难点：重点：倒数的意义与求法。难点：1、0的倒数，整数、小数、带分数的倒数的求法。教具准备：课件（或练习张贴纸）教学过程：一・创设情境引入课题同学们，我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题，大家有信心学好吗？请看大屏幕。课件依次展示：同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，从文字构成上你发现了什么规律？吴——吞杏——呆干——士 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！那么我们能否按照上面的规律填数.师小结：原来这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想更深入的了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？二、初步探究：揭示倒数的意义1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。715—x——=1575833X8请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现.3•小小比赛下面我们进行一个小小的比赛，请大家准备好作业本，给大家1分钟，请大家写出成绩为1的任何两个数。看谁写得多，并且能写出不同的类型。时间到，指名让学生冋答，并且有选择的进行板书。生1:2/9x9/2=l,5X1/5=1,3/10X10/3=1,1/70X70=1,0.25X4=1,0.125X8=1,0.1X10=1,0.01X100=1□□ 师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。4•揭示倒数的意义：刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）像这样乘积是1的两个数，我们把它们称之为互为倒数。板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（生齐读，师让生划出关键词进行交流熟记。）师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说岀什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。5•举例说明倒数的意义。黑板上所写的两个数的乘积都是1,所以它们互为倒数。比如和£乘积是1,我们就说彳和弓互为倒数，或£的倒数是专、3oj3o板出：彳和£互为倒数1的倒数是孑孑是£的倒数o3joo3 6•深入探究你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1:“互为”是指两个数的关系。生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，因数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的因数。师：对，我们今天学习的倒数与因数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和1/5的积是1,我们就说……（生齐说）同学们都学得不错，现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。出示课件练习小结：我们刚才学习了倒数的意义，知道了成绩是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。三、合作探究求一个倒数的方法 （一）引导观察，发现特征：1,我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起观察一下刚才的这些例子，看有何发现？（观察后指名学生回答）指出分子和分母调换了位置，相乘时分子和分母就可以完全约分，得到乘积是1。2•出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）（生说教师演示）提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）师板书：求倒数的万法：分数的分子、分母交换位置同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！那我们来检验一下你们是否真的会找一个数的倒数了？我们来对口令，找倒数。我来说，你们来答。71713100H2522UH同学们声音洪亮，回答准确，让我们为自己鼓鼓掌！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。3•师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。4•出示课件想一想。我的发现：I的倒数是（1）,0（没有）倒数。 师提问：（1）为什么1的倒数是1?生答：（因为1X1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）（2）为什么0没有倒数？生答：（因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数）教师写出：分数、整数、小数。（板书）师：（小组合作）①分数：你能很快求出分数的倒数吗？②整数：整数小数的倒数怎么求？③小数：小数的倒数怎么求？小组汇报第一小组：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置就可以。如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数第二小组：求整数的倒数，可先把整数看成分母是1的分数，然后把分子和分母的位置调换。第三小组：求小数的倒数，先要把小数化成分数（师补充，而且是一个最简分数）,然后再调换分子分母的位置。师：从你们的汇报中，老师发现你们进步了，你们通过团队的努力，解决了老师提出的问题，而且用有条理的语言把你们的结论告诉了大家，真不错！引导总结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数；求一个小数的倒数时要先化成分数（最简分数）；求一个整数（0除外）的倒数时，可以把这个整数看成分母是1的分数；然后再调换分子分母的位置。(让生齐读)四・游戏巩固: (1)同桌互相出一题，对方说出答案。(2)找朋友游戏。五、全课总结今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？你还有哪些疑问?六.布置作业练习六第三题，独立完成。