《倒数的认识》教学内容:新人教版数学六年级上册第28页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标:1、知识与技能:通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。2、过程与方法:学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3、情感态度与价值观:在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。课型:新授课。教法:情境引入、举例讲解。
学法:观察法、小组合作。教学准备:教学课件。教学过程:一、猜字游戏引入新课。上课之前,老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“吞”——吴),“杏”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“上”——下)。中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。如:(板书:3/8)如果把这个分数的分子和分母的位置调换,是哪个分数?(8/3)。师:谁还能说出这样的数?(课件出示)象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)二、新知探究。(一)探究讨论,理解倒数的意义。
1、(课件出示教材第24页例1的四个算式。)开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。)生:我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。3、你是怎样理解互为倒数的呢?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)能举例吗?(二)深化理解。1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?举例:3/8×8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来(引导学生说)3/8是8/3的倒数,也就是说3/8和8/3互为倒数。(谁还想举例说说。)2、互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
例如: (2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5,……不能说5/2是倒数,要说它是谁的倒数。)3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)(三)运用概念。1、讨论求一个数的倒数的方法。出示例2:写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后,教师将过程板书如下: 2/5的分子分母调换位置---5/27/2的分子分母调换位置---2/7 所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7。(能不能写成3/5=5/3,为什么?)小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)
2、怎样求小数和带分数的倒数呢?(课件演示,学生观察。)师强调:带分数先化成假分再把分子和分母调换位置;小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。3、怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)三、巩固练习。(一)填一填。(出示课件)1、乘积是()的()个数()倒数。2、a和b互为倒数,那a的倒数是(),b的倒数是()。3、只有当假分数为()时,它与它的倒数相等;而()是没有倒数。4.一个真分数的倒数一定是()。(二)判断题。(演示课件)1、5/3是倒数。()2、因为3/4×4/3=,所以4/3是倒数。()3、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()
4、因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。()(三)说一说。(演示课件)2/543/824/130.7四、课堂小结:今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么的问题吗?五、作业布置:练习六第3题和第4题。六、板书设计:倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数,1的倒数是它本身。例2:写出其中2/5、7/2两个分数的倒数。2/5的分子分母调换位置---5/27/2的分子分母调换位置---2/76的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数,再把分子和分母调换位置。求小数的倒数的先把小数化成分数,再把分子和分母调换位置。