圆的认识小石桥小学:马莲茹教学内容教科书第56至58页的内容教学目标1、通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。教学重难点重点:直观认识圆的特征，学会用圆规画圆。难点:明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。教学准备圆规、多媒体课件。教学过程一、导入师:今天这节课我们要上什么?生:圆的认识。师:哪儿知道的?生1:看大屏幕。生2:老师告诉我的。师:同学们动脑筋，数学课就快乐。
生:老师叫我们带圆规来，圆规是用来画圆的，所以今天这节课我们要上圆的认识。师:同学们真善于联想，没错，今天老师就和同学们一块认识圆。二、新授1、感知圆。课件出示平面图形，让生说说各自的名称。师:同学们能从这么多的平面图形中把圆摸出来吗?生:能.师:为什么?生:因为圆是光滑的，其他图形有角。师:为什么其他图形不像圆一样摸起来时光滑的。生:因为它们都是由线段围成的。师:对，像这样的图形在数学中，我们叫做直线图形。(课件出示)师:哪圆是由什么围成的?生1:弧线。生2:曲线。师:对，像圆这样由曲线围成的图形叫做曲线图形。(课件出示)师:同学们现在让你们从一堆平面图形中摸出圆难吗?生:不难。师:出示凹凸不平的图形，要是平面图形中有这样的图形，难不难?生:不难。
师:为什么?生:因为凹凸不平。师:再出示一个椭圆，难不难?生:不难。师:为什么?生:因为它比圆长，扁扁的。师:好了，看来同学们对要从一堆平面图形中摸出圆来是充满信心的。可光说不行，还得怎么做?生:实验。师:指生上台，闭着眼睛，师出示图形，让生用手摸，并回答是圆还是不是圆，下面的同学回答对或错。师:同学们，老师用这么一个小小的活动无非是想让同学们认识到圆是一个很特殊的图形。它和曲线图形相比，是那么的圆润、饱满、匀称。(课件出示)在两千多年前，我们伟大的数学家毕达哥拉斯，他特别喜欢研究平面图形，而且研究完以后，他情不自禁的发出这样的感慨:“在一切平面图形中，圆最美”。(课件出示)两千多年过去了，这一结论不但没有被人们遗忘，而且还得到了越来越多的人的认可。哎，问题来了，圆，到底美在哪儿呢?请同学们进一步研究研究、琢磨琢磨，是什么内在的原因使圆这么匀称、这么饱满。今天这节课老师就和同学们一起来深入的研究和探索圆。(板书课题)
2、画圆。(1)、认识圆规同学们圆的确很美，我们应该怎么来感悟呢?生:画。师:用什么工具来画?生:圆规。师:让生拿出圆规并认识圆规。(2)、让生在纸上任意画一个圆。师:同学们想用圆规成功的画出一个圆容易吗?生:不容易。师:刚才老师转了一下，极大多数的学生已经把圆画出来了，但有几个学生画的圆嘴是裂开的，还有的是凹凸不平的。同学们猜猜看出什么问题了。生1:针尖移动了。生2:两脚的距离变了。师:同学们真好，善于思考就能把画圆的方法总结出来，那再来重温一遍。师:同学们，掌握了方法是不是非常的迫切想再画一个圆。生:是。师:哎，别忙。在数学课中我们必须边画边思考，哪思考什么呢?请同学们看大屏幕，我们用圆规能画出凹凸不平的、扁扁的、长长的图形吗?为什么?
(3)让生再次画圆。师:同学们掌握了方法，画圆应该非常快，为什么你们却比第一次慢了，什么原因?(边画边思考)老师也想画一个圆，给老师一次表现的机会好吗?(好)师演示画圆，学生边看边思考刚才的问题。师:同学们会画出凹凸不平、扁扁的、长长的圆吗?生;不会。师:什么原因?生:两脚的距离。师:光说太抽象了，谁愿意上来把你们所说的距离在圆中用一条线段画出来。(指生上台画)3、认识圆心、半径、直径。师:同学们，刚才你们所说的距离已经用一条线段表示出来了，但别小看这条线段，它在圆中的位置非常重要。认真观察一下，它有什么特点?生:一端在中心点。师:这一点是针尖留下的，给它取个名字叫什么?生:圆心。师:圆心可以用字母“O”表示，让生动手标出圆心并用字母“O”表示。想一想它与圆的什么有关?生:圆的位置。师:哪另一端在哪里?生:圆上。
师:像这样一端在圆心，另一端在圆上的线段叫做什么?生:半径师:半径可以用字母“г”表示。让生动手画出半径并用字母“г”表示。师:同学们还能继续画半径吗?生:能。师:还能画几条?生:无数条。师:为什么?生1:从圆心可以引出无数条射线，一条射线就决定着一条半径。生2:在圆上可以点无数个点，一个点就对应着一条半径。师:让生动手量一量半径的长度,发现了什么?生:都相等。师:哪有没有同学不量也能判断出它们的长度都相等，那就叫超越。生:因为刚才画圆的时候，两脚间的距离没有变，而两脚间的距离就是半径。师:想一想，半径的长短与圆的什么有关?生:圆的大小有关。师:同学们，在两千多年前有一位伟大的思想家墨子，他也喜欢研究圆，经过长期的研究，他也获得了一些结论。不过很可惜，人家是用古文写的，想不想看?
生:想。师:能看懂吗?课件出示:“圆，一中同长也”。生:一中表示一个圆心，同长也表示半径同样长。师:同学们，人家两千多年前研究的结论，你们只用十多分钟就研究出来了，真了不起。哎，别高兴。在当时就有人提出疑问:“同长不关是半径同长吧，还有什么也同长”?生:直径。师:什么叫直径?生:过圆心，两端在圆上的线段叫直径。师:演示画直径并用字母“d”表示。让生动手画直径并用字母“d”表示。师:请同学们认真观察直径，你发现了什么?生:直径有无数条。师:它们的长度都相等吗?生;相等。师:为什么?生:因为直径等于半径的两倍，半径都相等，所以直径也都相等。师:从刚才的回答中，直径和半径有关系吗?生:有。师:什么关系?生:直径等于半径的两倍。师:能用字母表示出二者的关系吗?
生:能。d=2r师:我们得出的这些结论是在几个圆里研究得出的?生;一个。师:对只有在同一个圆里才有无数条半径且都相等，无数条直径且都相等，直径等于半径的两倍。三、小结同学们，再次回顾一下,这节课我们学习了什么?能否用这些知识解决课前老师给你们留下的问题，是什么内在的原因使圆这么美?四、反馈练习1、填空。(1)、在同一个圆里，直径和半径的比是()。(2)、把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是()。2、判断。(1)、两端都在圆上的线段叫做直径。()(2)、所有的半径都相等，所有的直径都相等。()(3)、半径决定着圆的大小，圆心决定着圆的位置。()(4)、画直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。()(5)、直径6厘米的圆比半径4厘米的圆打。()3、选择。1、画圆时，圆规两脚间的距离是()。A、半径长度B、直径长度
2、从圆心到()任意一点的线段，叫半径。A、圆心B、圆外C、圆上3、通过圆心并且两端都在圆上的()，叫直径。A、直线B、线段C、射线
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