人教版小学数学六年级上册 倒数的认识 教学设计

《倒数的认识》教学设计教学目标:1.知道倒数的意义。2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。3．会求一个数的倒数。4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点:0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义。教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程一、揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。师：第一题：3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……师：你们发现了什么？生：乘积都是1！师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：汇报大家共同分享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说） 师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。2、口答练习。1、3/4×（）=17×（）=12、下面哪两个数互为倒数？4/37/66/73/41/88二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？师：试一试！师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师：那1又2/7的倒数呢？要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。师：正确吗？我们一起来检验检验。怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……师：再来一题：0.2的倒数是（）。生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢？师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1的倒数是几呢？并说明了理由0的倒数呢？师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：如果是一个真分数或假分数呢？只要把分子分母调换位置就行了。师：看看我们的板书还要加上什么？0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。 2、完成做一做。写出下面各数的倒数。4/1116/9351又7/8）师：这样写可以吗？（4/11=11/4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）4/7的倒数是（）6/6的倒数是（）（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）1/10的倒数是（）9的倒数是（）1/13的倒数是（）14的倒数是（）生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。4、填空：7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？大家课后可预习例2。《倒数的认识》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册数学广角教学目标：   1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。   2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。   3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。教学过程：   一、情境导入，引出问题   1.谈话理解“互为”。   师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？   让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）   师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？    （设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。   2.游戏，按规律填空。吞———吴呆———（）3/8———（/）10/7———（/）   （1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。   （2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）   3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？   同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）   4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？   教师揭示课题：倒数的认识。   5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？   根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……   （设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。   二、       合作探究、解决问题   1.探究倒数的意义。  （1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？  （2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？  （3）小组讨论，什么是倒数？   学生独立思考后，组内交流。   全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：   A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。   B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。   师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）   2.探究求倒数的方法。  （1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。   A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。   B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。   师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。   C：学生交流求一个分数倒数的方法。  （2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。   A：学生选择一种研究，教师巡视指导。   B：学生交流汇报，教师分别板书一例。   C：引导学生概括求倒数的方法。  （3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。   1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？   1的倒数是它本身，0没有倒数。   求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。   （设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。   三、巩固联系、拓展深化。   1.下面哪两个数是互为倒数。 4/3，7/6，8，6/7，3/4，1/8   2.写出下面各数的倒数。4/11，16/9，35，15/8，1/5   学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。   3.争当小法官，明察秋毫。  （1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。  （3）3/4是倒数。（4）A的倒数是1/A。  （5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。  （6）7/5的倒数是7/2。  （7）真分数的倒数都大于1。（8）假分数的倒数都小于1。  （9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。   4.填空。3/4×（）=17×（）=12/5×（）=（）×4=5/4×（）=0.5×（）=1   5.游戏：找朋友。   师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？   一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。  （设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。   四、总结反思、评价体验   这节课你们有什么收获？还有什么疑问？   （设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。五、布置作业。 《倒数的认识》教学反思：本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友” 等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。课题：《倒数的认识》。教学内容：新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标：知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。课型：新授课。预习任务：周五布置学习在家预习教材第24页例1、例2的内容。教法：情境引入、举例讲解。学法：观察法、小组合作。教学准备：教学课件。教学过程：一、找一找下面文字的构成规律。“吞”——吴），（“士”——干）。中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。 如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（8/3）。师：谁还能说出这样的数？（课件出示）象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）二、新知探究。（一）探究讨论，理解倒数的意义。1、（课件出示教材第24页例1的四个算式。）开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。）生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。3、你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）能举例吗？（二）深化理解。1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？举例：3/8×8/3＝1，那么我们就说8/3是3/8的倒数，反过来（引导学生说）3/8是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。（谁还想举例说说。）2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 例如： （2/5的倒数是5/2，5/2的倒数是2/5，……不能说5/2是倒数，要说它是谁的倒数。）3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）（三）运用概念。1、讨论求一个数的倒数的方法。 出示例2：写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。 学生试做讨论后，教师将过程板书如下：  2/5的分子分母调换位置---5/27/2的分子分母调换位置---2/7   所以3/5的倒数是5/3，7/2的倒数是2/7。（能不能写成3/5=5/3，为什么？） 小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）  2、怎样求小数和带分数的倒数呢？（课件演示，学生观察。）师强调：带分数先化成假分再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。3、怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）三、巩固练习。（一）填一填。（出示课件）1、乘积是（）的（）个数（）倒数。2、a和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）。3、只有当假分数为（）时，它与它的倒数相等；而（）是没有倒数。4.一个真分数的倒数一定是（）。（二）判断题。（演示课件）1、5/3是倒数。（）2、因为3/4×4/3＝，所以4/3是倒数。（）3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）4、因为1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互为倒数。（）（三）说一说。（演示课件）2/543/824/130.7 四、课堂小结：今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？五、作业布置：练习六第3题和第4题。六、板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。例2：写出其中2/5、7/2两个分数的倒数。2/5的分子分母调换位置---5/27/2的分子分母调换位置---2/76的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。教材分析：这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。设计理念：本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 倒数的认识教学设计教学内容：数学第十一册19页----倒数的认识。教学目标：（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。 一.  游戏导入教师：我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎么说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。3／8、15／7、1／80、3（板书）二.探究意义1.找特点师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。（生：分子、分母互相颠倒  ）师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？（生：每一组中的两个数乘积都是1）师及时板书师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？ （生回答）师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）师：那么乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢？（生回答，师板书：乘积是1的两个数叫互为倒数）师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如： 3/8×8/3=1我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。（指名叙述）师：根据同学们的叙述，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。三、探究求倒数的方法。师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。 出示：3/5  7/2  8/6   5/12   10/4（指名回答师板书）师：你们是怎么找出每个数的倒数的？ （说自己的方法）师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。出示：6   0.5    27/8    1（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？（生总结，师板书） 四、小结并揭示课题 同学们我们今天重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，所以老师要考考你们，。五、巩固练习。一、填空1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。2、因为7/15x15/7=1所以7/15和15/7（   ）3、5的倒数是（）。0.2的倒数是（）。4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。5、8×（）=1  0.25×（）=1  （）×2/3=1  7/2×（）=（）×8=（）×0.15=1二当把小医生。1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）2a是一个整数，它的倒数一定是1/a。（） 3、因为2/3×3/2=1，所以2/3是倒数。（）4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）5、真分数的倒数都大于1。（）6、2.5和0.4互为倒数。（）7、任何真分数的倒数都是假分数。（）8、任何假分数的倒数都是真分数。（）三、面各数的倒数  2.5    4     1/8    26/7  0.12四、列式计算1、7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？2、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少？3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不为0的数）  求A、B的大小三、教学反思：  倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。   今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。“倒数的认识”教学设计上传:程海毅    更新时间：2011-12-2014:22:17                            婺源县詹天佑小学 程海毅 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学教科书第19页。教学目标：1、在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义；         2、通过推理、探究、帮助学生掌握求一个数（0除外）的倒数的方法；         3、通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学过程：一、创设情境、激趣引入。师（由于学生来自于不同的完小和不同的班级）开学已过2周了，同学们之间已相互了解，彼此之间增进了——（友谊），相互成为——（朋友）。你是怎样理解“相互成为朋友”这句话的？结合自己的实际来说明。（估计学生能说出，我和×××互为好朋友；×××是我的好朋友，我是×××的好朋友，……）师：我们已经体会到了朋友是相互的，在数学里，数也有它的朋友，出示：□×□=1，如：乘积等于1的两个数就互为“朋友”。（设计意图：上课伊始，从学生熟悉的生活事例——朋友引入，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，为倒数意义和教学作好了铺垫。）二、合作探究，理解倒数的意义。1、师：请同学们独立思考，或与同桌商量，看能找到几对这样的“朋友”。（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）2、学生交流自己写的乘积是1的两个数。（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与整数、小数与整数、分数与小数的等。如：①3/8×8/3=1，7/15×15/7=1，……②3×1/3=1，1/80×80=1，……③0.1×10=1,0.5×2=1,……④0.3×10/3=1，0.375×8/3=1,……等）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。师：（小结）经过同学们的努力，找到了许多对朋友。从以上算式我们可以看出：整数、小数、分数都可以找到各自的朋友。3、观察、概括，理解倒数的意义。师：请同学们观察以上算式，它们都有什么特点？（估计学生能马上发现：它们的乘积都是1；都是两个数相乘。）师：在数学上我们称乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书）学生齐读。 师：怎样理解“互为倒数”？删去“互为”可以吗？你能象书上那样说清楚吗？（不能删去。引导学生看书后口述3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8是8/3的倒数，或者是8/3是3/8的倒数，还可以说3/8的倒数是8/3，或8/3的倒数是3/8。）师：谁还想说说。（生说略）师：可以跟同桌说说。师：你们理解“互为倒数”了吗？（引导学生得出：倒数是对两个数来说的，不能分开。一定要说清楚谁是谁的倒数，或者说谁的倒数是谁，也可以说谁和谁互为倒数。一定不能说一个数是倒数。）（设计意图：把“倒数”概念的建立和发现方法都融在“找朋友”的活动中。让学生在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中逐步建立起倒数的概念，并让学生用书上的庆描述倒数意义的内涵，培养了学生口头表达能力。这样，比由老师告诉的方法来完成，学生更乐于探究，更容易接受，容易理解。）三、观察比较，探讨求倒数的方法。探讨研究黑板上板书的几组数。（1）请同学们再次观察第一类的几组数：3/8和8/3，7/15和15/7……你们有什么新的发现？（估计学生能够发现：每一组中的两个分数的分子和分母互相颠倒了一下。）师：那我们怎么求一个分数的倒数呢？（估计学生能够说出只要交换分数中的分子和分母的位置就可以了。）试一试：写出3/4和5/12，9/4的倒数。（互为倒数的两个数相等吗？用什么符号连接？）（设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。）（2）观察第二类的几组数：3和1/3，1/80和80，……师：这一组数你们又有什么发现呢？能不能从分数的角度来解释一下呢？（引导学生说出：每一组中都有一个整数，另一个是以这个整数为分母的分数，或把3看作，再调换分子和分母的位置。教师板书如下：3            。）试一试：写出4、8、23的倒数。（写得对不对？怎样检验？）（设计意图：通过这一组数的观察，使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法，并能从分数的角度进行解释，沟通知识间的联系。）（3）观察第三类和第四类数：0.1和10，0.5和2，0.3和10/3…… 师：这两组数你们又有什么发现？也能不能从分数的角度来解释一下呢？（估计学生会想到把小数先化成分数，再交换分子与分母的位置，得到它的倒数。板书）（设计意图：学生学过的数有整数、分数、小数，如何使学生有条理地掌握求不同数的方法，是本课的教学重点，因此，在课始让学生举例乘积是1的数组进），有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。）（4）小结：求分数、整数、小数的倒数的方法。四、巩固练习，完善认识。1、完成课本练习五的第1、2题。2、写出下列和数的倒数：2/5，27，1，0，0.25。（师：我们先不急于练习，请同学们观察后，回答下列问题。①这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？为什么？②这组数中，你最不喜欢求哪个数的倒数？）（设计意图：学生在情感的参与下，进行练习，调动学生学习的积极性和主动性。既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。）3、（拓展延伸，深化知识。）运用今天所学的知识填空。 2×（   ）=（   ）×7=2/6×（  ）=0.2×（   ）=1×（  ）（设计意图：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。）五、全课小结。请学生说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？（设计意图：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点——倒数和要求倒数的方法。） 《倒数的认识》教学反思城关第一小学夏立平倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。