人教版高中高一数学1.1.1集合的含义与表示PPT课件

被称为“亚洲四小龙”的是哪四个地方？世界上最高的山峰叫什么？ (1)1～20以内所有的质数;(2)我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;(3)方程x2+3x-2=0的实数根;(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点;(5)新华中学04年9月入学的所有高一学生.你能发现它们有什么共同特征吗？ 集合：一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set). 集合中元素的特点：确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.数5与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？5-5√ 集合中元素的特点：互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的. 集合中元素的特点：无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关.“2，3，1”组成的集合.“2，3，1”组成的集合.“1，3，2”组成的集合.它们表示同一个集合.注意:集合有三个特征：确定性、互异性和无序性。就是根据这三个特征来判断是否为一个集合。 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.小于“2”的自然数组成的集合.由数“0”和“1”组成的集合.这两个集合是相等的. 集合的分类1、有限集：含有有限个元素的集合称为有限集特别，不含任何元素的集合称为空集,记为，注意：不能表示为{}。根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：2.无限集：若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集 A、B、C…表示集合.a、b、c…表示集合中的元素.集合A是由小于5的自然数组成的集合.则有数：0A-3A.∈∈∈如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作：aA；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作：aA.∈ 数学中常用的数集及其记法：全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R. 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.地球上的四大洋.{太平洋大西洋印度洋北冰洋}.注意：1、元素间要用逗号隔开；2、不管次序放在大括号内。 用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程的所有实数根组成的集合.你能用列举法表示“x-3