《圆的认识》教学设计瑶溪一小董聪林教学目标：1.让学生经历圆心、半径与直径这三个概念的得出过程，掌握圆心、半径与直径的概念。2.让学生经历圆的特征的发现过程，掌握圆的特征。3.让学生经历画圆的过程，归纳用圆规画圆的步骤，能用圆规画圆。4.让学生经历观察、操作、想象等过程，积累探索平面图形特征的基本活动经验，进一步发展学生的空间观念。5.通过学习“圆的认识”，感受到圆是一个美丽的图形，认识到圆源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。教学重点：掌握圆的特征教学难点：明确圆心、半径分别决定圆的位置与大小，以及圆的特征的语言表达教学核心任务:会用自己的语言表述圆各部分名称的定义，会用圆规画圆并标圆的各部分名称。教学准备：教具：课件、圆规、三角板、前测单、自学单；学具：白纸、不同大小的圆片、圆规、直尺、铅笔。教学过程：课前谈话一只羊被栓在树桩上，绕着树桩吃草，猜一种水果？草没有了，那羊吃出来的可能是一个什么形状的图形？（ppt1）一、问题激趣，初步认识圆1.板书课题，直接引入。师在黑板上板书“圆”字，问：看见圆，你有什么问题要问吗？生预设：什么是圆？怎样画圆？、、、、、这节课，我们就来研究圆。（板书：圆的认识）（ppt2）2.联系旧知，比较异同。出示自行车轮胎图片，问：这里有圆吗？(ppt3)5
生:沿着它的外沿画下来,就得到一个圆.师：是的，将圆形物体拓下来，就能得到圆，圆与先前所学的长方形之类的图形一样，是平面图形。那圆和这些平面图形比较有什么不同？师：数学上，我们把这些由线段围成的平面图形叫做直线图形。那圆呢？生：曲线图形。3.初步感知，激发兴趣师：老师这里也有一些曲线图形，它们是圆吗？(ppt4)圆只是曲线图形中的一种。二、自主探索，体验圆特征课前老师让你们画过圆，如果要你介绍你画得圆，你准备说什么？活动（一）学习圆的各部分名称出示学生的前测单(ppt5)生1：我知道了把圆中心的一点叫做圆心,用字母0表示。（板书：圆心o）师：所有的圆都有圆心吗？老师发给你们的圆片能找出它的圆心吗？请一个同学到讲台上演示找圆心的方法。生：把圆对折，再对折，两条折痕的交点就是圆心。出示第二张前测单(ppt6)我还知道圆有半径、直径。生：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径。（板书：半径r）生：我知道“通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径”。（板书：直径d）师：你能在圆上折出直径吗？谁折的最多。请学生回答折了多少条。在一个圆中直径有多少条?长度相等吗？怎么来验证？生：在同一个圆里直径有无数条。师：那半径呢？在同一个圆里，半径有几条？长度相等吗？量过没有？在量的过程中，你还有什么新的发现吗？（半径和直径有什么关系？）（板书：d=2r）你怎么来验证自己的猜想？5
2、感知实际圆的大小。师：如果有一个圆的半径是2米，直径是多少？半径为2米的圆能把我们全班围进去吗？教师进一步问：半径是5米的圆，能否把我们班的同学都围进去（学生坐着不动）？3、判断，图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？(ppt7)活动（二）动手画圆——明确圆规画圆的优势1.利用前测单，分析画圆的多种方法。预设：学生可能出现的答案①利用硬币或其他圆形轮廓描圆；②利用量角器和杯底画圆；③用圆规画圆……（ppt8~10）师：课前老师让你们画圆，有用实物画圆也用圆规画圆，你更喜欢哪一种画法？为什么？(ppt11)引导学生回答：因为用圆规画圆比较标准；可以随意大小。2.用圆规画圆。比较课前两个用圆规画的圆：(ppt12)①请一个圆画得好的同学向大家介绍一下你画圆的步骤？（1、定长2、定点、3、旋转）（板书：1、定长2、定点3、旋转）②画得不好的说说自己哪里画得不好，原因会是什么？③谁来小结一下，我们画圆的时候应该注意什么？用手握住圆规的把柄，旋转时，针脚不动，另一只装有铅笔尖的脚旋转一周。3.每个学生在自己的纸上用圆规画圆。师：大家画的圆一样还是不一样？(ppt13)学生预设：一样，有圆心、半径、、、、不一样，位置、大小、、、、师追问：位置为什么会不一样？它是由什么决定的？圆的大小呢？（板书：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）如何才能让全班同学画出一个一样大的圆？生再画一个半径为3厘米的圆，并标出圆心，画一条半径和直径，分别用字母表示。(ppt14)4、练习巩固(ppt15)5
三、探究特征，解释应用1.师：同学们，早在2000多年前，我国古代的思想家墨子只用了六个字给圆下了定义：圆，一中同长也。(ppt16)师：“一中”，想想看，应该是什么？生：一个圆心。师：没错。那“同长”会是什么同样长呢？生：半径！师:那用我们现在的语言该怎么表达呢？就是说圆这种图形，有一个中心，圆上的点到这个中心的距离相等。师：早在2000多年前，古人就能得出如此准确的结论，感觉如何？生：我觉得他们很了不起，很聪明。2.在同一个图形中，具有这样等长线段的不只是圆这一种。不信，我们一起来看。这是一个正三角形（几何画板出示），从中心出发，连接三个顶点，这三条线段长度一样。师：这样的线段有三条。正方形里有几条？正五边形呢？正六边形、正八边形呢？师：如果照这样的规律排下去，正九边形、正十边形……想象一下，在这一排直线图形的最远方，应该是一个怎样的图形？生：圆！师：圆里面有多少条这样的线段？生：无数条……哦，我知道了，圆是正无数边形。师：直线图形的中心点到边上的长度都一样吗？3.操场上体育老师带领同学在做套圈游戏，哪种玩法公平？该怎么画圆。(ppt18)生：套圈工具放圆心位置公平(ppt19)师：圆规可以画出任意大小的圆，但是如果要在操场上画一个大圆，有办法吗？体育老师都是怎样做到的？生：一个人固定圆心，皮尺相当于半径，另一个人拿着另一端，保持皮尺的长度旋转一周就可以了。(ppt20)4.车轮为什么要做成圆形？(ppt21)5
生：因为车轮做成圆的，就不会上下颠簸，圆心到圆上的任意一点的距离都相等，而做成其他形状如正方形就会上下颠簸，车轴到边上任意一点的距离不都相等。课件演示动点A的运动轨迹。(ppt22~25)5、利用手中的这张长方形纸，在里面画出一个最大的圆。说说设计思路？(ppt26)生1：将圆对折再对折找出圆心，长方形的宽就是圆的直径，算出半径即可画出圆。生2：将长方形纸沿宽的那一处对折，用尺子量出长方形的宽找到圆心，算出半径即可画圆。四、联系生活，总结课堂1.欣赏生活中的圆。师：毕达哥拉斯说：“一切平面图形中最美的是圆。”(ppt27)在生活中圆被广泛地应用着，让我们一起来欣赏。（媒体随之出现各种画面，如麦田怪圈、建筑、纯数学圆的组合等）(ppt28~34)看了这么多圆的组合图形，你们想不想试一试？希望大家能从圆的认识中更加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽。2.谈谈你的收获？(ppt35)附板书设计圆的认识rod•画圆的方法：直径d无数条且长度相等1、定长半径r大小2、定点圆心o位置3、旋转半径的运动ｄ＝２ｒ5
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