人教版高一数学1.1.1集合的含义与表示课件

第一章集合§1集合的含义与表示 1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。学习目标 当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队，有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队……学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情。下面就让我们开始吧！引入新课 请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。2.初中几何中对圆是如何定义的呢？到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。 湖泊名称所在地水面面积/km2湖面海拔/m蓄水量/(亿m3)湖水最深/m湖水性质青海湖青海43403195778.027咸鄱阳湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江苏2428351.43淡呼伦湖内蒙古2339546131.38淡纳木错湖西藏19624718768.035咸洪泽湖江苏15771227.94淡南四湖山东10973316.13淡博斯腾湖新疆992104880.216淡接下来看表格回答几个问题： 从表中我们可以看到：水面面积在3000km2以上的有：、；水面面积在2000至3000km2的有：、、；水面面积在990至2000km2的有：、、、。青海湖鄱阳湖洞庭湖太湖呼伦湖纳木错湖洪泽湖南四湖博斯腾湖 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类。根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类。 1．元素与集合的概念(1)把称为集合，通常用表示．(2)把统称为元素，通常用表示．研究对象小写字母指定的某些对象的全体大写字母A、B、C、D,… 若a在集合A中，就说a属于集合A，记作a∈A；若a不在集合A中，就说a不属于集合A，记作aA2.元素和集合的关系 意义名称记法组成的集合自然数集N组成的集合正整数集___组成的集合整数集Z组成的集合有理数集Q组成的集合实数集R3．常用数集的意义及表示自然数正整数整数有理数实数N＋ 列举法把集合的元素出来写在大括号内的方法.描述法用表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法4.集合的表示方法一一列举确定的条件 例如，江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为C={太湖，洪泽湖}.不等式-32>0的解集用描述法可以表示为方程的解集用描述法可以表示为 又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可以表示为 5.集合元素的性质特征(1)；(2)；(3)．确定性互异性无序性 思考1．“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，“小河流”的“小”具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象．因此，它们都不能构成集合． 2．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,2,4，并且都是确定的不同对象．因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有3个元素． 例1用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程x2-9=0的解的集合.解:（1）由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为{4，5，6，7，8，9}；（2）方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为{-3，3}. 例2用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合；（2）所有偶数组成的集合.（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为 6、集合的分类空集：不含有任何元素的集合φ有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 1.用符号“∈”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R∈∈∈∈ 2.用适当的方法表示下列集合：（1）小于20的素数组成的集合；（2）由大于3小于9的整数组成的集合；（3）所有奇数组成的集合. 3.下列四个集合中，空集是（）B 1.集合与元素的概念及关系;2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3.数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类。