人教版高中高一数学1.1.1集合的含义与表示课件

集合的含义与表示 导（3分钟）秦腔中有首歌唱到：“他大舅他二舅都是他舅……”那么请问同学们“某人的舅”这个概念，与某人的大舅、二舅是什么关系呢？ 思（15分钟） 议（6分钟）1.对议组内两两提问集合元素的三个特征、元素与集合的关系及常用数集对应的表示符号。2.组议组长指定6号同学组内展示深入学习1；4号同学展示深入学习2、3；3号同学展示深入学习4；2号学生展示拓展延伸（1）。组长指导补充。 展（6分钟）1.口头展老师指名学生口头展示深入学习板块的1、2、3、4题的答案2.黑板展老师指名学生在黑板上展示拓展延伸中的（1）（2）（3）题 评（7分钟）深入学习1.（1）不能，（2）能，（3）能，（4）不能2.（1）A（2）C3.②4.∉，∉，∉，∈，∈5.×，×，√ 评（7分钟）拓展延伸（1）设集合A是由1，-2，a2-1三个元素构成的集合，集合B是由1，a2-3a，0三个元素构成的集合，若A=B，则实数a=________。解：由集合相等的概念，得a2-1=0且a2-3a=-2,解得a=1 评（7分钟）拓展延伸（2）已知集合A由方程（x-a）(x-a+1)=0的根构成的，且2∈A，则实数a=________解：由(x-a)(x-a+1)=0得x=a或x=a-1.又∵2∈A，∴当a=2时，a-1=1,集合A中的元素为1,2,符合题意；当a-1=2时，a=3,集合A中的元素为2,3，符合题意，综上可知，a=2或a=3. 评（7分钟）拓展延伸（3）集合A中的元素y满足y∈N且y=-x2+1，若t∈A，则t的值为_____．解：因为y∈N，y=-x2+1，所以y=0或者y=1,所以A={0，1}，又t∈A，得到t=0或者1故答案为：0，1. 评（7分钟）拓展延伸4.已知方程ax2-3x-4=0的解组成的集合为A.（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围。（2）若A中有至多有一个元素，求实数a的取值范围。解：(1)因为A中有两个元素，所以方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根，所以a≠0，且△=9+16a>0,即a>-9/16且a≠0.所以实数a的取值范围{a|a>-9/16,且a≠0} 评（7分钟）拓展延伸4.已知方程ax2-3x-4=0的解组成的集合为A.（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围。（2）若A中有至多有一个元素，求实数a的取值范围。(2)当a=0时，由-3x-4=0,得x=-4/3;当a≠0时，若A中有至多有一个元素，则方程ax2-3x-4=0有两个相等的实根或者无实根所以△=9+16a≤0，即a≤-9/16,综上可得，a的取值范围是{a|a≤-9/16或a=0} 检（3分钟）1.集合中元素的三个特征分别是什么？2.元素与集合有哪两种关系？3.π与有理数Q是什么关系？