人教版高一数学1.1.1集合的含义与表示课件
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人教版高一数学1.1.1集合的含义与表示课件

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时间:2022-08-04

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资料简介
第一章集合§1集合的含义与表示 1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。学习目标 当你刚刚走进一个新的班集体时,坐在教室里环顾四周,有一些是你过去的同学,还有很多陌生的面孔。经过一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队,有些同学参加了校乐队,有些同学参加了校篮球队……学过这一章,你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情。下面就让我们开始吧!引入新课 请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的?含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。2.初中几何中对圆是如何定义的呢?到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。 湖泊名称所在地水面面积/km2湖面海拔/m蓄水量/(亿m3)湖水最深/m湖水性质青海湖青海43403195778.027咸鄱阳湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江苏2428351.43淡呼伦湖内蒙古2339546131.38淡纳木错湖西藏19624718768.035咸洪泽湖江苏15771227.94淡南四湖山东10973316.13淡博斯腾湖新疆992104880.216淡接下来看表格回答几个问题: 从表中我们可以看到:水面面积在3000km2以上的有:、;水面面积在2000至3000km2的有:、、;水面面积在990至2000km2的有:、、、。青海湖鄱阳湖洞庭湖太湖呼伦湖纳木错湖洪泽湖南四湖博斯腾湖 这样,我们将这些湖按水面面积大小分成了三类。根据需要,我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类。 1.元素与集合的概念(1)把称为集合,通常用表示.(2)把统称为元素,通常用表示.研究对象小写字母指定的某些对象的全体大写字母A、B、C、D,… 若a在集合A中,就说a属于集合A,记作a∈A;若a不在集合A中,就说a不属于集合A,记作aA2.元素和集合的关系 意义名称记法组成的集合自然数集N组成的集合正整数集___组成的集合整数集Z组成的集合有理数集Q组成的集合实数集R3.常用数集的意义及表示自然数正整数整数有理数实数N+ 列举法把集合的元素出来写在大括号内的方法.描述法用表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法4.集合的表示方法一一列举确定的条件 例如,江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为C={太湖,洪泽湖}.不等式-32>0的解集用描述法可以表示为方程的解集用描述法可以表示为 又如,在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合,用描述法可以表示为函数y=2x图像上的点(x,y)的集合可以表示为 5.集合元素的性质特征(1);(2);(3).确定性互异性无序性 思考1.“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗?【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念,具有相对性,多高才算高?同样地,“小河流”的“小”具体指什么,是流量还是长度?它们都没有明确的标准,也就是说,它们都是一些不能够确定的对象.因此,它们都不能构成集合. 2.“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合,这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确?【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,2,4,并且都是确定的不同对象.因此,它们能构成集合,但在这个集合中只有3个元素. 例1用列举法表示下列集合:(1)由大于3小于10的整数组成的集合;(2)方程x2-9=0的解的集合.解:(1)由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为{4,5,6,7,8,9};(2)方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为{-3,3}. 例2用描述法表示下列集合:(1)小于10的所有有理数组成的集合;(2)所有偶数组成的集合.(2)偶数是能被2整除的数,可以写成x=2n(n∈Z)的形式,因此,偶数的集合用描述法可表示为解:(1)小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为 6、集合的分类空集:不含有任何元素的集合φ有限集:含有限个元素的集合无限集:含无限个元素的集合 1.用符号“∈”或“”填空:(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R∈∈∈∈ 2.用适当的方法表示下列集合:(1)小于20的素数组成的集合;(2)由大于3小于9的整数组成的集合;(3)所有奇数组成的集合. 3.下列四个集合中,空集是()B 1.集合与元素的概念及关系;2.集合元素的性质:确定性,互异性,无序性;3.数集及有关符号;4.集合的表示方法;5.集合的分类。

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