小学数学北师大版五年级下册 分数除法 教案

14.分数除法学习目标:1.理解倒数的意义，掌握分数除法的方法。2.掌握分数乘除法混合运算的计算技巧。3.通过分数乘除法的技巧体会分数计算的乐趣。教学重点:理解倒数，掌握分数除法的方法。教学难点：分数乘除混合运算的方法和技巧。教学过程：一、情境体验写算式，×，×，×8，12×，观察这几个算式的特点（相乘的两个数的分子、分母恰好颠倒了位置，并且乘积都是1），上节课我们提到过，这样的两个数叫做互为倒数，并且互为倒数的两数乘积是1，学习倒数是为了给我们今天学习的分数除法打基础。二、基础巩固展示例1例1：说出下面各数的倒数。710师：什么是倒数？生：乘积为1的两个数互为倒数，或者将原数的分子和分母颠倒得到的数。师：很好，同学们试着做一下例1（1分钟时间，点生回答，纠错）师：（强调）7可以看成，所以倒数是，1颠倒过来还是1，所以1的倒数就是1，由于0不能做分母，所以0没有倒数。小结：1的倒数是1，0没有倒数。展示例2例2：计算÷22÷3师：分数除以整数，同学们记住分数除法都可以转化为乘法去做，除以一个数就等于乘这个数的倒数。 师：所以÷22＝×，转化成了分数乘法，会做了吗？生：分子和分母先约分，再相乘，得。师：－3怎么做？生：变成×＝。师：分数除法的结果一定是最简分数。小结：分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，用字母表示为÷＝×（a、c、d都不等于0）。展示例3例3：计算25÷8÷师：整数除以分数，同样是分数除法，所以还是转化成乘法去做，25÷等于？生：25×，结果是。师：很好。（第2题点生演板）展示例4例4：计算÷÷÷师：分数除以分数，方法相同，一题一题来看，÷等于乘的倒数（板书），先约分再相乘，不能约分直接相乘，得。师：÷怎么做？ 生：÷＝×＝。师：同学们掌握的都很不错（第3题点生演板）三、综合拓展展示例5例5：计算12÷÷2÷÷÷×÷（×）师：刚才都是两个数相除，现在是三个数，怎么办呢？我们一题题看。师：12÷÷2，整数除以分数再除以整数，怎么做？生：可以先用12除以2，得6，再用6除以。师：想法非常好，不过通常在分数除法中，我们习惯把所有的除法化作乘法，所以12÷÷2＝12×3×，然后按顺序计算，最后得18。师：第2题连除两个分数，怎么做？生：÷÷＝××师：很好，我们一起算一下。分子分母先约分，最后相乘，得（板书计算过程，并强调一个个去约分，不容易出错）师：第3题有除法有乘法，只需要将除法化作乘法即可，即符号是除法的数换成乘它的倒数，÷×＝××＝（板书约分过程）。师：有乘有除有括号，运算顺序是怎样的？生：有括号先算括号里的。师：我们一起计算一下，×得，÷＝×＝（按步骤计算，让学生理解计算过程和方法）。师：我们能不能先去括号再计算呢？生：可以。 师：没错，和整数计算一样，括号前是除号，去括号要变号，÷（×）＝÷÷＝××＝（去括号，变除为乘，分子分母约分再相乘）。两种方法答案一样，所以两种方法都可以。但是由于分数乘法中，分子分母先约分再乘，所以全部化作乘法，一般会使计算变的简便。四、总结分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，用字母表示为÷＝×（a、c、d都不等于0）。