教学设计（教案）基本信息学科数学年级六年级教学形式多媒体教师吴玲单位新乡市牧野区新飞大道小学课题名称《倒数的认识》学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。本课的内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。让学生了解倒数的意义，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点导出倒数的意义。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法2、能力目标：通过观察、思考、讨论、交流等活动，培养学生的观察、分析和概括能力，让学生经历探索求倒数的方法的过程。3．德育目标：利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。培养学生良好的合作意识，感受数学的趣味性和挑战性。教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点:0为什么没有倒数，求一个数的倒数的方法。教学关键:掌握倒数的意义。教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。
教学过程一、揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。师：×、×、3×、×80……师：你们发现了什么？（乘积都是1！）师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：汇报大家共同分享？（师有选择的板书在黑板上。）师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了!如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。师：为什么能猜到？（因为这两个数的乘积是1。）师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如和和乘积是1，我们就说和互为倒数。（师板书和互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？（“互为”是指两个数的关系。“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。）
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。）师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和的积是1，我们就说……（学生说：5的倒数是，的倒数是5。）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？（生齐说）师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×=1，所以10是倒数，是倒数。（3）因为+=1，所以是的倒数。2、口答练习。(1)×（）=17×（）=1(2)下面哪两个数互为倒数？610二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？你是怎样找一个数的倒数的?我们一起来观察一下刚才的这些例子。（互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。）师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？(把0.25化成分数就是，4就可以看成，分子和分母也调换了位置。)师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
师：试一试！师在黑板上出示、，写出它们的倒数。小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那6的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师：正确吗？我们一起来检验检验。怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师：看来我们求小数的倒数一般方法要……师：那1的倒数是几呢？并说明了理由。0的倒数呢？师：为什么？（因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。）师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是、、……把这些分数的分子分母调换位置后，分母就为0了，而分母不可以为0。师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置就行了。如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：看看我们的板书还要加上什么？0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。2、完成做一做。写出下面各数的倒数。35师：这样写可以吗？（=）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。3、填空：
7×（）=×（）=（）×=0.17×（）=1四、课堂小结今天我们学习了什么？板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置1 的倒数是1,0没有倒数作业或预习1.练习六书P25页第3、4题。2.拓展：（作业做的快的同学）（1）最小的质数的倒数是多少？（2）最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？自我评价师生互动全面发展是本课的一大特色。整节课基本上是由教师与学生对话，围绕文本互动的过程。教学的本质是一种沟通与合作。教师创设了与学生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养的提高，收到了较好的教学效果。组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：
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