把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都是相等的,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.为什么车轮是圆的?
说一说你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗?我知道!!
圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界
美妙的圆大自然中的圆
美妙的圆
美妙的圆科技中的圆
“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个角度看,它都具有同一形状。
如图,观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗??(课件:画圆)观察二圆的形成用圆规或手中的棉线和铅笔画圆.
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.三、圆的概念
画一画1、定好半径长(即圆规两脚间的距离)。2、固定圆心(即把有针尖的脚固定在一点)。3、旋转一圈(使铅笔心在纸上画出封闭曲线)。4、用字母表示圆心、半径、直径。
圆的两种定义动态:如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC)。注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.经过圆心的弦(图中的AB)。直径OABC.辩一辩观察线段AC和AB的特点?直径弦与圆有关的概念
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、c为端点的弧记作,读作“圆弧Ac”或“弧AC”.Ac
·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧;AC大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的)叫做优弧.ABC
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.思考:长度相等的弧是等弧吗?ABOOABC.D弓形观察AD和BC是否相等?⌒⌒
1、直径是弦,弦是直径。()2、半圆是弧,弧是半圆。()3、周长相等的两个圆是等圆。()4、长度相等的两条弧是等弧。()5、同一条弦所对两条弧是等弧。()6、在同圆中,优弧一定比劣弧长。()练一练
同心圆等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同,半径不同半径相同,圆心不同看一看想一想以1cm为半径画几个圆,以点O为圆心能画几个圆?如何确定唯一的一个圆?
圆心决定圆的位置半径决定圆的大小
(1)圆心和半径是构成圆的两个重要元素,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后,才能够确定一个圆。(2)圆是指“圆周”,是曲线,而不是“圆面”。(3)同一个圆的半径处处相等。你可要注意哟!
实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴,它有无数条对称轴.活动一
将一个圆绕圆心旋转1800后,是否与原图形重合?这能说明什么事实?2、实践探究圆也是中心对称图形,圆心是它的对称中心。
练一练.OACPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗?_______.KABCD、DK、AB不是不是DBQ
●OBCA⌒AB⌒BC1.劣弧有:优弧有:⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么?