费县小学数学集体备课教案2010年7月六年级上册第四单元课题圆的认识（一）例1、例2课型新授课主备单位、教师方城镇中心小学金传英使用单位、教师教学目标1、知识目标：让学生通过折一折、画一画、量一量等多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。2、能力目标：让学生初步学会用圆规画圆；培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。3、情感目标：在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念；进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。教学重难点教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。教具准备教具准备：圆规、三角板、多媒体课件等。学具准备：圆规﹑剪刀﹑尺子、平面图形、练习本等。教学过程二次备课教学过程：一、创设情景，导入新课：1、课件出示课本55页插图，让学生欣赏图片，说说那些物体上面有圆形。通过观察与欣赏以及找一找生活中那些地方还经常见到有关圆形物体？为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？相信通过今天的学习大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。【设计意图：让学生在感受生活中、自己的身边有着各种圆形，探究圆的有关知识是非常必要的，以调动学生的学习积极性。】二、探索交流，学习新课。
1、尝试画圆：问：你会利用手中的物品画圆吗？学生独立尝试画圆。指名学生说一说你是怎么画圆的？教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……师：你觉得圆和以前学的图形有什么区别？（圆是一个曲线图形，以往学的是由线段围成的图形。）2、认识圆的各部分名称。折圆师：把刚才你画的圆完整地剪一个下来，然后把它对折几次，你会发现这些痕迹有什么特点？（学生组内谈谈自己的发现。教学预设：学生发现折痕相交于圆中心一点、每条折痕长度都相等、有无数条等）教师明确：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母Ｏ表示。这些连接圆心的折痕，它叫做“直径”，用字母d表示，那么从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径、用字母r表示。（师边明确边板书：圆心O，直径d，半径r。并说这些直径d与半径r都是线段。）同位交流，找一找自己所折的圆中的直径与半径。····师生在黑板上合作画直径（师故意画到圆外和圆内或不通过圆心，让学生判断）师在黑板上画圆的半径，让学生说应怎样画。3、分析圆，探究圆的特征。（1）提出问题师：关于圆的半径和直径各有什么特点？它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，相信大家一定会有所发现的。（2）动手操作
师：以小组为单位，互相交流，展开研究。在研究过程中，别忘了把你们组的发现记录在自学汇报表上，到时候一起来交流。（每个小组发有一份自学汇报表） 我们小组经过研究发现我们小组是这样发现的半径 直径 半径与直径的关系 其他 （3）集体交流选择一些有代表性的展示，并让学生汇报自学研究的方法，然后师生达成共识：①半径和直径有无数条。②在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。③在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2r，r=。口答：在同一个圆里，半径是4厘米，直径是多少厘米？在一个直径是6厘米的圆里，半径是多少？4、尝试再次画圆（教学用圆规画圆）。谈话：同学们前面我们用了很多的方法都能创造出圆，那么在这些方法中你们认为那种方法比较简便呢？请学生分析以上的各种画法。（1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）教师肯定最科学、方便、的画法，用圆规画圆。师：请用学们用圆规自已尝试画一个圆。没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。生：（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？
学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。师：学生根据老师的讲解独立画圆。师：大家画的圆的位置都一样吗？（不一样。）师：为什么会不一样？（因为刚针戳的位置不一样，或点的位置不一样）师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：圆心能决定圆的位置）师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？（不一样。）师：为什么会不一样？（因为我们圆规的开口大小不一样，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小，即半径）。（师板书：半径能决定圆的大小）师：在你刚才所画的圆中，标出圆心o，半径r，和直径d.【设计意图：其一是数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中：其二是把用圆规画圆放在了认识圆的最后，是为了再次通过画圆，标出圆中各部分的名称进一步认识圆，以突出本节的教学的重点。】三、巩固应用，内化提高。1、辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） ①两端都在圆上的线段叫做直径。（）②画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（）③半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。（）④圆的半径是射线。（）⑤圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）、⑥车轮为什么是圆形？谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴要装在圆心上？2、用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。
3、用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。4、请你找出下列圆的圆心和直径。（订正时重点说是用什么方法找到的。）5、填一填r（米）0.24 1.42 2.6d（米） 0.86 1.04 四、回顾整理，反思提升。本节课你学习了什么知识？你有什么收获？师：其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，应用它。老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙。板书设计：圆的认识(一)圆心0在同圆内：半径rr=或直径dd=2r教学反思：
费县小学数学集体备课教案2010年7月六年级上册第四单元课题圆的认识（二）例3课型新授课主备单位、教师方城镇中心小学金传英使用单位、教师教学目标1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。2、理解同一个圆中半径与直径的关系；3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学重难点1、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。2、进一步理解同一个圆里半径与直径的关系。3、巩固圆的特征。教具准备习题课件、圆规，直尺等教学过程二次备课教学过程一、回顾复习导入。师：请你用自己的话说说什么样的图形是圆？预设：圆是由一条曲线围成的封闭图形；圆是平面上的曲线图形；师：同学们已经初步认识了圆，并且学会了画圆，谁能回想一下上节课所学内容？二、探索交流圆的对称特征。1、引导学生开展折纸活动拿出一张圆形纸片。师：这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？小组活动：（1）自己动手找到圆心。（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。小组汇报：生：把圆对折，再对折就找到圆心了。生：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。2、在折纸中发现圆是对称图形师：请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。
汇报：预设生：我发现将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。教师明确：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。学生操作，画对称轴：在圆中画出圆的对称轴，看看一共能画出多少条对称轴？通过操作学生发现：圆有无数条对称轴；在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2rr=。（上节已经知道了）同位交流：通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？【设计意图：动手操作，能够极大调动学生的学习兴趣，所以在这里并没有要求学生被动接受，以动手操作合作交流的形式，强化圆对称特征的认识。】教师小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。3、联系旧知，内化新知1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？ 生：正方形：4条 生：长方形：2条 生：等腰三角形：1条生：等边三角形：3条生：圆：无数条。师：为什么说圆有无数条对称轴？讨论汇报： 生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。当学生没有这种旋转对称意识时，教师不必提出，只是拓宽内容。 （生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。 生：等边三角形旋转120度与原图形重合。）【设计意图：通过操作、讨论来加深学生的印象，真正体会在学过的图形中有那些是轴对称图形，它们为什么有不同的对称条数；引导学生整理已学过的轴对称图形。通过对比体会圆不仅是轴对称图形，而且
是一个任意旋转对称图形。】三、巩固应用，内化提高。1、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 2、在下列个图形中，你能分别画出几条对称轴？3、画一个只有一条对称轴的四边形；再画一个只有2条对称轴的四边形。四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有那些收获？同位先说一说。谁能用简洁的语言告诉我们大家？你认为圆的有关知识在生活中有那些用途？课下作业：图案欣赏，课件演示。你能用圆规画出这些美丽的图案吗？板书设计：圆的认识（二）例3圆轴对称图形，直径对称轴无数条对称轴。教学反思：
费县小学数学集体备课教案2010年7月六年级上册第四单元课题圆的认识练习课型练习课主备单位、教师方城镇中心小学金传英使用单位、教师教学目标1.使学生在练习的过程中，进一步认识圆的有关知识。2.使学生进一步理解和掌握圆的特征、发展空间观念。3.使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。教学重难点1、理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的认识。2、进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值。教具准备课件教学过程二次备课一、情景引入，回顾再现同学们：我们已经认识了圆，谁来介绍介绍有关圆的知识？学生思考后回答，教师有选择地板书：圆心、半径、直径、对称图形。师：有关圆的知识在我们生活中应用非常广泛，与我们的生活紧密相连，所以，我们不但要学好，还要用好，你们说对吗？揭示课题，这节课我们进行圆的认识有关练习，并板书课题：圆的认识练习。同学们，有没有信心尝试下面的练习？【设计意图：练习课本身非常枯燥无味，所以要在本环节内，尽最大可能的调动学生的学习积极性，以达到最好的练习效果，激趣非常重要，下面的练习也要尽可能的贴近学生生活。】二、分层练习，强化提高1、基本练习，填空。（每对两道得一颗★）
（1）圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。（2）（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。（3）（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。（4）在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。（5）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。（6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。（7）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。（8）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。完成后提问对答案，同位互换检查，有错题的改正。2、按要求画圆，感受半径决定圆的大小,并标明半径或直径。（练习十四1题）。（1）r=3cm(2)d=5cm(3)r=3.5cm投影展示规范画法。集体订正，投影展示学生的作业，提问圆规两脚叉开的长度。（学生自我评价：美观，能标清直径或半径，得2颗★，其他得一颗★，不按要求的不得★）。3、看图填空，理解巩固直径与半径的关系。（自我评价：全对得2颗★，错一题得一颗星，错2题不得★）4、同学们：填空、作图都没有难倒你们，那么下面的题是否有信心做对？（1）在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径？请用彩色笔描出来。（2）比较这些线段的长度，你发现了什么？
重点谈学生的发现：在圆中所有连接圆上两点间的线段中，通过圆心的哪一条，即圆的直径最长。5、鼓励学生的学习兴趣：你们的发现非常正确，能用刚才的发现解决下面的问题吗？谁能解释，用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径？三、自主检查，评价完善1、画一个直径是5厘米的圆，并标明圆心与半径r。2、把圆规的两脚叉开3厘米画一个圆，并标明直径d,然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。（如没有时间可以放到课下）四、归纳小结，课外延伸通过这节课的练习，你有什么感受？收获了那些？课下作业：1、在圆内画一个最大的正方形2、思考：长方形的周长与它的长和宽有关系，那么圆的周长可能与什么有关系呢？教学反思：
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