人教版高中数学集合的含义与表示课件

1.1.1集合的含义及其表示高一数学必修一 一、新课引入在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合。到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等 集合的含义是什么呢？观察下列实例：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明;（5）银川二十四中高一（7）班的所有同学；（6）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.2,3,5,7,9,11,13,17,19-2,-1,0,1,2x>5造纸术、活字印刷术、指南针，火药 元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作．集合的含义：一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）表示方法：集合通常用{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 二、集合的三个特征无序性：集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换.确定性：它的元素必须是确定的。即，给定一个集合，那么元素与集合的关系只有“属于”及“不属于”两种。互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。 判断下列对象是否能构成一个集合？①身材高大的人②所有的一元二次方程③直角坐标平面上纵横坐标相等的点④细长的矩形的全体⑥的近似值的全体⑦我国的小河流⑧所有的数学难题否是是否否否否 三、重要数集N:自然数集(含0)即非负整数集N＋:正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集 集合的表示方法例：请表示下列集合：，①方程x2－9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；③不等式x－7